问题38
怎样理解对随机现象发生可能性的定性描述?
《课标2022》在“随机现象发生的可能性”主题的内容要求中明确指出:“在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。”小学阶段有关可能性的教学，主要是引导学生初步学会根据所有可能发生的结果，正确判断某种结果发生的可能性大小，从整体上感受有关简单随机事件发生的可能性。
一、在实验数据收集中感受
可能性是对不确定现象发生的结果的描述。对于不确定现象，可以将其发生的结果描述出来，并分析其发生的可能性。随机现象发生的可能性可以用其出现的频率来描述，进而用概率来描述。随机现象发生的可能性有大小，根据随机现象的特征，可以判断随机现象结果发生的可能性的大小。小学阶段主要是对随机现象发生的结果的可能性作出定性描述。定性描述是对可能性大小的判断，不要求定量描述。让学生感知许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的，例如，一个袋子里装有若干个不同颜色的球，学生通过有放回地摸球实验，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。
二、在整体把握中体会
可能性大小的理解要注意通过有层次的问题，引导学生获得相对完整的认识。例如，在摸球实验中:第一步从装有2个红球的口袋里任意摸出1个球，结果一定是红球，“摸到红球”这件事情是确定的;第二步从装有1个红球和1个黄球的口袋里任意摸出1个球，结果有可能是红球，也有可能是黄球，“摸到红球”这件事情是不确定的。第三步，从装有3个红球和1个黄球的口袋里任意摸出1个球,“摸到红球”的可能性要比“摸到黄球”的可能性大。通过实验，引导学生列出所有可能发生的结果，感受随机现象发生的可能性是有大小的，可以根据随机现象对其发生的可能性大小进行推测。
三、在推断和验证中感悟
判断简单事件发生的可能性大小，是随机现象发生的可能性的学习重点，也是难点。在体会随机现象发生可能性的大小时，可以采用通过实验获得频率的方式来估计概率的大小，即用不确定的频率来估计或接近确定的概率。例如，红桃A、红桃2、红桃3、红桃4一共四张牌，第一层次的问题是:如果任意摸一张，可能摸出哪一张?通过讨论让学生感受有4种可能的结果，要让学生能够把4种可能都列举出来。第二层次是把一张红桃换成黑桃，同样要让学生先列举有几种可能，因为4张牌中有3张是红桃，1张是黑桃，所以摸到红桃的可能性大，摸到黑桃的可能性小。这个过程就是基于对随机现象结果的分析作出的判断。教学时一定不能忽视，要先列举每种情况可能发生的结果再判断，而不是简单地说“因为红桃多所以可能性大”。第三层次是进行验证，在条件不变的情况下，做大量重复实验，学生会发现随机事件发生的“频率”会比较稳定。
总之，在对随机现象发生的可能性进行教学时，教师要让学生在实验活动中体验随机性，鼓励学生运用数据来体会随机现象。教学中重要的是让学生经历过程，积累生活经验，逐步学会用数学的眼光观察现实生活，尝试用所学知识解释现象，发展数据意识。(执笔人:武维民)
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极深研几
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编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
