《量角的尺子》
执教：烟台芝罘区
整理：夏邱镇中心小学 蒲晶晶
提问语 过渡语 评价语
课前谈话：
师：同学们，你们说今天上课看起来不太一样，不一样，在哪？谁想说一说？你说生：老师换人了
师：男孩你说。
生：上课的地方不一样
师：地点不同，还有吗？男孩，你说。
生：又来了很多老师
师：是，下面有这么多的老师，你们紧张吗？
生：紧张
师：紧张也没有关系，有老师在，一会无论发生什么，老师都会帮助你们，你们尽管大方的展示自己就好了，好吗？
生：好。
师：除了同学们说的这些，还有一些不同，前面有一个屏幕，侧面还有很多屏幕。你们想一想，一会我们上课的时候是要看前面的屏幕还是后面的屏幕？
生：前面
师：非常聪明，一会儿呀我们要看前面的屏幕，而侧面的这些屏幕是给下面老师看的，明白了吗？
生：明白
师：要上好这节课，我们还得梳理一下这节课的材料，材料有点多，你们要仔细听细心记。首先每位同学的桌子上都有一张学习单，还有一个什么都没贴的信封，请你把信封放到桌洞的左边，学习单放到桌子的左上角，让我看看谁最迅速。
师：另外组长手中还有三个信封，上面贴了一号二号和三号，请组长把这三个材料袋放到桌洞的右边，如果你的材料有问题，请举手告诉我。如果材料没有问题，那就请你用端正的坐姿示意。
师：看来材料没有问题了，同学们互相看一下，同学们，前面我们认识了许多可以被测量的数学朋友，如线段
师：怎么样？线段有的长，有的短，时间也有长短，而质量有的轻有的重，角也有大小。我们还认识了许多用来测量它们的尺子，比如要量线段的长度。我们用直尺量
师：量时间的尺子是－－－
生：钟表。
师：量重量在尺子是－
生：天平
师：角的大小应该怎样量？女孩你想说，你觉得也得有一个量角的角，是这样吗？那量角会不会有把量角的尺子呢？你想说？
生：三角尺
师：你想到了三角尺，量角的尺子会像他说的这样吗？这节课我们就一起当一回小小的设计师，共同设计一把量角的尺子。
师：设计师们，你们准备好了吗？
生：准备好了。
师：上课
生：起立！老师好！
师：同学们好。请坐。
一、情境导入
师：要设计新的尺子，我们得先研究研究已经认识的尺子，仔细观察，要设计一把尺子，得先有什么？
生：标准。
师：你们很会观察。标准很关键，老师把它记录下来，那你们觉得量尺的标准会是什么？
生：一个小角
师：一个小角，用小角怎么量角？
生：用它一个挨着摆看看有几个
师：你的思维很好，如果声音再大一些就更好了。请坐。谁能再来说一说用小角怎么量角？男孩，你说。
生：就是用小角摆成一个大角，看看有几个小角。
师：好，，有几个小角就是几.看来你们已经明白了，量角的标准是不是小角？这个角它得有多小才能作为量角的标准？
二、自主探究
师：认真思考，用材料袋一中的材料制作一个标准，然后就用它去量一量探究单一中这个角的大小。听清要求了吗？
生：听清了。
师：现在请组长拿出一号材料袋带领组员开始操作，组员可以走到组长身边去。
师：好了，孩子们时间到，再次回到自己的座位。好，请组长把一号材料袋收回桌洞。好，我们一起看，这是几个小组的探究单，这个小组量出这个角是一个标准，他们量出了－－－4个标准，而他们量出了－－3个标准，这个小组量出了－－－2个标准。刚才，我们量的可是同一个角，为什么他们量出的结果不一样呢？男孩你说。
生：因为我看他们的角的大小都不一样
师：也就是说——他们制定的量角的标准不同，量角的标准不同，量出的结果也就不同。你们想一想，怎么样让所有人都去量同一个角时，量出的结果都一样？你想到了？
生：就是这4个标准都是1个标准
