——威海高区教研中心 于华静
一、具体单元内容解析
下面就要走进具体的单元了，我想这样跟大家去分享，既然内容是结构化的，那么我们看教材，现在又提倡大单元教学，我们 都是使用教材来教学的。那么我们也是需要从整体单元的视角、从内容结构化的视角，我们来读一读这个教材，这样方便我们对教材整体理解和把握。我们回过头教的时候，当然在按照教材去走。
下面我就先从最大的这一块儿就是数与代数这个领域，在我们 一上就是数与运算这个主题，我们把这几个单元从前往后顺一顺、串一串，然后再依次进行其他的板块。
（一）一快乐的课堂——1-5数的认识和加减法
首先进入第一个单元，就是快乐的课堂——1-5数的认识和加减法。
我们这样就会以数学核心内容为线索，来确定整个单元的学习主题，我们会在中间把握整体的数学本质上共通的特点；在思维方式上，我们要寻找类同之处；在学习方式上，我们要找相近之处；在教学设计上，我们要去寻找这个共同要素。我们现在先看我们的这个单元的教材解读。
1、单元教材解读
一共是四个信息窗，都截了第一页给大家看到。情境分别是猜盲盒、风火轮游戏，然后做手工（一）和做手工（二），这些都是可以引入课堂学习的。
窗一刚才我们已经说了它的教学内容，窗二、窗三、窗四，这是刚才已经都说过了，我就不重复给大家读了，我们来看教材的变化，这是我们现行的这个教材，大家都一看就是非常亲切。
其实我们现行的教材，情境也是非常贴近学生的生活实际的，也是非常好的，分别是科技小组活动、快乐课堂、老鹰捉小鸡、拔河比赛，也是趣味盎然的一个情境串。那么我们为什么要做这样的改变呢？我们的编写意图，大家知道这次在我们的新课标，包括课程方案里面特别强调的另一个重点就是幼小衔接，幼小衔接就是让孩子在初上小学，要有一段时间，尤其一年级上学期，再加上最关键的可能是入学前一个月，这段时间要让孩子快速的做好身心准备，生活准备，包括心理和社会交往等方面的准备，那我们小学数学能做什么呢？
我们学科教学，我们是希望让我们的学习活动变得更加生动有趣，让孩子喜欢上数学。因为毕竟在幼儿园，现在的幼儿园教学，它是以游戏化为主的教学，游戏教学，全省都在做这个课题，游戏教学占孩子一日活动的大部分时间，所以我们要和他做对接，要做衔接。那么我们这一次改变之后的这些情境，我们要让它能够变身为能够引入到课堂来做的游戏。
原来这些虽然也都是孩子身边的，但是可能相对来说不如我们现在这样的。比如说拔河比赛，当时我知道这个情境其实非常好，曾经有的专家还拿他做过例子，在一个很大型的场合上说我们这个例子非常好。但是有一点就是我们有的孩子上小学，一上学还没有做过这个拔河这样的活动，而且我们是希望能够带到我们的课堂上来做，所以我们做了这样的变化，当然这是我们历经了很多稿很多稿的改变之后，最后从中挑选的几个操作简便易行，又比较有趣的活动带给大家。
因为在下面做教研员，有时候就看到老师们比较愿意随意的更换一下情境，总觉得好像这个情境不好使，我用起来不那么顺溜。大家应该注意的可能是：第一，没有吃透这个情境它想表达的意图；第二，可能你没摸到该怎么样去处理情境。在明天的课堂展示中，大家可能就能够看得到老师是怎样把情境带到课堂上来的，怎样做这样的有趣化的、活动化的处理，这是课标里关于幼小衔接的一段话，要求有适应期。那知识点的变化就不展开了，这个刚才已经提到了。
好，我们再来看下一个变化。大家看窗三和窗四，刚才你注意到了吗？我们的情境叫做手工（一）和做手工（二），这是特意为之的，不是我们在创不出别的情境来，这是有意为之的，它要体现什么呢？
