说到除法，我们首先想到的是平均分，因为我们解决平均分问题用除法表示。
什么是平均分？把一些物体分成几份，每份分得同样多，叫平均分。它的核心是“每份同样多”。
“有余数的除法”是平均分吗？
有余数的除法是指一个整数除以另一个非零的整数，得到整数商后还有余数的除法。从定义可以看出，“有余数除法”与“除法”是有区别的。“有余数除法”研究的是整数集上的一种运算，而“除法”可以研究任何数集。从“分”得的结果来看，有余数的除法不是“每份同样多”，所以有余数的除法不是“平均分”。
为什么会出现有余数的除法？
当我们提出平均分时，一般会出现两种情况:一是正好分完，另一种情况是分得有剩余。正好分完的情况显然是平均分，有剩余的情况整体看来不是平均分，但是除去剩余的部分，其它部分是平均分的。像这样，在一个整体中部分数量被平均分的情况具有广泛的现实意义，能帮助解决大量的实际问题，因而出现了有余数的除法。
有余数的除法，是基于低年级学生的认知局限采用的一种阶段性表达。实际上，它的结果并不符合“运算结果唯一性的要求”。如:25÷6=4……1，21÷5=4……1，这里两个“4……1”表示的意义完全不同，前者表示25/6，后者表示21/5。随着孩子们对数的认识的扩展，最后都能有一个数来表示除法算式的结果。
教学建议:
1、在具体的情境中，借助实物操作，让学生清晰地认识到，被分掉的部分是平均分的，剩余部分无法继续平均分。
2、引导学生感受，剩下部分再细分也可以平均分，只是无法用现在的数表示出来，为后续学习埋下伏笔。
