问题34
如何在数据分类的教学中发展学生的数据意识?
“数据分类”是根据信息对事物进行分类，为人们认识现实世界提供了依据。“数据分类”贯穿统计学习的始终，在统计图表、统计量的学习中，基础的工作依然是数据分类。在分类中感悟对事物共性的抽象过程，不仅为统计学习奠定了基础，也为其他数学知识的学习奠定了基础。那么，如何在数据分类教学中培养学生的数据意识呢?
一、设计“好”的问题，产生收集数据的需要
在统计教学中创设真实的问题情境，让学生经历统计的全过程，感受统计的意义和价值，培育其数据意识;养成通过数据来分析问题和解决问题的习惯，知道遇到问题时应当先去调查研究、收集数据，在此基础上再进行推断才能客观地反映实际背景，从而体会数据中蕴含的信息。
在教学中，教师要设计学生感兴趣的问题，让学生经历获取数据的过程，体会收集数据的需要。要注重培养学生调查研究的意识，培养尊重事实、用数据说话的习惯。例如，要开展“班级体育比赛”，为了更好地组织这次活动，可以开展哪些比赛项目呢?首先，引导学生调查全班同学最喜欢的体育活动，看看哪些项目选择的人比较多;其次，学生把收集的数据进行分类整理后作出选择，在此过程中感受数据中蕴含的信息。教学中，教师要善于收集和积累生活中的数据，设计学生熟悉的情境，从“问
题需要”出发，体会统计的教育价值，如学校路口的交通情况、班级学生掉乳牙的情况、学生的睡眠情况、图书馆要购买书籍的种类、某月的天气情况等，通过“好问题”的设计，让学生产生收集数据的需要，并能根据从数据中获得的信息来作出判断和决策，使学生亲近数据，培养学生调查研究、自觉收集数据的习惯。
二、确定“合适”的标准，感悟数据蕴含的信息
统计学习中如何利用学生已有经验，使学生对数据分类形成新的认识，促进新的发展呢?
一是让学生知道，要根据一定的标准进行分类，标准不同，获得的数据信息会不同，分类的结果也会不同，从而培养学生初步的数据意识。二是可以对分类结果进行数据赋值，数据赋值是从事物分类到数据分类的过渡。三是根据问题的背景选择合适的分类方法，这样更有利于问题的解决。例如，对一所学校某个班级的学生身高数据进行统计，我们可以根据要解决的问题按照一定的标准进行数据分类。如果只是为了了解学生的身高情况，就可以让学生自主确定标准，对全班的身高进行分类。可以分为男生一类、女生一类;也可以按小组进行分类;还可以以某个数据为标准，将该数据以下的分为一类，该数据以上的分为一类…让学生感受分类标准和分类结果之间的关系，知道不同的标准会产生不同的分类结果。此时还可以组织学生讨论:用什么数据可以反映全班同学的身高情况呢?可以用班级平均身高，因为具有代表性，也可以用自己的身高与平均身高进行比较，还可以用班级平均身高与同年级的平均身高进行比较，还可以和1年级时班级的平均身高作比较……假如，需要解决购买校服这类问题，就不仅要让学生经历收集全班同学身高数据的过程，还要引导学生对身高数据进行排序、分段、整理。如何选择合适的数据分段呢?可以与厂家的服装尺码表进行比较，找到合适
的标准完成数据分类。在这个过程中让学生感受数据分类要和解决的问题背景有机结合，以确定合适的分类标准，这样可以解决不同的问题。
同样的内容，在不同学段有不同的要求。第一学段，在收集数据时要让学生意识到数据中蕴含着信息;第二、第三学段，要让学生经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，亲自参与其中，并能根据问题背景进行合适的分类和表达。整个分类的过程，紧扣按不同标准分类的重点，由易到难、由简单到复杂地引导学生不断经历收集和整理数据的过程，逐步掌握按不同标准分类的过程和方法，积累和丰富统计活动经验，感受分类整理数据对解决问题的价值与作用，培养学生的数据意识，激发学生对统计活动的兴趣。
三、对结果进行分析与表达，感悟数据分类的价值
在数据分类的过程中，要引导学生思考“能从这些数据分类结果中获得什么信息”，经历对简单数据分析和解释的过程，感受数据所蕴含的信息。要帮助学生进一步梳理活动中获得的经验，加深对收集、整理、分析数据的过程和方法的认识与体验，让学生感受到需要用合适的方式获取数据，需要选择合适的统计图表进行表达，才能基于结果作出简单的判断和预测。教学中应强调获取数据的来源要广泛，表达数据分类结果的方式要适切，要学会利用数据作简单的判断和预测，初步体会数据的随机性。
比如，对学生身高分类结果的表达，用条形统计图有利于直观了解不同高度的学生数量及其差异;用扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异;用折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化趋势。还可以让学生根据几年来全班同学平均身高的数据画出折线统计图，与自己身高数据的折线图进行分析、比较;也可以对男女生的身高数据进行分析和比较等。在整个学习过程中，学生经历了从按规定的标准分类整理，到自选标准分类整理，再到按需求合理进行分类的过程。还可以把学习活动从课内延伸到课外，从或者社区选择自己感兴趣的问题进行数据的收集和整理，使学生在自主视究和合作交流中经历收集数据、整理数据和分析数据的过程。
分类既是一种数学思想，也是认识概念、学习数学的重要方法。在小学阶段，要让学生感悟数据分类的思想，掌握数据分类的方法，培育学生的数据意识，这是统计学习的基础。
(执笔人:吴正宪)
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编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
