文章刊登于《时代教育》杂志2024年7月中旬刊（第14期）
课题：本文系福建省龙岩市新罗区“十四五”教育科研重点课题“‘双减’背景下小学数学校本作业设计与实践研究”（XL1452022113）研究成果
空间与图形作为小学数学的重要组成部分，能够培养学生的空间思维和空间想象等能力，促进学生学科核心素养发展。因此，小学数学教师需要将“双减”政策与核心素养育人任务有机结合，科学设计空间与图形作业，在实现作业高效、减负的同时，进一步培养学生的空间思维能力。
数学学科中有许多知识都和数量关系、空间形式有关，特别是高年级的空间与图形教学，更是培养学生空间思维的重要阶段。然而，传统的作业设计往往以题海战术为主，让学生疲于应付，难以真正理解和掌握数学知识。在“双减”政策的指导下，数学教师需要重新审视作业设计的理念和方法，以更加科学、合理、有效的方式促进学生的数学学习。
一、小学数学高年级空间与图形相关知识的学习难点分析
（一）抽象概念的理解与辨析
在小学数学高年级阶段，空间与图形的学习离不开概念知识，这些概念包括点、线、面、体等几何元素和空间关系等[1]。对于部分学生来说，理解这些抽象概念并准确辨析它们之间的关系是一个挑战，小学生对于空间与图形中的抽象概念和关系，往往难以形成直观的感知和准确的理解，在学习过程中，学生常常会出现概念混淆、掌握几何元素与空间关系不够牢固等问题，从而影响了他们的空间与图形知识学习效果。
（二）空间想象能力不足
空间想象能力是学习空间与图形知识的重要基础。然而，部分学生的空间想象能力相对较弱，难以在脑海中形成清晰的图形形象，这使得他们在解决一些如计算图形的体积、表面积等需要运用空间想象的问题时，难以准确想象出图形的形状和大小，从而影响了问题的解决。
（三）计算与推理能力的挑战
空间与图形的学习不仅要求学生具备基本的计算能力，还要求他们具备一定的逻辑推理能力。然而，部分学生的计算基础和逻辑推理能力尚未完全建立，这给他们在学习空间与图形知识时带来了挑战。在计算图形的周长、面积时，学生容易出现计算错误、混淆公式等问题；在逻辑推理方面，学生往往难以从已知条件出发推导出正确的结论。
（四）实践与应用能力的缺乏
空间与图形知识在实际生活中有着广泛的应用，但部分学生在学习这些知识时往往缺乏实践与应用的机会，他们往往只是通过课本和练习题来学习这些知识，而缺乏与实际生活相联系的实践活动，这使得学生在学习过程中难以将所学知识与实际生活相联系，也难以真正理解和掌握这些知识的实际意义与应用价值。
二、“双减”政策下小学数学高年级空间与图形作业设计策略
（一）注重直观感知与抽象概念的结合
在“双减”政策下，为减轻学生的课业负担，作业设计应更加注重直观感知与抽象概念的结合，帮助他们深入理解图形的概念和性质[2]。
例如，为了让学生更好地掌握“长方形的面积”这一知识点，并减轻他们的课业负担，教师可以准备一些不同大小的积木块，让学生使用这些积木块搭建不同大小的长方形。通过亲手搭建，学生可以直观地感知到长方形的大小与面积的关系。同时，教师可以引导学生观察不同大小的长方形所使用的积木块数量，从而初步感知到面积的概念。此外，教师可以让学生使用剪纸制作不同大小的长方形纸片。学生可以根据自己的喜好和创意，剪出不同长、宽的长方形纸片。在剪纸的过程中，学生可以进一步加深对长方形形状和特性的理解。
完成剪纸后，教师可以引导学生将直观感知与抽象概念相结合。教师可以提问：“你们剪出的长方形纸片大小不同，你们知道这是由什么决定的吗？”然后引导学生思考长方形长、宽、面积之间的关系。最后，教师可以给出长方形面积的计算公式，即面积=长×宽，并解释公式的含义和用法。
设计作业的过程中，教师可以要求学生利用家中的物品（如纸张、尺子、剪刀等）制作一个长方形，并测量其长和宽。然后，让学生根据所学的长方形面积计算公式，计算出自己制作的长方形的面积。这样的作业能够让学生将课堂所学知识应用于实际操作中，并以此培养他们的动手操作能力。
或者让学生在家中寻找至少三个不同大小的长方形物品（如窗户、桌面、书籍等），并测量它们的长和宽。然后，让学生计算这些物品的面积，并记录下来。这样的作业能够让学生在实际生活中发现长方形的存在，通过面积大小判断这些物体在视觉上的大小区分，以增强学习的趣味性和实用性。这些作业既注重了直观感知与抽象概念的结合，也实现了观察、实践到获得理论知识的探究性学习过程。
（二）设计趣味性的作业形式
为了避免学生对作业产生厌倦感，教师可以设计多样化的作业形式，除了传统的书面作业外，还可以设计一些口头作业、实践性作业等[3]。
例如，在教学《三角形的面积》这一课时，教师可以设计一些基础性的书面作业，如指出不同形状的三角形，并计算其面积。这些题目可以包括直接给出底和高的情况，也可以是需要学生先通过测量得出底和高的数据。这样的作业能够帮助学生巩固三角形面积的计算公式，即面积=底×高÷2，最终提高他们的计算能力。
