问题33
如何在教学中整体把握“数据的收集、整理与表达”内容的教学？
《课标2022》中,“数据的收集、整理与表达”主题设置在第二、第三学段，内容本质具有整体性和一致性。教师在教学中，要创设真实的情境，让学生学会调查研究，能够运用经验去收集数据、整理数据,根据问题背景选择合适的方法表达数据、分析数据，从而发现规律解决问题，培养学生用数据说话的习惯和数据意识。“数据的收集、整理与表达”主题的本质是对数据特征的描述。该主题有以下几个大观念。
(1)数据分类。数据收集和整理时都需要考虑数据的类型，收集数据时样本的选择就有分类的因素，分类又是数据整理的重点。恰当的分类能更好地表达数据的特征。小学阶段的数据分类可分为事物分类和数据分类，事物分类是初级的数据分类，它们都是根据数据的信息进行分类。
(2)差异(变异性)。差异是数据的重要特征，在统计学中用方差来描述，反映的是数据的变异性，可用于预测事物的变化趋势。数据的收集、整理与表达都试图将数据的差异展示出来。
(3)随机。随机是统计的重要特征，通过样本取得的数据都具有随机性。随机的含义主要为:同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律。
在“数据的收集、整理与表达”的教学中，要从整体把握的视角抓住大观念，建立整体知识结构，帮助学生感悟数据分类，数据的收集、整理与表达之间的关联，利用知识与方法的迁移实现深度学习，促进核心务发展。在《课标2022》中，数据分类以及数据的收集、整理与表达等内容分布在不同学段，教学中应抓住大观念一以贯之地引导学生不断地进行气习深化和素养进阶。在整体理解和把握“数据的收集、整理与表达的本质的同时，还要注意把握统计学习的阶段性，从而使学习不断进院
螺旋上升。
《课标2022》对“数据的收集、整理与表达”主题的内容要求如下。
第二学段:
(1)经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。
(2)通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。
(3)认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。
(4)能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
(5)探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。
(6)能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。
第三学段:
(1)根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。
(2)认识折线统计图、扇形统计图;会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。
(3)能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。
(4)结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(5)在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
第二、第三学段的内容都涉及数据的收集和整理、统计图和统计量以第三学段比第二学段内容要求有所提高。 及数据的现实意义等内容，并且重视形成初步的数据意识和应用意识，但
比如，第一学段要把事物分类作为重点，要与学生学前阶段的经验有机结合起来，做到能根据事物的物理属性进行分类。在第二、第三学段，随着统计图、统计量的学习，逐渐从事物分类过渡到数据分类，把数据分类作为重点，在分类过程中还要考虑分的类是不是有意义、是不是合适、是不是有利于解决问题等，使数据分类与要解决问题的背景和表达的方式紧密相连，找到合适的分类方法。数据分类看似是第一学段学习的统计内容，但其贯穿于统计学习的各个学段，是数据收集、整理与表达的基础。在统计图和统计量的学习中，我们同样会看到有效、合理的数据分类是进行合适表达的基础，合适的数据表达才能更有效地解决问题。所以贯穿统计学习始终的数据分类是统计的基础。例如，在学习平均数时,《课标 2022》呈现了这样一个案例:从1970年到2020年的50年里，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器。学生通过计算可求出平均每年发射6颗星。对此案例，教师还可进一步引导学生从“数据分类”的角度再观察，引导学生发现每一个“百星”发射的时间不同，可以将“百星”的发射时间进行数据分段，结合每一个“百星”在三个不同时间段的平均数，与“平均每年发射6颗星”比较，使学生更加直观地感悟到数据变化的趋势与程度，感受到我国航天事业的加速发展，感悟到数据的力量及数据分类的价值。通过此案例，让学生感受“数据分类”可以帮助人们作出更加合理的选择和判断。
数据表达在第一学段鼓励学生运用文字、图画或表格等方式记录并描述分类的结果;在第二学段要求学生能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据、分析与表达数据中蕴含的信息;第三学段要求学生知道如何针对不同问题选择合适的表达方式，逐步感知统计学基于合理性的价值判断准则，会解释统计图、统计量表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。例如，在统计图教学中，首先，要整体感知小学阶段几种不同统计图的共性价值:统计图都能直观地表达数据，使信息一目了然，有利于人们便捷地提取、分析和利用信息，有利于问题解决。其次,在学习中要注意引导学生进行比较，让学生感受三种统计图的各自优势:条形统计图能直观、形象地表达数量的多少，将不同类别事物的数量进行比较;折线统计图有利于直观了解数据的增减变化，可以在连续变化中发现问题、综合分析、得出结论、作出预测，为决策提供有力支撑;扇形统计图可以更好地表示部分和整体的关系，可以用百分数表示各部分所占的百分比及其差异。这样更有利于学生选择适合的方式进行数据表达。最后，要注意让学生感受到统计图表学习的进阶，从统计表到学生自己创造统计图，到规范的统计图，再到多种形式的统计图表示等，在这一进阶学习过程中，要给予学生自主探索的空间，让学生在循序渐进中感悟数据表达的重要性，培育学生选择合适表达方法的能力。
在把握大观念的基础上，我们还要落实统计教学中的核心素养。在教学过程中，不仅要注重具体内容与核心素养之间的关联，还要注重内容主线与核心素养发展之间的关联。统计是用数学的语言表达现实世界的重要内容，要注重培养学生的数据意识和应用意识。(执笔人:武维民)
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编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