要体现这次课标里强调重视运算之间的联系，在这里就是重视加减法之间的内在关联，感悟加减法运算之间的互逆关系。所以两个情境创设上就能够体现，包括里面具体的知识点的安排也是前后对应。所以在教学的过程中，肯定大家要两个窗一起整体地把握着去教。这也是课标，我给大家抹黄的这一部分，就是要求感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。运算之间的关系，我们要重视。
2.信息窗1教材解读
下一个我们就到了具体的信息窗一的解读，它的情境是猜盲盒。大家可以看到我们这个情境里边，上面分上下两部分，上一部分是老师和孩子在模拟了一个做情境的那样一个现场的场景。然后下面是这两个盲盒里装的物品展开，在教材上它是个静态的，在课堂上它就应该还原成一个游戏活动的过程。
红点1，问：这两个盒子里有什么？各有多少个？这个就是引入认识1-5各数，那盒子里面装的物品都是1到5以内的数量。
红点2就在右边，要写1-5各数。
红点3，1-5各数的组成。
这三个点教学的建议是两课时，这个课时的划分，只是给大家一个建议，具体的教学因为因人而异，包括有经验老道的教师，就是非常名师，也有普通的年轻老师，每个人上课，大家就是在处理、把握课堂上都可能有出入。所以给大家一个建议，最好的情况就是你把第一个点和第二个点一节课完成，完成数的认识和读写。
但是也有老师反映，感觉初上小学的孩子，可能是因为课堂上包括如果是前期幼小衔接这一块，孩子的生活，包括学习习惯的等等这样的准备做得不到位的话，那课堂容量可能就偏小，那可能就上不了写数，大家也可以，比如说写三个，任选三个，或者是大家根据自己的情况就可以了。
下面我们再来看情境变化之后的你问我说，也就是探索板块的变化，这是我们原来的，我相信下面的老师，大多数老师一眼就看出变化来了，数的抽象过程不同。两版教材虽然都对应地呈现了从实物到点子图，再到数学符号这样一个从数量中抽象出数的过程，但这一抽象的过程它不同在哪里？这边从一个物体中、实物中进行抽象，那边从多个物体中进行抽象。我们知道抽象是需要从多个物体中的，因为它需要舍弃事物中非本质的一些属性，不能是从一个，而要从一类。
所以我们做了这样的一个调整变化，凸显数的抽象，所以这就是我们的编写意图，更清晰地揭示数概念的产生发展过程，让学生感悟数是对数量或者数量关系的一个抽象，形成初步的符号意识和数感。在小学，这个抽象的过程，它是通过对应来实现的对应，这个对应的方法一般就分三步。我们来看右边的编写，大家能看到，这三步就是史宁中教授讲的感性具体到感性一般到理性具体，再随着将来发展到代数，那就是理性的一般了。在这中间经历了两次抽象，我们从实物到点子，我们语言表达的抽象，还有后边抽象到符号表达的一个抽象。
在这个过程中，是对应的方法在实现我们的这个抽象的过程。通过这样的一个过程感悟这种符号的表达，它数量的抽象，体会1—5各数的基数的含义，自然的我们的素养目标就达成了。
第二个变化，是很细微的一个变化。但是教材上每一句话的变化都不是随意，都是经过一字一句的斟酌，为什么要加这么一句话？我们从一开始认数，就是数的认识、运算要在一起，在这里一个简单的拨珠子，它实际上是对数的大小关系的感知，数的顺序的感知。我们在数数的过程中，带着孩子要去感悟一个数后面增加一个数、增大一个数，这个数就变大了，后一个数总是比前一个数多1，这是自然数的一个性质。在这里我们就渗透了数的相继性和有序性。我们加的这句话，1增加一个就是2，2增加一个3，3增加一个是4，增加这样语言的表达。其实你想一想，这个过程是不是就是加法，起码就是加1，加1，加1，这些就是突显我们有意为之的，让数的认识和运算就是紧密勾连，为它做准备。
