【拓展数学】火车过桥问题(6)

学术   教育培训   2024-11-22 20:38   湖南  

(点击“数学梦想园”并关注获取更多内容


火车过桥问题(6)

上一篇内容,我们继续探究了火车过桥问题,这节内容还是火车过桥问题。在讲解之前,我们依旧将火车过桥问题的公式复习一遍:
火车的速度×通过桥的时间=桥长+火车长
(桥长+火车长)÷火车的速度=通过桥所用的时间
(桥长+火车长)÷通过桥所用的时间=火车的速度
利用这些关系式,来解决我们今天的问题:

例题8  一列火车从车头到隧道口算起,用4秒时间全部驶进一条隧道,21秒后全部驶离这条隧道。已知这条隧道长476米,火车的速度是多少?火车有多长?

      首先,我们抓住关键信息“从车头到隧道口算起,用4秒时间全部驶进一条隧道”,根据这个信息,我们可以得到这样的一个情境图:

从情境图中可以知道,从车头到隧道口算起,至火车全部驶进一条隧道火车行驶的路程正好是火车本身的长度。也就是说,火车行驶本身的长度用了4秒,我们知道火车过隧道行驶的路程=火车长+隧道长;根据题目的条件,火车过完隧道用了21秒,而火车行驶本身的长度用了4秒,那么火车驶过隧道长度就用了21-4=17秒,而隧道的长度是476米,于是就可以求出火车的速度是476÷17=28米/秒。火车行驶本身长度用的时间是4秒,火车的速度是28米/秒,用28×4就可以求得火车的长度。解答如下:

火车的速度:

   476÷(21-4)

=476÷17

=28(米/秒)

火车长度:

28×4=112(米)

答:火车的速度是28米/秒,火车长112米


练习六:

1.一列火车,从车头到桥头算起,用5秒时间全部驶进一座大桥,26秒后全部驶离大桥。已知大桥长525米,求火车的速度与长度。

2.一座铁路桥长1080米,一列火车从车头上桥到车尾离桥,用了100秒,整列火车完全在桥上用的时间是80。求火车的速度与长度。


结合我们之前探究的火车过桥问题第4讲、第5讲以及本讲的内容,你可以思考下面这道问题的解答:

思考题:  列车通过250米的隧道需要25秒,通过210米的大桥需要23秒,又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长度是230米,速度是17米/秒,求列车与火车从相遇到相离用了多少时间。

数学梦想园
一个老师和一群孩子的数学成长梦。
 最新文章