【拓展数学】一些常见的数学问题：火车过桥问题（3）
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2024-11-19 17:16
湖南
上一篇内容，我们继续探究了火车过桥问题，这节内容还是火车过桥问题。在讲解之前，我们依旧将火车过桥问题的公式复习一遍：例题3 一位铁路检修员，正在检修铁路，此时一列火车驶来，于是他站到铁道边。火车从他身边经过用了9秒，已知火车的速度是18米每秒。火车长是多少米？
火车经过火车检修员花了9秒的时间，我们可以看用一个示意图来表示整个过程：通过示意图我们发现，火车经过检修员行驶的路程正好是火车长。火车经过检修员所用的时间是9秒，速度是18米每秒，所以经过的路程是18×9=162米，那么火车长也是162米。解答如下：
例题4 一位铁路检修员，正在检修铁路，此时一列火车驶来，于是他站到铁道边。火车从他身边经过用了9秒，之后火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。这列火车有多长？
结合例题3和我们之前所讲的内容，来分析这道问题比较容易。
首先，根据例3我们知道，火车9秒钟行驶的路程正好是火车自身的长度。而火车35秒通过了一座468米的大桥，说明火车35秒钟行驶的路程是桥长+火车长。 结合粗体字的部分，我们可以知道火车通过桥长只需要35-9=26秒钟。也就是说火车“只行驶468米”的话只需要26秒钟，那么火车的速度就可以求出了，是：468÷26=18米每秒，那么火车长就是9×18=162米了。解答如下：
1.一列火车经过有信号灯的电杆用了7秒，以同样的速度通过448米的大桥用了35秒。这列火车的长度是多少？
2.一列火车驶过路边的大树，用了0.25分钟，同样的速度通过长约6780米的大桥用了2.51分钟。这列火车有多长？
