探究“探究”(2):增长新知，砥砺心智的一个例子
一、探究性学习与探究性教学
★探究性学习是一种基于问题，以培养学生的求知欲、好奇心与想象力为出发点，
让学生在解决问题的过程中，增长新知、砥砺心智的学习活动。
探究性教学则是学校有意识地组织，在教师的激励与指导下，
推动学生从自发走向自觉、从个别走向群体、从无序走向有序地开展探究性学习的活动。
——《探究性教学导引》
陈玉琨 贺优琳 吴建新 著
978-7-5760-4818-6
华东师范大学出版社
2024年4月
二、增长新知的一个例子
如书中所言：
★探究性教学始终认为：
“增长新知”的“新知”可以是人类已知而学生未知的，
当然，如果是学生未知，社会也未知的，这更是探究性教学所追求、人们所欢迎的。
不过相较于“增长新知”而言，探究性教学更注重学生心智的砥砺。
“砥砺心智”包括：
鼓励学生敢于质疑、善于迁移、敏于发现、乐于合作的精神；
倡导积极向上、永不言败的学习与生活态度；
赞赏学生在探究过程中表现出来的不屈不挠、勇于担责的意志品质；
等等。
想到了一节课，大约是12月初，到外地上了一节公开课，
指定的内容是高三一轮复习课《抛物线的几何性质》.
询问了上课的学校，答复说学生的水平很不错，备课时间很紧张加之事务繁多，
就决定从苏教版教材中的“探究.拓展”习题中寻找灵感.
因为讲到抛物线的几何性质，大家会不约而同想到下满这幅图：
这个图中包含的抛物线的几何性质太多了，是一座富矿，可挖掘的内容太多，
但是如何设置一条研究主线，引导学生自发、自觉探究，
成了我思考的主要问题.
无巧不成书，前几天在关注“无字证明”相关内容，
加上教材中有这样的图：
同时还有这样一道探究.拓展问题：
于是想到把“不等式链的无字证明”和“抛物线的几何性质”这两块内容整合到一块，
风马牛不相及的两个内容联系起来了，颇有些既陌生又熟悉的效果，
从陌生到似曾相识，基于探究，不断回忆、整合，进而熟悉，
这恰恰是让人产生惊喜的认知原理.
三、反思
1.明天把“探究”材料整理一下再发出来，还有课件.
2.每天只能写这一点点，一般就是三点，多了，挤不出来；
3.不等式的无字证明，很有意思，
在抛物线中去找“调和，几何，算术，平方平均值”就更有意思了,
对于探究者来说，是一个货真价实、实实在在的“增长新知、砥砺心智”的例子.
