火车过桥问题
火车过桥问题是路程问题的一种,我们先需要对路程问题进行回顾,我们知道路程问题包括三个量,即:路程、时间、速度。它们的关系如下:
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
接着,我们来具体分析火车过桥的问题。一辆火车过完一段桥,必须要满足一个条件,就是火车头开始进入桥头,到火车尾离开桥尾为止。才能认为火车完整的过了一个桥面,我们看一个演示图:
火车头开始进入桥:
火车尾离开桥尾:
我们可以发现从火车头开始进入桥头,到火车尾离开桥尾,火车行驶过的路程应该是这样一段:
这样一段应当包括这两个部分:
通过这三个演示图,我们不难发现,火车过桥问题中,火车行驶的路程是:桥的长度+火车的长度。
也就是说在火车过桥问题中,路程=桥长+火车长。
于是,路程问题的三个关系式在火车过桥问题中变为:
速度×时间=路程 变为
火车的速度×通过桥的时间=桥长+火车长
路程÷时间=速度 变为
(桥长+火车长)÷火车的速度=通过桥所用的时间
路程÷时间=速度 变为
(桥长+火车长)÷通过桥所用的时间=火车的速度
根据这样的关系,我们就可以轻易地解决火车过桥问题了。
需要说明的是,有些题目中火车会经过一个隧道,情况和过桥是一样的。
例题1 一列火车长230米,每分钟行400米,全车通过一座长1370米的大桥需要几分钟?
问需要几分钟就是求时间,我们利用“(桥长+火车长)÷火车的速度=通过桥所用的时间”就可以解决了。桥长是1370米,火车长是230米,速度是230米,可以解答如下:
(1370+230)÷400
=1600÷400
=4(分钟)
答:需要4分钟。
练习一:
1.一列火车长190米,每秒行9米,全车通过一座368米的大桥需要多少时间?
2.南京长江大桥长6700米,一列长100米的客车,以每分钟400米的速度通过大桥需要多少分钟?