接下来，教师可以设计一些口头表达的作业，例如，让学生在家中找一个三角形物品（如三角尺、三明治等），并口头描述这个三角形的形状、底和高的位置，以及是如何应用三角形面积公式进行计算的，让他们在实际生活中发现数学的应用。教师还可以设计一些实践性作业，比如，让学生利用家中的材料（如纸张、剪刀、胶水等）制作一个三角形模型，并测量其底和高的长度，然后计算其面积。这样的作业能够让学生在动手制作的过程中加深对三角形面积公式的理解，在思考、动手的过程中形成空间想象意识，促进他们的空间思维发展。
（三）强化空间想象能力的训练
学生学好空间与图形知识的重要基础就是要具备空间想象的能力。在作业设计中，教师可以设计一些需要学生发挥空间想象力的题目，如想象并绘制图形的旋转、平移等变换后的形状，或者根据描述来想象并绘制出具体的图形[4]。
例如，在教学“长方体与正方体”这部分知识时，教师可以让学生在家中寻找长方体和正方体的物品（如书本、盒子、冰箱等），并观察它们的形状和特征。通过观察实际物体，学生能更加直观地观察与理解长方体和正方体的顶点、棱和面等要素，以及它们之间的关系。然后，教师可以设计一些想象性的作业，例如，给出长方体的一个面或几个面的视图，让学生想象并绘制出整个长方体的形状。或者，让学生想象一个正方体经过旋转或平移后的位置，并绘制出变换后的图形。这些作业能够锻炼学生的空间想象能力，让他们在脑海中构建和变换三维形状。
（四）融入生活实际的情境题目
为了增强学生学习兴趣和实际应用能力，作业设计可以融入一些生活实际的情境题目，以提高他们解决生活问题的能力[5]。
例如，在教学“多边形的面积”后，教师可以设计一些实践类情境化的作业，让学生测量家中某个房间的长、宽，并计算房间的面积。然后，可以进一步要求他们根据房间面积和所需的家具尺寸，合理规划家具的摆放位置，确保空间的合理利用。这样的作业不仅能够帮助学生巩固多边形面积的计算方法，还能让他们在实际操作中理解面积的实际意义和应用。
为了让作业更具趣味性，教师可以鼓励学生将作业成果以图片或视频的形式展示出来。他们可以使用相机拍摄下房间布置、花园设计或创意图案的实物照片或视频，并在学习平台上分享。这样的展示方式能够让学生更加积极地参与作业，同时也能够让他们相互学习和借鉴，促进班级内的交流和合作。
（五）鼓励合作学习与探究学习
在“双减”政策下，教师在减轻学生课业负担的同时，也要培养学生合作和探究学习能力。教师可以设计小组合作形式的作业，如共同制作一个复杂的几何模型、一起解决一个具有挑战性的图形问题等。
例如，在教学“圆”这部分知识时，教师可以引入一个实际问题，激发学生对于探究圆的周长公式的兴趣。教师可以展示一个真实的圆形物体（如篮球、碗等），并提出问题：“如果我们想要知道这个圆的周长，应该怎么做呢？”这个问题将引导学生思考如何测量圆的周长，并为后续的探究学习打下基础。然后，教师可以将学生分成若干个小组，并为每个小组分配一个具体的探究任务。任务可以包括测量不同大小的圆的周长，记录数据，并尝试找出周长与直径之间的关系。
在课堂上，教师首先展示了一个篮球，并问学生：“你们知道这个篮球的周长是多少吗？”学生们纷纷表示不知道。接着，教师将学生分成四个小组，并为每个小组分配了一个不同大小的圆形物体（如碗、盘子等）和相应的测量工具。学生们在小组内分工合作，有的负责测量周长，有的负责记录数据，有的负责计算比值。在教师的指导下，学生们顺利地完成了数据收集和分析任务。
在数据分析阶段，学生们发现不同大小的圆的周长与直径之间都存在着一个近似的比例关系。他们猜测这个比例可能是一个常数，并通过计算得出了这个常数的近似值，π的值。在教师的引导下，学生们最终得出了圆的周长公式，即C=πd或C=2πr，并理解了公式的含义和应用。通过这次课堂作业的设计与实施，学生们在合作学习与探究学习中深入理解了圆的周长公式的推导过程和应用方法。不仅提高了自己的学习能力和创新能力，还在合作探究完成作业的过程中收获了成功的喜悦。
通过对“双减”政策下小学数学高年级空间与图形作业设计策略的探讨，可以发现，通过创新作业形式、整合作业目标、设置实践性作业等方式，能够让作业设计的形式与内容更契合学生的兴趣爱好，贴近学生的实际生活，改变传统作业刷题的固定模式。另外，设计作业时也要注重作业的科学性和实用性，确保学生在完成作业的过程中能够得到有效的知识巩固和能力提升。（作者系福建省龙岩市实验小学教师）
注：[1]张莹.小学数学空间与图形减负高效课堂的构建[J].求知导刊,2024(11):59-61.
[2]韩吴生平.基于“双减”政策的小学数学作业设计创新研究[J].课堂内外(高中版),2024(19):56-57.
[3]洪莲.作业减“量”不减“质”——基于“双减”背景下的小学数学作业设计策略[J].学苑教育,2024(14):82-84.
[4]王志军.浅谈小学数学图形教学中学生空间观念的培养[J].试题与研究,2024(08):51-53.
[5]牛露锦,陈真英.“双减”政策下小学数学作业优化设计的研究[J].基础教育研究,2024(06):70-73.
