个人简介
佛山市南海区九江镇南畔华光小学教师，毕业于广东省肇庆学院数学与应用数学专业，大学本科学历，小学数学二级教师。曾获区级和镇级“优秀青年教师”“优秀师德标兵”“优秀教学能手”等荣誉称号，所撰写论文获区市二、三等奖，个人独立撰写小课题成功结题。
教学实录
教学内容分析
2022版的新《数学课程标准》提出“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。”在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物以及事物变化趋势的问题。这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
《图形中的规律》是北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课，这一教学内容设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动，本课时主要研究“摆三角形”这个内容。本课时要体现两点内容，一是要以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动；二是要从简单问题入手找出规律，从而解决比较复杂的问题。《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进一步提升，更好的培养高年级学生研究知识，探究知识，经历数学思想方法，为今后学习打下基础。
教学目标
1.在经历直观操作、活动探索的过程，建立形与数的联系，利用图表分析总结摆图形的规律的方法，发展几何直观。
2.通过观察、操作、推测、讨论、概括的数学活动，探索一些简单的图形排列的规律。在探究总结图形规律的过程中，通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初
步的结论并发展学生的抽象概括能力，增强推理意识。
3.能够认识到一些简单的图形排列都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释体会数学的规律性和简洁美，增强数学学习兴趣。培养模型意识。
学习评价
1.在小组合作探究中学生能发现并归纳出“摆三角形”的规律。(对应教学目标1和2)
2.在巩固练习中学生能迅速找到摆四边形、五边形、六边形的规律。(对应教学目标3)
学情分析
学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。在生活中学生接触一些有规律排列的物体。如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。但是根据图形排列找规律并在实际生活中的应用有一定的难度。五年级的学生已经具备一定的学习能力例如动手实践、自主学习、合作交流、探究发现。因此本堂课通过让学生用小棒摆图形,从中发现规律,在具体操作活动中体验探索的过程和方法。在观察与操作过程中激发学生的兴趣，有利于每一位学生创造性地学习知识，积累经验,展开思维、发展能力。
教学重、难点
教学重点：通过操作、讨论等活动,让学生经历发现规律的过程,从而发现图形中的规律,并解决相应的问题。
教学难点：找出图形中的规律,并用数学语言表达出来。
教学环节
一、目标导入
1.出示上海松浦大桥，结合全国数学模型大赛，激发学生探究连续摆三角形个数与小棒根数关系的兴趣。
2.用100个三角形搭建一座桥梁，需要多少根这样的钢结构？
那这里面会不会存在着一定的规律呢？
3.引出主题：图形的规律
【设计意图】通过讲述桥梁建筑，引发学生对于连续摆三角形在现实生活中的应用，从而激发学生探究连续摆三角形个数与小棒根数关系的欲望和兴趣。
二、独学群学
1.摆连续的三角形
为了找到其中的规律，我们应该从简单的图形开始研究，那这节课就来研究这种连续摆三角形个数与小棒根数的关系。
（1）摆一摆，填一填，在小组内交流想法和发现。
（2）小组合作，把你们的想法和发现记录在学习单上。
（3）小组汇报。
生开展小组活动
预设一：3+2(n-1)
预设二：1+2n
预设三：3n-(n-1)
【设计意图】
本节课的教学重点，突出学习其中两种规律的学习方法，并说清楚其中的含义，让学生将图的规律转化为数的规律
2.优化算法
那现在同学们能用你们发现的规律算一算刚才的建模项目吗？我们计算下100个三角形需要几根小棒？
预设一:2×100+1=201
预设二:3+2×（100-1）=201
预设三:3×100-（100-1）=201
师：为什么计算的结果是一样的？
生：根据乘法计算可以将3n-(n-1)和3+2(n-1)优化为1+2n。
总结：虽然观察的角度不同，得到的关系式也不同，但这些式子都表示摆三角形使用的小棒根数与三角形个数之间的关系，通过化简可以得到式子2n+1。
3.现在我们已经知道连续的三角形使用的小棒根数与三角形个数之间的关系，那现在老师考考你们
①现在有37根小棒，能摆几个三角形？应该怎么想？你有几种方法？
②想一想摆18个三角形需要多少根小棒?请同学说一说为什么？
预设一：37-1=36（根）36÷2=18（个）
预设二：可以列方程2n+1=37。
【设计意图】在这个环节中，鼓励学生进行验证，可提出问题:培养学生检查、反思的良好学习习惯。关注本质属性，进而抽象出一般模型，感受逐步数学化的过程。在这个过程中，培养学生的抽象思维能力。
三、巩固练习
1．（1）用小棒按照图的方式摆正形。
照这样摆下去，摆20个正方形需要（ ）根小棒，摆n个正方形需（ ）根小棒。
（2）连续摆五边形有什么规律？连续摆六边形有什么规律？
2. 6 11 16 21........
（1）请你分析这些数字的规律是什么？
（2）那么第五个数字是多少？
（3）第 n 个数字是多少？
3.佛山市南海区的南海影视城，工作人员用彩色灯笼在城墙上装饰出了一系列图形。
（1）请说出这些图形的规律是什么？
（2）那么第三个图形有多少个灯笼？
（3）如果装饰到第 n 个图形，会有多少个灯笼？
四、总结延伸
复杂的问题往往都具备一定的规律,我们可以从简单的开始思考,在思考中发现规律,再用规律来解决复杂的问题。通过今天的学习，你有什么收获？
学生谈收获、畅谈感受。
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