还有下面数的分与合，更是理解加减法意义的基础。当然从数的分与合，部分和整体的关系来认数，这也是孩子对数的认识的深化。只有建立了这样的一个关系的眼光，后面在做运算的时候，就会比较轻松，所以这一次我们对分与合的处理上也是比原来要细致。我们当然把这个小方块儿变成了统一的都是点子，然后下面是这样的一个图示，直状图。因为这个是以5为例，同样道理，我们还会要求小朋友说、摆下面的这个图示表示，再叫说，整个完成5的，后面我们还要完成4、3、2，就是我们刚才说了，为什么建议大家一个点儿，这一个点可以做一课时，真的是可以做一课时的，很多功夫可以挖，他也值得我们来做这一课时，把它好好做实做透，为后面的运算做准备。
具体来说，在教学的过程中给大家提供一点点参考，不当之处大家也可以提出意见和共同来讨论。
第一是以游戏活动的方式引入学习。在教材后边，我们是有插图的那种材料的，有一些插图材料，就是方便老师们，在课堂上有需要，可以让孩子提前把它剪下来，或者大家组织活动的时候来用；
二是引导学生学会发现和提出问题。这个可能是我们一年级，尤其是对新老师要特别提出这一点。我们青岛版教材的特色，就是刚才说的情境串，引发问题串再学习知识。但是一开始作为第一节课，我们让孩子来提问题，孩子还不懂什么叫提问题，发现信息、提问题他都不懂，所以我们可能在第一单元教学里边，这个事儿是个挺大的一件事儿，这个事儿是需要认真去做的一件事儿，所以对新老师来讲，在这里特意说一下引导学生学会发现和提出问题，不要上来就让孩子提问题。起码我们应该是做一个示范，什么叫提问题是吧？师：“学习用品盒子里有几把剪刀？你能像这样再提出问题吗？”起码让他模仿着学习怎么根据情境来提出下面要学习的问题。
当提出问题我们要研究第一个红点问题之后，那就应该按照教材的编写意图，咱就开始要展开从实物到图形到数字的抽象过程来形成符号意识和数感。我们看到教材在问题下面的两个孩子，因为幼儿园的孩子，我们说零起点教学，但不代表孩子是一张白纸，他是有生活中认数识数，甚至有些孩子还有写数的经验，有的学前班都提前学了，所以他是有这样的经验的，那实际上是顺应孩子的学情，当我们问这个问题的时候，我们肯定不是上来就领着孩子教，而是让孩子先根据自己的经验，去数一数这个盒子里到底各有什么，有多少个物品，对吧？而且这个数数的正确率估计还会比较高。我们的老师是从哪里开始介入的？就是老师的那句话：我们来数一数。我们的数和孩子的数不是一个层次的数，孩子的数是一个无意识的一个唱数点数，但是他不理解符号的抽象的意义，这是我们教学的一个点我们要做的工作，不是仅仅为了让他知道那是一个，那是两个，那是三个，四个，五个，这不是我们的目标，有很多孩子都会，我们的目标其实就是数学隐含在里面的抽象的这个过程，我们知道1它是个符号，它有一般性，它代表了这所有的数量是1的物品的一个抽象，对吧？数量的一个抽象，这是我们的重点，所以我们的老师说我们来数一数，我们提出可以用一个圆片来代表一个物体来数一数，数出来之后，孩子原来他数的数可能是一堆儿一堆儿的都数出来了，我们就对应着，在他那个上面，要对应物品，用对应的方法，带着孩子，后面也可以下放，让孩子自己在学习单上去数，那数完了，孩子这样其实对应的摆已经在做一步抽象。我们要带的是让他发现，刚才用摆一摆的方法数完了之后，他会发现上面第一行的这三个物品，他们有共同之处，都是用一个点子来表示，所以他们都可以用同一个数字1来表示。
