问题15
在“数量关系”主题教学中应注意哪些问题?
“数量关系”主题的主要内容对于小学数学教师并不陌生。加减乘除四则运算、加法模型和乘法模型、用字母表示数以及比和比例一直都是小学数学的学习内容。实施“数量关系”主题下的各部分内容的教学，重点在于将其作为一个整体理解，在教学实践中以模型作为数量关系的大观念，统领各学段不同内容之间的关联，避免孤立地、碎片化地学习知识和方法，促进知识与方法的迁移和学生核心素养的形成与发展。
一、整体分析内容，关注大观念
数量关系内容的教学主要围绕运用数和运算解决问题、常见的数量关系、字母表示关系以及比和比例等内容展开，同时在学习“图形的测量”和“统计与概率”等内容时也应关注问题解决和数量关系。不同的学习内容虽然表现的特征不同，但在“数量关系”主题下都与模型有密切关联，如1年级加减法的认识既是学生学习计算的开始，也是学生理解和运用数量关系解决问题的开始。通过初步理解加减法的意义，使学生体会运用数量关系解决问题的过程，也为以后进一步认识加法模型奠定基础。随着学习内容的不断增加，数量关系随之变得复杂，运用的模型会出现变式和拓展，但基本的思考方式是一致的。教学时，教师要从“数量关系”主题的整体视角对内容进行分析，重点把握学习内容本身的特点及其与相关大观念的关联，着重引导学生理解具体内容中体现的数量关系模型。这个过程中要考虑学生已经掌握的数量关系的知识与方法，特别是对相关模型的理解状况，以此作为教学过程中实现迁移的基础，引导学生从未知到已知，理解和掌握学习的内容，提高学生分析问题和解决问题的能力，逐步形成模型意识。
二、丰富问题情境，选择合适的教学表征方式
数量关系来源于现实生活，把现实情境转化为数学问题的过程就是数学化的过程，用恰当方法呈现问题、建立数学模式是用数学方法解决实际问题的关键，让学生经历这样的过程，有利于学生形成符号意识、模型意识和应用意识。读懂情境、正确理解情境中的问题，是理解数量关系的基础;从情境中发现并提出问题，找出数量间的关系，是问题解决的关键;将数量关系用数学算式表达出来，是衡量学生是否具有模型意识的一个重要标尺。教学中要注重引导学生画图分析表达数量关系，用数学的语言表达和解释现实世界中的问题。“数量关系”主题内容强调过程性学习，要让学生经历、体验发现问题和分析、解决问题的过程，掌握问题解决的方法，提高问题解决的能力。引导学生用数学的眼光将具体现实情境抽象为数学问题，体会数学化的过程，有助于促进学生符号意识、模型意识和应用意识等数学核心素养的培养与发展。
三、聚焦同类问题，体会同一类问题的共性结构
数量关系内容教学中，特别是加法和乘法模型内容的学习，要引导学生从现实情境中提出数学问题，分类并聚焦同一类问题、研究此类问题的结构，让学生发现这些具体情境背后的问题结构是相同的。这样，从一类问题出发，让学生经历模型概括的过程，才能更好地感知加法和乘法模型的普适性。比如，加法模型，要由解决“加法”问题进一步扩展到解决“减法”问题，使学生能从更多的角度理解总量与分量之间的关系，从而深入理解数量关系在生活中的应用，即一个模型可以解决很多情境中的数学问题。当然，也可以要求学生用数学的观点来解释并解决一个实际生活中所发生的复杂问题，让学生逐步形成一套关于数学的描述、数学的程序或数学的方法和工具，进而能在现实生活中运用这个工具或方法解决问题。学生通过这样的学习过程，能认识到一类问题的结构特征，体会数学关系式表示的概括性和简洁性，从而加深对模型的感悟。另外，建立模型是一个综合性过程，要重视发展学生对现实生活问题进行抽象与简化的意识。
(执笔人:孙兴华)
END
极深研几
扫码关注更多精彩
编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
