【拓展数学】一些常见的数学问题:火车过桥问题(4)

学术   教育培训   2024-11-20 19:34   湖南  
上一篇内容,我们继续探究了火车过桥问题这节内容还是火车过桥问题。在讲解之前,我们依旧将火车过桥问题的公式复习一遍:
火车的速度×通过桥的时间=桥长+火车长
(桥长+火车长)÷火车的速度=通过桥所用的时间
(桥长+火车长)÷通过桥所用的时间=火车的速度
利用这些关系式,来解决我们今天的问题:

例题5  列车通过250米的隧道需要25秒,通过210米的大桥需要23秒,问火车的速度是多少?

        首先,我们需要抓取题目的关键信息,这道题的关键信息:列车通过250米的隧道需要25秒,通过210米的大桥需要23秒。根据这两条信息,我们知道,250米的隧道比210米的大桥多40米25秒比23秒多2秒。也就是说火车多行驶40米就需要多用2秒钟的时间。那么可以得出火车行驶40米需要2秒钟。于是可以用40÷2求得火车的速度。解答如下:

250-210=40(米)

25-23=2(秒)

40÷2=20(米/秒)

答:火车的速度是20米每秒。

例题6  列车通过250米的隧道需要25秒,通过210米的大桥需要23秒,问火车的长多少米?

   这道题,是问火车的长多少米,我们知道:火车行驶的距离=火车长+桥长(隧道长)。也就说,我们需要先计算火车行驶的路程,这就要先求出速度,再用速度乘以时间求得火车的行驶路程。再用“行驶路程-桥长(隧道长)=火车长”。根据例题5我们知道火车的速度是20米每秒,火车通过隧道用了25秒,于是求得火车过隧道是一共行驶了20×25=500米,那么火车的长度是500-250=250米。我们也可以根据火车通过大桥用了23秒,求得火车过大桥的实际路程是20×23=460米,桥长是210米,火车长是460-210=250米。解答如下:

先求速度:

(250-210)÷(25-23)

=40÷2

=20(米/秒)

火车的长度是

方法一:

25×20=500(米),500-250=250(米)

方法二:

23×20=460(米),460-210=250(米)

答:火车长250米。


练习四:

一列火车连续通过两座长度分别为285米和385米的大桥,用时分别是用时30秒和35秒。问火车的速度是多少?火车有多长?

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