本文起源于知乎上一个问题：普通车载客能力是动车组的三倍，动车组的速度是普通车的三倍。请问同样的时间内，铁路运力增加了吗？
可能大部分人对于上述问题的反应都是：运力不变。但本答案成立是有条件的——普通车的车底数量和动车组相等且不是充分多。如果两种列车的车底数量都充分多，那么普通车的运力仍然是动车组的三倍。
把本题当成一个纯数学题来看，如果车底够用的情况下，运力只与单趟列车的载客数量有关，高铁运力仍然是普速车的1/3。
假设A到B距离是300km，普速列车载客3000人，需要3h跑完，高速列车载客1000人，需要1h，默认列车运行追踪间隔是3分钟。假设列车到达B地后载满客立刻折返回A地，列车数量足够多，一天运营24小时。（数据仅出于计算简单的目的，与实际情况有出入）
考虑每小时运量：普速车和动车组每小时均能发出20列，因为普速车载客量大，因此普速车运力是动车组的3倍，每小时从A地运送旅客6万人出发；高速列车每小时只能运送2万人。
得出上述结论的重要假设是：车底是足够的。即有源源不断的列车以3分钟间隔从A发往B。而普速列车运行时间长，因此普速列车需要3倍的车底数量（120列）才能达到高速铁路3倍的运量。
从单位时间来看，每一趟车运送的人数相同：一趟普速列车一天只能往返4个来回，运送2.4万人，一趟高速列车一天可以做到12个来回，但同样运送2.4万人，因此两种类型的列车每天运送人数相同，即单位时间载客量相同。
高速铁路列车的优势就是：只需要更少的车底就可以完成周转。所以提速不会增大铁路的运量，但是能加快车底的周转效率。而提速对旅客来说降低了旅行时间，同时可能需要为此付出更高的票价。
考虑到中国铁路的实际情况，从发车间隔上来说，普速车最低间隔6分钟，动车组一般最低间隔4分钟（有些时候能做到3分钟），因此单位时间内动车组发出车次能做到更多。
从定员上来说，普速车的载客量达不到动车组的3倍。因为列车的编组中不能都是定员118人的硬座，还混编有66人的硬卧、36人的软卧，按照长途车的惯用编组硬座4节、硬卧10节、软卧2节，定员也才1204人（实际超员情况下，一般也就1500人）；而16编组的动车组定员大约1100人。动车组的定员相对于普速也没有少太多。
而且普速铁路的运行图较为复杂，道路上不仅有160km/h的Z车、140km/h的T车、120km/h的其他客车，还有80-90km/h的货运列车，货运列车经常要插在客车中间跑，难免有些区间里客车可能会被货车压速度，客车的实际效率要比高速铁路上低，经常需要留出冗余。高速铁路除了几条跑350km/h的线路以及300km/h的线路上混跑250km/h的动车组，其他基本不存在混跑问题，所有列车在最高运行速度上相同，运行图能排的更加紧凑。
在春运、国庆等人流量大的情况下，国铁本身车底就不够用。而动车组均速通常更高，周转效率高，加上定价比普速更高，自然更受国铁青睐。
讲到这里，笔者想起了自己初中九年级下学期人教版的教材，第26章反比例函数的引入就用了火车的例子：列车在两地之间速度与运行时间的乘积成定值，从而速度v与时间t成反比例函数。封面下面的配图是SS7E+25K的组合。
熟悉的朋友应该能看出来这是上海站，站台上还停着一辆DF4D。SS7E最早在郑州、武汉、西安、济南、昆明等局都有配属，不过后来均陆续转给了兰州局，如果这是兰局的SS7E，那么大概率是上海～兰州的T116/7 T118/5次列车吧。
