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林佳文，小学数学一级教师，佛山市首届优秀教研组长、顺德区优秀学科教师、顺德区教坛新秀、顺德区优秀班主任，课例《信息窗二（三角形的面积）》被评为2023年基础教育学科课程部级精品课，参加2022年跨区域优秀微课征集活动一等奖、2024年佛山市优秀微课联合征集活动二等奖、顺德区中小学教师科研综合素养竞赛活动一等奖、2022年顺德区师生信息素养提升活动一等奖等。
名家课例观摩：
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以教促思，以思促长
——对《体积与容积》一课的思考与启示
佛山市顺德区均安中心小学林佳文
《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第1课时的内容，属于“图形与几何”领域，是由小学数学特级教师余正强老师执教，整节课的教学使我受益良多，收获丰富。整节课给人的总体印象是：本节课中，俞老师落实《新课程标准》中“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”的教学理念，围绕会观察、会思考、会表达的“三会”目标设计教学。在教学中，将体积、容积的概念教学课，设计成了学生探索问题，解决问题的过程，不仅体现了教师是组织者—提供学习的资料、引导者—引导学生通过各种途径理解体积与容积的定义、合作者—与学生共同探讨知识，更使学生真正成为了课堂学习的主人，学生通过观察、思考、比较、分析、归纳等数学活动，经历从具体实例中认识体积与容积的建构过程，发现体积和容积的属性和特征，初步理解两者的区别，在正、反实例的比较中，进一步深入理解体积与容积的含义，内化为学习认知。《体积与容积》是第二模块“图形与几何”中的知识，是后续学生能否运用体积与容积的知识解决生活问题的“导火线”。在课堂中，俞老师先从解释“空间”为导入，设计层层递进的问题串引导学生主动联系生活经验和已学知识,充分表达自己的想法，为接下来学生建立有关体积的表象作好了扎实的铺垫。紧接着，通过有效的提问和质疑、形象事例的论证，学生得出了“所有物体都占空间”的结论，并进一步明晰、强化了“体积”的意义和属性，有效地突破了本节课的难点，充分发挥了学生的自主性和探究性。在学生的思维建设中，教师巧妙地引入木制玩具“俄罗斯套娃”，在拆娃的过程中构建了“借助几何直观模型积累分析和解决问题的经验、构建数学模型”这样层层递进的思维框架，深入理解了“占空间”和“留空间”的区别，潜移默化地渗透“数形结合”的数学思想，提高了学生的抽象思维能力、辨析能力、分析问题和解决问题的能力，发展了学生高层次的思维能力。教学目标是教学活动的指南，是判断一节课成功与否的主要尺度。《体积与容积》一课的教学目标是：了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，感受体积的大小，进一步发展空间观念。课堂伊始，俞老师便设计层层递进的问题串——“空间在哪里？你碰到过吗？举个例子。谁还能找到空间？”，一系列的发问引导学生主动联系生活经验和已学知识,充分表达自己的想法，从“我从来没有接触过空间”到“教师里有空间，袋子里有空间，抽屉里有空间……我们一直生活在空间里”，俞老师的有效引导使学生对“空间”的理解已经逐渐清晰，这为接下来学生建立有关体积的表象作好了扎实的铺垫，俞老师问题的设计充分体现了学生思考的过程，有利于学生的学，教师的教。而为了体现知识的来龙去脉，俞老师围绕“谁占了谁的空间”不断深入提问和反问，为学生搭建了探索“体积”定义的平台，鼓励学生探索与交流，使学生充分体会数学学习的价值，并最终完成了对“体积”这一概念的理解，紧接着，在对“容积”定义的学习时，俞老师巧妙引入“俄罗斯套娃”，既巩固了“体积”的定义，同时也承接了“容积”的学习，而“外”、“内”两个字的精准描述，更加强化了学生对“体积”与“容积”的概念区分，顺利完成本节课的教学目标。