锂离子电池是电网和交通领域实现储能解决方案的关键，预计将在减少全球碳足迹方面发挥重要作用。然而，随着使用时间的增加，电池性能会由于锂库存损失（LLI）和活性材料损失（LAM）等多种降解机制而逐渐下降。这些副反应通常难以直接观测，只能通过电池容量或循环寿命的衰减来体现。因此，准确描述电池容量或寿命的退化过程对于揭示电池的衰退机理并确保电池的稳定运行至关重要。
随着人工智能技术的快速发展，机器学习等数据驱动方法为解决电池性能衰退问题提供了极具吸引力的方案。通过从采样信号中提取健康指标，这些方法能够有效预测电池最大容量的变化轨迹。然而，现有的机器学习方法仅侧重于健康指标与最大容量之间的映射，忽略了电池领域知识的深刻洞察，导致了预测结果在准确性和可解释性上的不足。此外，最大容量难以全面反映电池在复杂副反应作用下的衰老模式演化。同时，当前的数据驱动方法大多基于从固定历史周期到未来循环的递推过程，忽视了历史数据缺失情况下对未来长序性能预测的影响。因此，开发一种能够在仅需极少历史数据的前提下实现对电池性能衰退的全面预测，并兼具灵活性和可解释性的模型，对于提升电池性能衰退预测的能力具有重要意义。
近期，重庆理工大学汤爱华教授（第一作者）、哈尔滨工业大学于全庆副教授（通讯作者）、香港理工大学田金鹏助理教授等人合作开发了一种基于物理信息的电池退化预测方法。该方法以端对端的形式实现了实验室级别单体锂离子电池恒流充电曲线的长期预测，且无需历史数据，仅通过当前循环的一条恒流充电曲线即可准确预测未来数百个循环后的充电曲线。在来自三个实验室、不同工况的52块电池上，方法展现了良好的预测精度，恒流充电曲线的RMSE和MAE基本控制在35mAh以内，R2保持在98.5%以上，体现了较强的通用性。该方法引入电池的物理知识，构建了轻量级可解释性物理模型与物理信息神经网络，将物理知识融入机器学习中，在提高预测精度的同时提供了对预测参数的可解释性说明。此外，该方法享有高度灵活性，可通过调整预测长度和密度满足长周期预测与数据生成的需求，为电池退化预测提供了新的见解。该研究工作以“Physics-informed battery degradation prediction: Forecasting charging curves using one-cycle data”为题发表在期刊Journal of Energy Chemistry期刊。
该研究提出了一个基于物理信息的电池退化预测框架，该框架由输入向量、输出向量、轻量级可解释性物理模型（LIPM）和物理信息神经网络（PINN）四个部分组成，如图1。假设电池已经过了一段时间的循环使用，但仅记录了当前第 s 个循环的数据，历史数据未知。所提框架可以预测未来 s+p、s+2p...s+mp 周期的充电曲线，其中，p 代表预测的未来周期数（即预测步长），m 代表框架同时预测的曲线数量。后续可根据实际需求灵活调整 m 和 p 的大小，以适应不同的预测场景。
图. 1 基于物理信息的电池退化预测框架
该框架的输入和输出向量均为电池的恒流充电曲线，描述为在给定电压点下的容量序列 Q(V)。首先，如图2(a)所示，LIPM 用于将 Q(V) 曲线描述为多个洛伦兹函数的和，其模型参数对应于增量容量（IC）曲线上的 IC 峰高、峰位置和半峰宽，具有明确的物理含义。但不同于文献报道（Li et al. Applied energy, 2016, 177: 537-543.）的原始模型，所提方法中的LIPM在原始模型的常数C上增加了一个指数项，旨在不改变物理含义的基础上更好描述充电曲线的非线性程度。其次，如图2(b)所示，PINN由长短期记忆神经网络（LSTM）与 LIPM中蕴含的物理知识相结合构建。简言之，PINN的输入是当前第 s 个循环采集的 Q(V) 序列，输出为通过 LIPM 对 Q(V) 序列编码得到的物理参数，而并非直接输入Q(V)序列。最后，如图2(c)所示，LIPM的表达式被纳入损失函数的计算过程，PINN 输出的物理参数不仅用于计算预测损失，还通过 LIPM 合成充电曲线，计算充电曲线的损失，从而实现对预测参数的物理约束。
图. 2 (a) 轻量级可解释性物理模型 (b) 物理信息神经网络 (c) 总损失函数设计。
该研究为所提框架设计了一种灵活的滑动窗口来实现样本划分过程，如图3。使用长度为一个周期的移动窗口扫描电池的整个周期，以获得包含输入和输出的样本。给定最大周期数 M，以一个周期为步长的移动窗口会产生 (M-mp) 个样本。然后，从不同的数据集中选择相应的训练集数据来训练 PINN 模型，并在相应的测试集数据上进行测试。
图. 3 生成训练和测试数据集的抽样策略
