除法竖式

文摘   2024-08-28 19:15   安徽  

     除法竖式,好多版本的教材都安排在二年级学习。如果让学生尝试书写竖式,肯定会有大多数孩子写成加、减法竖式的形式。这主要是受前面学习经验的影响,负迁移的作用。


     无论是古代还是现代,计算除法都是比较难的。我国古代早期采用算筹来计算除法时,筹算除法要分三层:上层要放商(古时也称商),中层放被除数(古时称实),下层放除数(古时称法),除数摆在被除数够除的那一位之下,除完向右移动!如:5984÷16=374



到清代时,就出现了类似竖式的写法计算除法了。如:384÷16=24(《御制数理精蕴》下编卷一中有介绍)


除法竖式经历了
多次演变,才成为今天的形式。

     为什么除法竖式与加、减、乘法的竖式不一样?我们知道,竖式计算可以“减轻计算过程中的思维负担”。加、减、乘法的计算只涉及到计算的两个数及其计算结果,除法计算不同的是不仅涉及到计算的两个数,还涉及到余数以及余数的转化处理,所以采取连续记录的方式更加简洁有效。
     仔细思考,你会发现加法只是单一的运算,退位减法里面就出现了两种计算——有加有减;乘法里面出现了乘和加两种运算;而除法里几乎四则运算都纳入其中,是最复杂的。现在的除法竖式,能够表达出“平均分”的过程,它还把操作过程雨计算步骤建立了有机的联系。




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