本节课中，俞老师的教学目标清晰明了，符合学生的学情和认知发展规律，重视学生的交流与生成，量身定制地为学生设计了“思考—交流—理解—构建”的学习思路，激活了学生学习数学的有效方法。叶圣陶说：教学的目的是为了不教。“体积”与“容积”是两个容易混淆的概念，甚至大部分学生还会跟已经学过的“周长、棱长总和、面积、表面积”混为一谈，于是，俞老师给予学生充分表达和交流的机会，看似老师和学生是在漫无目的地聊天，实则是在充分调动学生的经验和表达，将“体积”和“容积”这两个概念从对象、属性、特征加以区分，从而真正经历知识的形成过程。整个过程，老师既没有开展小组合作活动，也没有实验探究活动，但却在集体思考和交流中探索、理清了知识的来龙去脉和基本脉络，有效的教学方法深化了学生体积和容积这一抽象知识的理解和判断，符合“以生为本”的教学原理，提高了学生的学习能力，体现了数学学习的价值。新课程标准认为：学生是课堂教学的最大资源。探究过程中，俞老师尊重学生的年龄特征，给予学生充分的时间和耐性，刚开始时学生对老师提出的问题一头雾水，但俞老师并没有马上告知答案，而是换个问法，慢慢来再慢慢来，让学生心有所感、脑有所思，在生生交流中，学生充分表达自己的想法和见解并不断完善解决问题的思维，在师生交流中，学生信心十足地向全班展示。整个过程，学生的思维都在不断的有效碰撞，都在以课堂小主人的身份向“来宾”展示自己的学习成果，主动参与程度较高，无形中学生的自主学习能力、分析解决问题能力、几何空间能力、严谨的数学语言表达能力都得到提升。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。俞老师营造积极民主的学习氛围，鼓励学生勇敢表达自己想法，能及时抓住课堂中学生的资源，并采用“生生纠错”的形式使错误“灰飞烟灭”。印象最深刻的是课堂尾声，俞老师提出“面和空间有什么不同”这一数学问题时，当有学生回答出“面就是七娃”时，教师没有给予任何评价，而是让学生继续说、继续表达所感，于是学生的回答便慢慢变成“面是二维的，空间是三维的”到最后得出结果：空间是由面组成的。这样的教学方式，不仅促进了学生对知识的理解，充分体现知识是从学生的经验中“生长出来”的，同时也最大可能地避免了学生再次出现同类错误，这样的课堂生成是真实而又有效的，是学生的主体地位与教师主导作用的和谐统一。“一支粉笔、一块黑板”是特级教师余正强老师的标配，但却有无限可能。笔者也曾执教过这节课，执教过程中也曾融入了土豆红薯的实验探究，期望学生通过实践操作深入理解体积和容积的定义，并能正确区分两者的不同，但最终教学结果都不如所想。在观看俞老师的授课过程后，我深受启发。《义务教育数学课程标准》指出：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的认在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。教师在教学中应以学生发展为本，将课堂还给学生，注重学生基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的获得和发展。新课程标准指导下，俞老师注重知识的来龙去脉，为学生搭建探索数学问题的平台，鼓励学生探索与交流，体现数学学习的价值，发展学生的应用意识。以这节课为例，《体积与容积》是本单元的种子课，俞老师以自身的教学向我们示范了概念课应该怎么上，即要讲清“对象、特征和属性”，而在教学的过程中，我们发现大部分学生明明有很多想法，但又不敢说或者只敢说书上有的东西，紧接着教师便直接告知结果，这样的教学虽然学生此刻是掌握了知识，但却紧紧停留在表面。反之，笔者非常欣赏俞老师对本节课教学内容的处理方式，抽象的知识通过形象的事例来理解，让学生充分表达、充分交流，说出自己心中所感、脑中所思，这样的知识形成不是老师强加给学生的，而是学生真正生长出来的，而这样的认知也更加根深蒂固，这个过程对于学生来说才是最珍贵的东西，正如俞老师所说：概念是慢慢的有感而发，发出来之后再整理整理，给他抽象抽象，数学就有了。![]()
