问题37
如何如何理解随机现象中统计的规律性？
《课标2022》在“随机现象发生的可能性”主题的内容要求中指出:通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。”随机现象是指在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计规律性的现象。随机现象品然是不确定的，但也可以对可能发生的结果作出判断。
随机现象中的统计规律如何获得?
首先，在具体情境中感悟随机现象中的统计规律。现实世界中存在着大量不确定的现象，都是统计与概率领域的主要研究任务。结合具体情境，使学生了解现实世界中有些现象是确定的，有些是不确定的。不确定现象具有随机性和不确定性，但也有规律可循，可以列出各种可能发生的结果。教学中，教师可引导学生在自然界和生活的情境中感受简单的随机现象。比如，从家到学校所需要的时间，虽然每天所需的时间不同，但如果通过一定量的数据收集，也能发现每天所需的时间会在一定的数值左右，我们就可以通过平均数估计从家到学校所需的时间，从而感受随机现象发生可能性的大小是可以预测的。在这样的活动中，能帮助学生形成数据意识，发展推理意识。
其次，在推断和决策中感悟随机现象中的统计规律。随机现象虽然具有不确定性，但也具有规律性，可以通过把握随机现象中数据的规律性为判断和决策提供依据。在教学中，教师要引导学生根据自己预测的结果周述理由。例如，根据某位职业篮球运动员罚球“命中车”、某城市雾霾天数所占比例等，引导学生根据实验结果对随机事件作出判断，教师可引导学生讨论“如果再进行一次比赛结果会怎么样”“某天可能下雨的可能性”“某商场购物活动的中奖率”等，感受通过观察、试验、统计等方法对其结果作出判断和预测，培养学生的数据意识。
最后，在实验活动中体验随机现象中的统计规律。让学生经历在数据分析的基础上估计可能性大小的活动，一方面，可以根据“所有可能发生的结果”对其中某种结果出现的可能性大小作出判断;另一方面，也可以“通过大量的重复试验，由某种结果发生的频率估计相应的概率”。这样不仅有助于学生丰富和加深对可能性大小的认识，也有助于他们初步感受“对于同样的事情每次收集到的数据有可能不同，但只要有足够的数据，就可能从中发现一些规律”，体会数据的随机性。例如，借助学生感兴趣的摸球游戏，使学生体会数据的随机性。一方面，每次摸出的球的颜色可能不一样，事先无法确定;另一方面，有放回地重复摸多次，就能发现一些规律。根据学生所在学段的不同，可以设计如下层次:学生发现每次摸出球的颜色不确定，初步感受数据的随机性;进一步通过统计摸出红球和白球的数量，可以估计袋子中是白球多还是红球多，在不确定的基础上，体会规律性。
总之，随机现象的认识要结合具体情境，使学生了解现实世界中有些现象是确定的，有些是不确定的。不确定现象具有随机性，通过列出随机现象发生的可能结果，从而培养学生的数据意识。(执笔人:武维民)
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编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
