问题17
为什么把“图形的认识”与“测量”整合为“图形的认识与测量”？
《课标2022》为了体现课程内容结构化，实现核心素养导向的课程目标，对四个领域下的主题进行了整合。其中，把原来图形与几何领域的四个主题整合为两个:一是图形的认识与测量，二是图形的位置与运动。这样设置主要是通过对课程内容的结构化整合，体现学习内容的整体性和一致性。
把图形的认识与测量整合为一个主题，是因为图形的认识与测量密不可分。图形的认识重点是对图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识与测量需要从整体上把握。图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征。图形特征的认识与图形的测量有着密切的关系，如长方形相对的边相等这一特征，需要通过测量确认其正确性。反之，图形的测量离不开对图形的认识，图形测量的过程与结果都与具体图形的特征密切相关，因此要从图形的认识与测量的整体内容结构来设计教学。
在学习图形的认识、探索图形的特征时，不能仅靠观察与操作，还要关注图形的特征和性质，并通过对图形的测量，以量化的结果来表达图形的特征。如“平行四边形对边相等且平行”这一特征的获得，是通过对多种样态的平行四边形有关要素测量的结果而得知的，要从测量的角度认识图形，即:通过对平行四边形四条边的测量来确认对边相等;通过对平行四边形对边距离的测量来确定是否平行。反过来，学习图形的测量时，同样离不开对图形的认识。比如，我们学习圆面积计算，需要用面积单位进行测量，而测量圆面积的大小离不开对圆特征的认识，即圆是曲边图形，不能直接用面积单位密铺、测量来获得准确结果，需要转化为已知图形，再根据与已知图形之间的关联推导出圆面积公式。正确测量结果的获得依赖于对圆及转化后的已知图形的认识。也就是说，圆的特征有助于我们更直接地感受到图形的特征与度量的关联。
可以说，认识图形并不是简单地认识图形本身，还要认识图形的性质、大小等。比如，认识三角形，仅仅研究三角形的定义是不够的，还要研究三角形的性质、特征。在小学阶段，要学习“三角形内角和等于180°”“三角形的任意两边之和大于第三边”等性质，同时还要学习三角形的面积计算公式等。广义的测量不仅是指图形的测量，还包括对时间、温度、质量的测量等，而在图形与几何领域里的测量，主要是对几何图形长度、面积、体积、角度等的测量，在测量的过程中，得到这个图形的周长、面积和体积的计算公式等。
由此可知，把“图形的认识”与“测量”整合成一个主题，体现了内容的一致性，凸显了两个主题之间的内在联系，为图形与几何的学习提供了更广阔的空间。这样整合，不仅可以把周长、面积和体积这样的测量问题整合起来进行分析和理解，也可以尝试将图形的认识与测量问题整合起来进行教材的组织和教学设计，有助于学生认识图形及其大小，整体把握图形的特征，形成知识与方法的迁移。(执笔人:位惠女)
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极深研几
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编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