师：他说得非常好，得有一个规定的、统一的标准，这个统一的标准得由谁说的算？你想说？
生：组长说的算
师：如果他们小组的组长说了算，其他小组你们同意吗？
生：不
师：这个标准得由谁说了算？然后你想说？
生：班长说了算
师：还有他们谁说了算？你说，
生：角说了算
师：男孩你说。
生：老师说了算。
师：好，如果这个标准老师说了算，你们觉得坐在台下的这些老师他们能愿意吗？老师们
生：不愿意
师：同学们，其实标准我们谁说的都不算，它有自己的规定，什么规定呢？把圆平均分成360份，取其中的一份就作为量角的标准。
师：好，刚才我们说量角的标准是一个小角，这有角吗？
生：有
师：仔细看看这些角的顶点在哪？
生：中间
师：你们找到了角的边在哪？密密麻麻都是角的边，这其中的一个角就作为量角标准的角。看，老师手中的这个角，你对这个标准有什么感觉？你说。
生：它特别小还很长
师：这是一个非常小的角，它就藏在同学们手中的学习单上，你找到它了吗？找到了快速的记住它，记住的同学伸手比划一下这个角有多小？
看来你们已经记住它了，这是一度角。它的单位是度。右上角的小圆圈就是角的符号表示。就像厘米，我们可以用哪个符号？CM没错，用CM去表示厘米是一样的。
师：角为什么要这样规定？你们想知道吗？好，我们一起看小角的来历。小角概念来自美索不达米亚的巴比伦文明，巴比伦人发现从中分子到中分子，太阳划过半个钟形成的轨迹，恰好等于180个太阳的直径，受此启发，他们就记圆周为360度，一度就是一个太阳直径形成的角的度数。
师：角度的符号，角最早就是代表太阳，一度角的规律和什么有关？
生：太阳
师：不错。这一规定又是在生活中逐渐形成的。好了，量角的标准确定了，要设计一把尺子，接下来要做什么？你说一说。
生：把角挨在一起
师：你很会观察，想一想，要把一度角一个挨一个的拼到一起，会拼出一把什么形状的尺子？男孩你说
生：锐角
师：一个小小的角，这样的形状可能是。男孩，你说。
生：圆形
师：有点感觉，你也说。
生：钝角
师：钝角是这样大大的角的形状，那到底会是一把什么形状的尺子呢？我们来拼拼看。
师：这是一度角，开始拼了，往这看，这把量角的尺子是什么形状？
生：圆形
师：能用它量出角的大小了吗？试试看。要想知道这个角是多少度，你想怎么量？你说说。
生：数一数那个角里面有几个1度角.
师：你非常会思考。数一数有几个1度，就是几度。怎么样？数得出来吗？数不出来。设计师，看来你们设计的这把尺子还不够完美，通过它一眼看不出角的大小，这可怎么办？
师：你想到了什么？
生：改变形状
师;你想改变它的形状,形状变了，就能一眼看出角的大小了吗？你想说。
生：把这个度加上5度。
师：你们听明白他的意思了吗？一把合格的尺子还得有刻度。刚才我们说这把尺子上有多少个度数？谁记得？
生：360
师：我们要像他说的那样要360个刻度吗？我们想一想，你要从零一直写360个数，什么感觉？
师：看起来1度1度标不可行，快快找找灵感。你想到了。
生：就是5个小格，延长一条边。
师：你发现了这条刻度线比较长，也很注重细节，刻度怎么标呢？女孩你说。
生：每隔10个小角标上一个刻度
师：你很会观察。我们就试试看，先每隔10个小格标1个刻度，10度10度的标，然后像他说的那样，每隔5个小格把刻度线加长，和你们想的一样吗？
生：一样
师：这把尺子上的线看久了有什么感觉？老师帮大家把里面边擦掉一部分。现在好一些了吗？好了，用它能量出角的大小了吗？
生：能
师：我们再试试,这个角是多少度？多少度？女孩－－－
生：30度
师：大家一起说
师:为什么它是30度，你能解释一下吗？
生：可以看看数字30.