图4展示了在Tongji_NCM_45/0.5数据集上的测试集3号电池在预测未来100,200,300个循环（定义m=3，p=10, 预测长度占该数据集电池平均寿命的40%）后充电曲线的预测性能。结果表明，所提框架仅使用1个循环的充电曲线，就能准确描述未来100,200,300个循环的充电曲线，如图4(a,c,e)。在电池的全生命周期内的每个电压点下，所提框架表现出的绝对误差基本小于30mAh，如图4(b,d,f)。此外，从预测的高保真充电曲线中可以轻松推导出对应的IC曲线，这意味着，所提方法不仅可以描述每个电压点下的容量衰退程度，还可以通过IC峰的变化来定性分析电池衰老模式的演变。图5比较了所提方法和两种基准模型。基准模型1同样采用物理信息神经网络来构建模型，但物理模型是文献报道（Applied energy, 2016, 177: 537-543.）中的原始模型。基准2采用纯数据驱动方法，以序列到序列的形式直接输出未来充电曲线。对比结果表明，所提方法具有更向上级的预测精度和更小的误差范围，预测结果的RMSE基本保持在15mAh以内，说明了所提方法在引入电池物理知识和改进物理模型的必要性。
图. 4所提框架采用第一个可用周期（s=1）和最后一个可用周期（s=M-300）来预测Tongji_NCM_45/0.5 中测试集电池的 V-Q 曲线、IC 曲线和绝对误差。(a,b) s+100 (c,d) s+200
图 5. Tongji_NCM_45/0.5 中四个测试集电池充电曲线的预测均方根误差。(a) #1电池。(b) #2电池。(c) #3电池。(d) #4 电池。
该研究提出了一种基于物理信息的电池退化预测方法，通过当前循环的1条充电曲线即可准确预测未来数百个循环后的充电曲线，且无需依赖额外的历史数据。同时，该方法强调了将电池物理知识融入机器学习的重要性，从而提升预测的可解释性和准确性。这为储能系统根据预测结果加强电池管理策略提供了新的机遇。
文 章 信 息
Physics-informed battery degradation prediction: Forecasting charging curves using one-cycle data.
Aihua Tang, Yuchen Xu, Jinpeng Tian, Xing Shu, Quanqing Yu*
Journal of Energy Chemistry
DOI: 10.1016/j.jechem.2024.10.018
作 者 信 息
汤爱华，重庆理工大学车辆工程学院教授/硕导。从事锂离子电池智能监测、状态预测、故障诊断及安全预警领域研究。近年来，主持国家自然科学基金面上、重庆市自然科学基金面上、重庆市重点科技项目等10余项，在eTransportation、Applied Energy、IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems、Journal of Power Sources 、Energy等期刊发表学术论文60余篇，3篇入选“ESI高被引论文”。申请国家发明专利19项。
许煜辰，重庆理工大学车辆工程学院2022级硕士研究生。主要从事锂离子电池老化诊断和性能衰退预测研究，目前已在Applied Energy, Energy等期刊发文3篇。主持重庆市研究生创新项目1项，获得硕士研究生国家奖学金1次。
田金鹏，香港理工大学电网现代化研究中心研究助理教授，主要从事电池储能系统管理研究。以第一或通讯作者的身份在Joule和Nature Communications等顶级期刊发表论文20余篇；论文总引用超过4000次，9篇论文入选ESI高被引论文。主持国家自然科学基金项目、中国博士后科学基金项目等。曾入选“博士后创新人才支持计划”，获中国电工技术学会“优秀博士论文奖”。
于全庆，哈尔滨工业大学威海校区副教授/博导。担任储能科学与技术、机械工程学报、电气工程学报、Green Energy and Intelligent Transportation、Green Energy and Resources等期刊青年编委/编委。主要从事储能/动力电池系统管理及开发研究。主持国家自然科学基金面上、山东省自然科学基金面上等项目。发表学术论文70余篇，15篇入选“ESI高被引论文”。入选2022~2024年斯坦福大学和爱思唯尔发布的“全球前2%顶尖科学家” （World's Top 2% Scientists）。
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