我们要经历从具体到抽象再到具体的一个过程，刚才抽出来了，我们只抽了三个，我们就要再把它放回原来的情境，再问一问他，像这样可以用一个点子来表示的，我用1来表示的数，生活中还有吗？你能不能举例子？然后再放开回去，孩子们又可以举他生活中的例子，他们通通就可以归结到，凡是数量是1的物品都可以用一个圆片，也可以用一个数字1来表示，这个抽象的过程，整个数从数量到数的抽象的过程，就比较完整的建立起来。然后后边2、3、4、5这样的过程，大家也都可以这样去建立，这是一般化的一个过程。找生活中数量要有一些代表性，可以有意识的大或小，不要一直是一个，让他能够突破这种现实的束缚，情境的束缚，让这种一般性更明显。这块教学说完了，那边的，刚才前面其实我已经点到了，我们不但是要拨，要拨的过程中要意识到这个拨的过程中建立的数的大小关系。
数的书写，老师们应该都有经验，就是要做好这样的示范和指导，我只强调一点，这是亲身的一种经历，读写一定要重视什么呢？因为它的影响是非常深远的，现在的读写直接关系到高考，这么说不知道大家同不同意，因为当我儿子高中的时候，我就有一点后悔初中没领着他练字或去写字班。你就看他的答卷，他答卷上漂漂亮亮的，包括所有的孩子，就是优秀的孩子答99分，答100分的孩子，差距可能就是在这上面，就是不可跨越的一个鸿沟，那就是能不能做到规规矩矩、认认真真的，而且又快又漂亮地书写，而我们的孩子往往到了高段，在做运算的时候，他为什么写的毛张飞一样，他是不耐心、不耐烦，因为对他来说，在这儿写了1，规规矩矩的向大家发大作业那样去写1，他不愿意，那样太浪费他的时间了，他着急赶快写完作业，为什么？他在第一段书写没有达到又对又快的水平，而咱们这些人肯定没问题，拿着笔就能写得很漂亮，不需要太费劲。所以我们要了解孩子的心理，我觉得孩子的困难，后边到了高段，你怎么强调他也不好好书写，其实你应该理解孩子们，小时候没有养成，到了后面你想再那样做，作业量等各种各样的情境，不允许他那么慢的，一笔一画，认认真真、规规矩矩的来书写。所以他就只好舍这一个上另一个上去，所以书写，希望咱的老师在整个一年级的教学中，这些数字的书写要抓好，抓好之后，后边就应该是比较省事儿。
最后就是引领学生回头看，梳理学习过程。我们在很多的课中都会有回顾整理的习惯，为后边的学习积累活动经验。
分与合的教学，我就以5为例来说一下。三步，第一步，学具操作分物体，大家可以分物体也行，然后再过渡到分圆片。因为我们这个红点，就是为了知识的整合放到这里边来，但是我们的这个红点与这个情境没关系，所以我们是直接走的这个圆片，但实际教学中大家愿意的话也可以分实物都可以。学具操作分，分完了之后，这个分的过程肯定孩子们要增加他的活动体验；第二步就是抽象的数字图示，这个需要教学，可能有的幼儿园有过，但是对于我们来说，我们零起点要所有的孩子要公平，抽象的数字图示，我们要向孩子介绍我们这个图示是怎么样去写的，其实第一段的孩子在学习过程中，遇到一个好的老师是非常幸运的一件事儿，好的老师可能会有意无意地教给孩子这些学习的好的习惯，好的工具，他会有意无意地渗透，然后孩子会在不知不觉中，润物细无声地学到，我们说用数学的眼光看世界，数学的思维思考世界，数学的语言表达世界，都是需要学习的。再到最后我们的语言，因为语言它是外显的，而不是说我会摆了，会分了，我还要用嘴巴能够流利地表达，这个都是一体的，必须是能够结合起来做，这是三步教学。
然后我们还要注意，这一块我们版面有限，我们只呈现了分，在分的基础上，我们要知道从上往下，我们这样去想分，其实反过来就是合，分与合我们老师需要加强一下，分与合就是这样的一个图示，5可以分成1和4，1和4组成5，孩子分的时候，不同的学情，可能有的分的很好，但是肯定也有的孩子他无法有顺序的把所有的分法一个不漏地找出来。
这个时候就需要老师要有意识的把有序思考的思想渗透在这里面。我们也可以带着孩子体会，你看这是按顺序分，这样的思考过程的梳理，带着孩子对比一下，他分漏了，他为什么一个不少的都找到4种分法？就是有序思考。
