“不贰过、会就对”是最高境界（两道稍有难度的三角函数练习题）
一、题目及解答
第1题：
已知 ,
且 在区间 内有最小值无最大值, 则
解：因为 ,
而 ,
所以 的图象关于直线 对称,
又 在区间 内有最小值无最大值,
所以 ,
所以 ,
解得 .
再由在区间 内有最小值无最大值,
得 ,
这一步很重要.
这是一个明显的结论：
如果 这个区间的长度大于一个周期，
则区间内必然既有最大值，也有最小值.
动图如下：
动画1
解得 , 所以 .
第2题：
如果圆 至少覆盖函数
的一个最大值点和一个最小值点, 则 的取值范围是？
解：
化简 得
,
所以, 函数 的图象靠近圆心 的最大值点为 ,
最小值点为 ,
所以只需
解得 .
实际上，由三角函数关于圆心对称，
以上的不等式组中只需要解一个即可.
动图如下：
二、反思
1.批改过程中很多同学做错.
第一道题的错因主要是
对区间长度不能大于周期这一结论理解不透彻；
第二道题错误的主要原因不是因为化简出错，
而是作图不准确.
2.对最基本的方法，要反复训练，精准纠错，
不二过，极度较真.
3."不贰过，会就对"是最高境界，永远追求这个最高境界，
无限接近，止于至善，则可从心所欲不逾矩.
