数学眼光具有其特殊的教育意义和独特的教育价值。
数学眼光对整个教育而言不可或缺
人的眼光很多是天生的,是一种本能。即使没有接受过教育,随着年龄的增长和经验的积累,会逐步形成一些相对合理的看法。而数学眼光不是先天的,真实世界里没有抽象的数量关系和空间形式,必须通过后天的数学教育才能习得。
在基础教育的所有学科领域里,数学眼光对事物的去粗取精最明确,去伪存真最彻底,本质聚焦最深刻,从迷惘中寻找规律也最精准。
数学眼光是数学检验真理的标准之一
数学不是以真实为检验真理的标准的。只有经过数学眼光的过滤,或者“剥离”或者“去掉”真实之后的结果,才能成为数学的真理。数学眼光在考察事物本质属性的可靠性方面具有无可替代的作用。
数学眼光有助于创新人格的培育
2001年,教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》中就已经提出了培养学生创新意识和实践能力的要求。2020年,教育部副部长郑富芝进一步提出了“创新人格”概念,并具体归纳为六个要素:开放、自信、灵活、专注、合作和独立思考。这里对创新意识的内涵做了具体的刻画,使创新意识与教学的联系更紧密,要求更明确,目标更具体。
数学眼光的形成过程涵盖了创新人格的全部要素。形成数学眼光的每一步都离不开独立思考。不仅是独立思考,形成数学眼光的每一步同样离不开开放、自信、灵活、专注和合作的共同作用。所以,培养数学眼光的过程,就是培育创新人格的过程。数学眼光与创新人格之间是一种相互成就的关系。
数学眼光有助于打通数学课程与社会生活之间的联系
“加强课程内容与学生经验、社会生活的联系”是课程建设的一个基本原则。一直以来,我们强调的学习效率都是用考试成绩来衡量的。所以,大家也都是围绕考试的内容、方法和技巧来实施教学。缺少建立数学与社会生活之间的联系的环节,以至于孩子长大成人后,对于数学少人问津。数学眼光是“教”不了的,学生只有在一定的学习环境下,通过努力,厘清真实生活与数学之间的联系,一次次从问题情境中提炼数学对象,一次次地交流与表达,从而凝练出自己的数学眼光。所以,培育数学眼光的过程就是一个打通数学与真实生活之间联系的过程。
数学眼光有助于弥补我国数学教育的弱项
数学课程的内容一般与三个数学要素有关:抽象、推理和模型。代表抽象的数学眼光通常隐身在数学内容的后面,需要问题情境和问题串的引导。数学推理与模型有规律可循,是显性的,经常成为考试内容,是中国孩子的强项。而作为隐性的数学眼光则是明显的弱项。把数学眼光作为核心素养,让学生不断经历“剥离”真实,发现抽象数量关系和空间形式的过程,最终一定能够把数学课程引上注重隐性知识,积极弥补弱项的道路。
数学眼光奠定了真实情境的课程地位
真实情境本来就是数学课程的组成部分。但是,真实情境在数学课程中的状况并不令人满意。一直以来,老师们一度认为“数学本来就是抽象的,为什么要回到原始的情境中去?”对教材设置的情境。大都是敷衍了事的对待。
数学眼光的机制表明。没有真实的情境就不会有真正的数学眼光,学生也没有机会理解抽象,更谈不上学会抽象。把数学眼光作为核心素养,意味着真实情境必须成为数学课程不可或缺的一部分。从这个意义上,数学眼光奠定了真实情境的课程地位。