然后5的就讲完了，4就可以迁移给孩子，让孩子自己迁移地去学习。而这个3和2的组成也要做，分与合，实际上既有分，又有合，可以灵活地来做，比如说这样的一个小题儿，反向的一个思考，可以去灵活变势地去学习。
刚才是把探索部分我的一些想法，主要是教材编写的意图交流给大家，不知道对大家有没有帮助，那下面再重点说一说这个练习应用解读。借着这个练习，我重点的来说一说我们此次练习修订的整体意图。这是几个做练习的要求，我只是截了几个，我们对这个教材要求是高标准，大家可以从这个字里行间看出这个修订对我们的挑战是有很大的，毕竟我们都不是专家，我们就是个一线的、普通的、数学教学工作者，所以做教材对我来说就是一个成长。
我随便抽几个关键词，真实情境，数学文化、要做到匹配性，要注意练习的坡度，要有数学游戏，幼小衔接游戏化的教学，在练习中都有硬性要求，我们前面这几个单元有硬性要求的，就是挖空心思，在这个窗这儿必须想一两个这样的游戏活动，还有实践活动，这都是有硬性要求的，然后综合性，当然最终都是指向培养学生的素养，发展学生核心素养，大家知道了我们整体教材的要求。这里边我没提到，比如说一二年级原则上不出现完整的文字应用题，编一二年级的练习，在这方面的挑战性是非常大的，全部得图文并茂，生动活泼。
那我们来看，我们是怎么去把这些编写要求落地的。真实情境，第一个题，当我们终于能够编出这样的题来的时候，我们真的是特别兴奋，你看第一个题，我们巧妙地找到了真实情境中的数的认识的载体，它还是跨学科的，数学文化、数学与体育，每个项目，那是两人项目，那是一人项目，那是五人项目，三人项目，四人项目。对我们锻炼最大的一点，就是用数学的眼光观察现实世界，编教材的过程，这是作为教材的编写者必须拥有的一项技能，当然这个也送给大家，我们要想培养孩子，发展孩子的数学核心素养，要让孩子有拥有这样的素养，我们所有的老师也要有这样的素养。我们要用数学的眼光观察现实世界，带给孩子更多的精彩。
你看第二题，这几片叶子，都是真实存在的,我们必须核实它的真实有效性，就是有这样的叶子。在教学中，大家实际上都可以借着这样的情境，你给孩子是一个百科全书，不是仅有的一个数学的知识，千万别浪费了这样的素材。如果大家仅仅就是教个1、2、3、4、5，这个也是写个2、3、4、5，好吧。我们欢天喜地的孩子们背着小书包进了学校，他们憧憬的进到了我们的一年级的课堂，但是往往学一个周之后，两周之后，三个周，一个月之后，再排排队，咱数学老师能排第几名？我们是有学科性，我们有知识性，相对来说要比较枯燥，但是我们也有我们把握的机会，我们如果把教材这部百科全书展开了，上有趣了，我相信你就能够吸引住他。因为我还带着科学的教研，然后我上学校听一节科学的新老师课。在听课之前他们领导告诉我说，课堂组织是对新老师的一个最大的挑战，不会组织课堂，告诉我要有心理准备。但实际上一节课上完之后，我说上得真好。因为这个老师上这节课做了大量的准备工作，他搜了很多相应的视频资料和声像影音资料，所以这节课科学里面的各种各样的视频，各种各样的图片吸引的根本不用老师组织课堂。那么我们能不能适当的给孩子介绍一下这些体育项目，介绍一下这是什么的叶子……智慧的老师肯定会有智慧的处理，你看还有这个小题我觉得也特别的满意，数一数家里有几双鞋子，就是第六题。
