问题8
如何在教学中整体把握“数与运算”？
《课标2022》的结构化不是摒弃原有课标和教材中的内容，而是与原有的内容联系起来。比如，计数单位是“数与运算”主题下的大观念，但并不需要在1年级就给学生讲计数单位。计数单位是大观念，起着统领的作用。在不同学段，计数单位的表现形式不一样。一方面，由于不同学段学生的认知发展水平不同;另一方面,计数单位在不同阶段也有不同的表现形式。《课标 2022》提出:第一学段，通过万以内数的学习，理解数位的含义;第二学段，通过大数和小数的学习，了解十进制计数法，通过分数的学习，初步感悟分数单位;第三学段，将整数、小数、分数的运算贯通起来，明确提出计数单位。因此，在第一学段，学习万以内的数，主要是“认识数位，明白不同数位上的数表达的含义不一样，相同数位上的数相加减时，单位不变，只是个数相加减”，不需要告诉学生“计数单位”这个概念。此学段的教学最主要的变化是教师的理念，因为这一学段的教学是在为第二学段小数和分数的认识作准备。因此从计数单位的角度讲，整数、小数、分数在本质上是一致的，运算方式也是一致的。第二学段，学习的重点是十进制计数法以及分数单位。在第三学段复习整理的时候，才需要明确提出计数单位。所以，在第一学段的教学中，仅仅需要对计数单位进行铺垫、渗透，而不应直接将这个告诉学生，但教师的头脑中始终要有计数单位的意识。比如，吴正宪老师在6年级整理复习的时候，给学生上了一节“加减乘除”的整理复习课，才真正用计数单位将整数、小数、分数，以及加减乘除关联起来。
对“计数单位”“位值”等核心要素的理解，不同学段有不同的要求。1年级学生主要是通过感知和直观操作来理解数，教学中要多给学生一些感悟、体验的机会。入学两个月的学生就要学习“11~20各数的认识”，“11”中的两个“1”表示的意思不一样，这需要学生在具体“捆小棒”的直观操作中感悟，一个表示一捆小棒的“1”，一个表示一根小棒“1”。此阶段不能要求1年级学生说出计数单位这些名词术语。到了4年级，学生要学习小数的意义，如“0.66”中的6，一个表示6个0.1，一个表示6个0.01。此时学生有了经验的积累，就可以从“多少个单位”的角度来表示数了，但也没必要一定说出“计数单位”这些术语，教师应关注学生对数概念的感悟与理解。到了6年级总复习的时候，可以把整数、小数、分数的加减乘除运算进行比较，逐步引导儿童从对数概念非本质的形式感悟走向对其数学本质的理解，体会数的概念的一致性、数的运算的一致性，沟通数的概念与数的运算的关联。
由此看来，小学的三个学段在“数”概念的建立上，任务是相通的、目标是一致的，都指向了核心素养的培育。但是由于儿童的年龄差别、经验积累的程度不同，在任务设计和教学过程中要体现出阶段性。这也反映了因材施教的教育理念。(执笔人:丁锐)
END
极深研几
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编 辑：牛 静
内容来源：本文摘至马云鹏 吴正宪等编著的《义务教育数学课程标准（2022年版）50问（小学）》，华东师范大学出版社。