师：你能具体的说一说从哪儿开始？
生：到30那儿就是30度，数一数，，从0~30，这里面有30个一，所以它是30度。
师：好，这次是多少度？女孩？大点声，为什么？这里面有－－110个1度，所以它是110度。它，女孩你试试。
生：160度
师：说说原因。
生：从0~160，是160个1度就是160度
师：从0到160。再自信一点就更好了。同学们，这把尺子能不能量出角的大小？
生：能
师：设计师们，你们可太厉害了，就这样设计出了一把能量角的尺子，瞧，就是它。要是没有你们设计出的这把尺子，我们想知道角的大小还得一度一度的数。现在有了它，还用数吗？多么了不起的设计，快把掌声送给你们自己。
师：这是圆形尺，圆形尺就在组长手中的二号材料袋。别着急，先听要求，一会就用圆形尺去量探究二上这些角的大小，好了，开始量吧。
师：下面谁来量给大家看。来，你们小组吧。别着急，我们调整一下，让所有的同学都能看得清，让我们看看谁最会倾听，小眼睛，看向屏幕，你们有问题吗？好，没有，好，开始量吧,对准。再准一点，量角时要严谨一些，告诉大家多少度？
生：90度
师：对。下一个角 生：20度。
师：这次是多少度？生：150度，
师：好，量出相同结果的小组请举手。看来咱们班同学的动手操作能力很强。
师：我们一起看用圆形尺量角。圆形尺应该怎样使用？谁想来说一说？来，你试试。吧。
生：角的边对准线
师：对，角的边对准零刻度线。还有吗？然后放上去量一量。直接放上就好了，谁有要补充的？男孩你说。
生：把那个角的中间的小空对准这个角的顶点
师：点对点，然后刚才那位男孩还说，零刻度线要对准角的一条边，边对边，然后我们读出另一条边所对的刻度就可以了。
师：量角你们学会了吗？
生：学会了
师：现在请组长收回二号材料袋。好，继续看，这是我们刚才量出的这几个角，这个角你们以前就认识,它是谁？
生：直角，直角是90度
师：这是什么角？生：锐角
师：锐角一定得是30度吗？
生：不是，
师：来，最后面的男生,
生：20度，
师：那么你为什么说20度？说出原因，
师：因为90度是直角,10度、20度、30度、40度、50度、60度、70度、80度都是锐角，
师：也就是说只要比多少度小就可以。
生：90度。
师：锐角小于90度。那钝角呢？男孩你说。
生：钝角必须大于90度
师：你很善于总结。钝角大于90度，看圆形尺能够量出直角、锐角、钝角的大小，你们觉得圆形尺是完美的量角尺吗？看来咱们班同学还有精益求精，不断质疑的精神。
师：我们说一说，量角尺一定得是圆形的吗？
生：不是
师：还可能是什么形状？你想说，你能说出原因吗？为什么你看成一个三角形？他受到了角的启发，还可能是？男孩，你也说。
生：半圆
师：你能说说原因吗？为什么它可能是半圆形的？看来你真是猜到了，同学们，学习数学有时候就是需要我们大胆的猜想，他的猜想是否有一定的道理？我们一起看。再用圆形尺量，下面的半个圆用了吗？
生：没有
师：我们把它制作出来是不是有点浪费材料？
生：对
师：现在我们就听从后面设计师的建议，把圆形尺一分为二改进成半圆尺。半圆尺就在组长手中的三号材料的，别着急，一会儿就用半圆尺去量探究单三上这三个角的大小，感觉它是不是完美的尺子？开始了。
师：让我看看谁最会倾听小眼睛，看屏幕。特别好。开始。
告诉大家我们量出第一个角是多少度？120度的角，同意吗？
生：同意
师：第二个角，那就这样继续。这次是多少度？60度。同学们，前两个角120度、60度。量出相同结果请举手。那你们觉得半圆尺这把尺子完美吗？完美，看来有同学已经发现问题了，我们继续量第三个角，多少度？30度，这个小组量出第三个角是30度，有不同的结果吗？有没有？你们量出的是多少度？你刚才举手了，你量的是多少度？你想说。
40度，好，请你带大家来数一数，来到这来。好，我们开始数，到这是10度，继续数，20，多少了？30，有些同学没有跟上，我们再数一遍。
生：10、20、30
师：这个角是多少度？30度。我们数了一度角的个数，发现它确实是30度，为什么我们看这条边所对的刻度，这不是150吗？设计师们，看来此刻这把尺子还是不够完美呢？这次该怎么办？怎么把它改进一下，还能通过刻度一眼看出角的大小。男孩你想到了－－
