三个统一=横扫三角求值与化简——三角求值与化简方法之 2
一、题目
化简：
分析：从次数看，这个式子里有二次的，如 ，
也有一次的，如 ； 从角来看，有单角，如 ，有二倍角，如 ；
从三角函数名称来看，有正弦，也有余弦.
要解决这类问题就要实现次数、角、名称的统一，利用公式进行化简.
二、解法
解法1：降次公式
点评：通过降次将正弦化为余弦，单角化倍角，实现了名称与次数的统一，从而化简得出式子的值.
解法2：二倍角公式
方法三: 二倍角公式
点评：这个解法是倍角统一成单角，一次统一成二次，
函数名称虽然都没有统一成为余弦，但是利用了平方和等于 1 ，
其实质还是进行了统一，从而化简得出式子的值.
三、反思：
1.三角函数的化简与求值是很多学生感到困扰的问题，
其原因是三角函数的公式繁多，不知道使用哪个公式，
有不少同学经常会出现循环化简、思路不清的情况，
其实就是没有从三个统一的角度去思考.
2.我们在处理这些问题经常会感觉到山重水复疑无路，
这时候需要你耐心观察式子的特点，选择恰当的变名、变次、变角实现三个统一，
就一定会柳暗花明得出结果.
3.学之道在于悟, 不知道你是否有点感觉呢? 请你试试下面一道题:
求值:.
