不改变课本的环节，完全使用课本上的问题串，这样的课上出来效果如何？我们一直在尝试……
学习内容：北师大版数学五年级上册 找最大公因数
学习目标：
探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
在备课时我没有设置复习环节，但当我备完课，想到了找有特征的数的最大公因数的方法时，我突然觉得，还是有必要复习一下。由于，在课前我增加了复习环节：1.复习因数与倍数的概念，突出了一对和互逆性。2.如何找出一个数所有的因数？如何找出一个数所有的倍数？3.一个数最小的因数、倍数是谁？最大的因数、倍数是谁？用这样的三个问题把因数、倍数的知识做了梳理，虽然花了3分多的时间，但对于后面的内容是有益且需要的，所以我觉得是值得的。
我们在复习中，学生说出了最常见的两种方法，用乘法和除法去找。因为课前有布置独立完成的作业，所以在这节课中，我直接让同学们进行了交流和检查。最终有4组同学进行了交流。第一个同学沿用了《找因数》那节课的方法，用画图的方法找到了所有的因数；第二组同学用的是乘法；第三组同学用的是除法；第四位同学用了分解质因数的方法。不管是什么方法，我们的学生都是落落大方地展示出了自己的结果，用不同的方法和途径，找到了正确的结果。
用分解质因数的方法找一个数所有的因数并不容易，容易发生遗漏，但它却和找最大公因数的“短除法”有着密不可分的关系。所以，在学生交流时，我发现了这种方法，思考再三，还是让学生展示了出来。我们贾旖陌在课前经过自已的思考，写出了：12=2×2×3，把这3个数组合就可以求出12的所有因数有1，2，3，4，6，12；18=2×3×3，把这3个数组合就可以求出18的所有因数1，2，3，6，9，18；原因是质数是所有数的根，所有的合数都是由质数相乘得来的，因此只要把一个数分成质数相乘的形式，把那些质数按顺序乘起来，就可以找到这个数的全部因数。这个时候，全班同学不由自主给予了她热烈的掌声。真是精彩！真是有思考！多么了不起的孩子！
找两个数的最大公因数，用列举的方法，不难，却比较麻烦，所以我请学生梳理了一下找最大公因数的步骤，这对于明晰列举法，有重要的作用。先找出两个数所有的因数，对比因数找出它们的公因数，再找出其中最大的一个，这三个步骤的梳理，让学生对公因数的理解更深刻、更理性了。
短除法讲不讲？教学指导用书是不赞成讲的，但我经过调查，有近1/3的学生已经从课外班、家长那里学到了有关短除法的知识，但有很多人其实是知其然而不知其所以然，只知其形，会用，却不曾思考过其中的道理。而短除法在求最大公因数和最小公倍数时的确方便、快捷，有着优势，而学生们也特别愿意使用，所以，衡量再三，估计压抑不住他们，一定会在课堂上出现短除法，我顺课而为，果然，我们的甘梓轩写出了这种方法，并讲出了其中的道理。我也顺势举出了两个短除法的例子。让学生对短除法有了初步的认识。
我可以用短除法求最大公因数；
我有一种更好的方法来理解短除法，就是和分解质因数结合起来；
我发现18-12=6，它的最大公因数就是6；（同学：这是一个巧合）
我还发现了判断质数的方法；
有公因数，那有公倍数吗？
两个数，如果其中一个数是另一个数的倍数，那么它们的最大公因数是比较小的那个数；
我发现短除法有个缺陷，如果有两个数，其中有一个是1，它就没有办法用短除法了；
我想和大家分享判断一个数是不是质数的方法……
把这样的课堂定义为精品课，很惭愧，这真的是家常课，还是准备不充分的家常课，但是很鲜活，很真实，把这样的课堂呈现出来，可能会更有利老师们的思考和批评，如果能为老师们的教学和孩子们的学习提供一点点帮助，我们的目的就达到了。
尊重儿童视角，构建生本课堂，
我们一直在努力中……
感谢观看。
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编辑：张静
