【拓展数学】火车过桥问题（5）
学术
2024-11-21 20:07
湖南
上一篇内容，我们继续探究了火车过桥问题，这节内容还是火车过桥问题。在讲解之前，我们依旧将火车过桥问题的公式复习一遍：例题6 两列相向而行的火车。一列长250米，速度为17米每秒；一列长280米，速度为16米每秒。求这两列火车从车头相遇到车尾相离需要多长的时间。
首先，我们抓住关键信息，关键信息有两个：一是火车相向而行，一是两列火车的长度与速度。这道题是要求“两列火车从车头相遇到车尾相离需要多长的时间”，我们可以通过一个示意图，来理解火车相遇与相离的情境：结合这两个图，我们可以发现，这个过程正好是两个车尾相遇的过程。于是，这样我们就可以把这个问题看成是火车尾相遇的问题。路程是两列火车的长度，这样我们根据路程÷速度和=时间，就可以求出火车尾相遇的时间了。火车尾相遇的时间就是两列火车从车头相遇到车尾相离的时间，这样就可以求出结果。解答如下例题7 两列同向而行的火车。一列长250米，速度为18米每秒；一列长280米，速度为15米每秒。求这两列火车从相遇到相离需要多长的时间。
首先，我们抓住关键信息，关键信息有两个：一是火车同向而行，一是两列火车的长度与速度。这道题是要求“两列火车从相遇到相离需要多长的时间”，我们可以通过一个示意图，来理解火车相遇与相离的情境：
我们可以发现，这个过程正好是快车的车尾追及慢车的车头的过程。由上一个图我们可以确定，追及路程正好是两列火车的长度和，我们可以利用路程÷速度差=时间求得所用的时间就是追及时间。追及时间就是两列火车从相遇到相离的时间，这样就可以求出结果。解答如下：
1.两列火车同向而行。一列火车长220米，速度是20米每秒，一列火车长280米，速度是15米每秒。求它们从相遇到相离所用的时间。2.两列火车相向而行。一列火车长220米，速度是25米每秒，一列火车长280米，速度是15米每秒。求它们从相遇到相离所用的时间。