生：把半圆形做成三角板
师：他想改变形状，说说你的想法。
生：再标刻度
师：多么大胆的设计，请你把你的想法标给同学们看来。好，到这来，拿笔，好，开始。跟它一起数。
生：20 30、40、 50，60别着急等等。70、80、90、100，110，然后是120 、130，140、150、160、170、 180。
师：他给这把尺子又加了一圈刻度，请你量给大家看，量最后一个就可以了，对准一点，别着急，量角一定要严谨一些。好，这个角是多少度？30度。这样你一改进还用数标准的个数吗？
生：不用
师：方不方便使用？
生：方便
师：掌声送给这位设计师。现在请组长把三号材料袋收回桌洞。这是同学们改进出来的带有两圈刻度的量角尺，这会不会是我们想要的完美的量角尺呢？在用它量之前，我们先来估一估一号角有多大，谁想先来估？女孩你来。
生：100度
师：你为什么估100度？
生：就是感觉比直角再大10度，直角是90度
师：看来估的时候也要有所思考。你也想说？
生：我觉得是95度
师：95度也有可能。还有谁？你也说。
生：110度
师：你想说，
生：130度
师：看来同学们对角度的大小有了很好的感觉了，现在奖励同学们每人一把这样的量角尺，它就在同学们手中的信封里现在把它拿出来，就用它去量。
师：这两个角都是110度，测量准确请举手，看来大部分同学能够准确测量了，没关系，剩下的同学我们一起看，往这儿看，孩子们，老师的手是有魔法的，它能帮助你们快速的掌握知识，把角这样放的时候，我们要读红色的刻度，还是要读黑色的刻度？
生：红色的
师：为什么？我们为什么要读红色的刻度？你说。
生：因为从红色这里开始量的
师：你一下子说出了问题的关键所在。刚才我们说，从0到另一条边所对的刻度就是这个角的大小，从红色的零开始量，我们就要读红色的刻度。
师：二号角这次要读什么颜色的刻度？黑色，这次是为什么呢？男孩，你说。
生：从黑色里的零开始。
师：没错。从黑色的0~110，这里有110个1度也是110度。看，量角器能够量出任意角的大小，你们觉得这把尺子完美吗？你摇头了，你有想法？
生：就是有些尺子的不大好
师：你有精益求精的精神。其实这把尺子相对于我们前面设计的这几把尺子来说，是不是已经还算比较完美，这样就是我们常用的量角工具。刚才谁说出了他的名字，谁听见了？男孩，你说。
生：量角器
师：你听得很仔细，这把尺子的名字是－－－量角器。量角器能够量出任意角的大小，其实呀，除了它们可以被测量，世间万物皆可量，而不管怎么量，我们可以发现，它们都是在规定的标准下－－去数一数－－标准的个数。
四、回顾反思
师：这节课到这里就接近尾声了，我相信你们每个人都有收获，谁想来说一说？你学到了什么？女孩你说。
生：学到了设计尺子、使用尺子
师：男孩你说。
生：学到了怎样测量尺子？怎样用尺子去测量角的大小
师：学到了怎样测量尺子？怎样用尺子去测量角的大小。你也想说。
生：我学到了如何量角，怎样去量角
师：看来同学们的收获都不少，我们一起回顾。
（小视频 ）同学们，这节课我们从设计一把量角的尺子 ，这一任务出发，建立了找量角标准、移动，把移动角拼到一起，根据经验标上刻度设计出了圆形尺。使用时，我们发现这把尺子可以改进成既节约材料，又不占存放空间的半圆尺。在使用半圆尺量角时，我们发现这把尺子还是不够完美，于是给它加上一圈刻度，改进成常用的量角器。
师：同学们，等到三年级的时候，你们就会用量角器继续学习更多有趣的知识，那课下，你们可以为我们自己设计出的这把量角器写上一封使用说明书，量角器就是最完美的量角尺了吗？
生：不是
师：没错，设计永无止境。瞧，这就是改进后的教师使用的量角尺，除了它还有像这样的电子书写量角尺，用它能够量得更加精准，还有各式各样的量角尺。同学们，这节课我们只一起设计了一把角度尺，以后我们还要学习面的大小、体的大小，未来你们也能够设计出量他们的尺子吗？
生：能。
师：好，未来的尺子就交到你们手里，这节课就到这里，下课！
