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从“错位相减”类比到“错位相加”,自然而然,水到渠成
一、题目
最近复习数列，想到了这个很有意思的题目：
(2011秋•临川区校级期中)
已知数列 满足 ,
,
类比课本中推导等比数列前 项和公式的方法,
可求得
A. B. C. D.
二、解法
解法1：作为单选题，可采用特殊值法，
目测，算到即可，过程略.
解法2：此题中的目标：
，容易让我们想到在下面这个式子的两边同时乘以,
,
然后再相加.
教材中的错位相减法，在这里变成了错位相加.
这个类比过程很自然.
解: 由 ①
得 ②
所以 .
故选: B.
三、反思
1.认真观察，大胆类比，自然而然，水到渠成；
2.做题需要胆大心细.胆大的底气来自于见多识广、理解深刻，
心细的底气来自于规范严谨、善于表达.
此两者皆需一定数量的“刻意训练”;
3.多积累一些难度适中的经典习题，学生做起来有愉悦感和获得感.
日拱一卒，厚积薄发，久久为功，功不唐捐.