再提醒大家注意匹配性问题，这个是给新老师的，新老师在讲课的时候，他往往不会利用教材后边练习。我们这次练习也特意做了调整，比如说红点一，它可能就匹配，练习一应该就是红点一的仿例练习，我们如果讲完这个红点需要练一练，跟进教学评，就可以做第一题，它其实是这样跟进着用的。第二题你看是数数，当你交完数数了，你可以再接着练，所以这个匹配性问题大家可以回去提醒一下新老师用好教材，然后新老师还有一个特点，对坡度的把握，对难易度的把握不行。所以我在正式印刷之前，教材都在不断的修订，包括现在大家手里拿的这本教材，实际上还不是最后版的教材，里边还有一些地方是有变动的。
刚才还提到了数学游戏，这几个游戏大家做好。
3.信息窗2教材解读
窗二风火轮游戏，这个游戏其实操作起来还是很简单的，因为它就需要一个大的履带，你在课堂上一套就套起来了，一个大纸圈儿一套就套出来了，1-5序数的意义，大小的比较，分别对应红点1，那个是红点2和3。教学建议是两课时。
教学变化，我们看情境、知识点有变化，增加了序数，我们原来的序数是在后边，在6- 10数字认完了再学序数，而现在我们秉承着也是课标里的要求，学一个数就要把这一串儿知识一下学到位。但是大小比较的这个红点，它的探索过程和现行教材完全一致，因为大小比较这块的编排是非常科学的，可以说是经典，所以没有这个没有变化。
具体的第一课时用的是左图，就讲序数，从教材上就一句话，讲序数能不能讲一节课？事实证明是可以的。首先大家要创设这样的一个情境。二引导发现信息，提出问题。在这里我们可以引导学生看到情境里边有“我排第一”这样一句话，那么还能看到什么呢？应该是五个孩子，可以利用这个对基数的意义进行回顾，埋伏笔。然后对于我排第一，它是可以用来引出新问题的，因为序数没接触过，你让他提问题，他肯定提不出来，所以得用他来引问题，引出心心排第几，谁排第几这样的问题，然后就展开新知的探索，我排第一是什么意思？这个很重要。
我排第一就是从前往后数，他在第一个是吧，这儿有一个观察的方向的问题，就是在这儿很短的一句话里边的第一个词儿，排了第一，他知道怎么去观察了，可能第二、第三、第四，他并不是很难了，但是我们这节课要理解序数的含义，需要加大对序数和基数的辨析，这样才能够理解序数和我们原来学的都是1、2、3、4、5，有什么不一样，一个1、2、3、4、5对应第一、第二、第三、第四、第五，1个是表示集合里边元素的个数，一个表示的是数量，一个表示的是它所处的位置，这就是区别。我们还要看到，我们教材上特意还有一个从后往前数………当然这是给大家空间、留白，因为我们光这样去教还不行，我们要通过对比方向的不同，会对数数引起的序数的变化要感知体验，这样由此就带着孩子归纳总结出，我们要确定数数，就要先确定起点方向，再有序地数。这是新知的教学，大家可以变着花样的带着孩子去练、去玩。
我们教材匹配的练习紧跟教材的红点1，第3、4题，还有其他题就开始有跟红点2和红点3的题，最后我们还有一个综合题，大家看到第九题这个综合性的题目，它里边可以说序数几种变化题型都在里边，至少是四种变化，这是我们题目的特点。
第二个课时，就是后边的两个点，为了保证连续性，我们往往是两个点在一起上，这是我的建议。我们刚才说是非常经典的一个过程，第一个首先是具体事物比大小，利用图形来对应数量的多少进行抽象，然后一一对应的方法来比多少，然后用文字能够表达谁比谁大，但是目前我们是数量，几个比几个多，我们还要过渡到数的关系，数的大小，要抽象出数字来比大小。整个的过程就是从数量关系过渡到数的关系这的抽象的过程。
在这里，刚才这个大于号、小于号的教学，大家可能都有很多参考，不展开。我就说的是这个等号教学，我觉得我们对他的重视程度要加强。因为等号我们往往在这里也都是两个数一相等，好像有人没有认识到它的重要性。再加上后来我们学加减乘除的时候，我们在以往的教材编写，或者说我们以往的教学中所有的版本的都是一样，大家对等号处理，慢慢孩子就认为是算术方法的程序化的一个记录。而等号实际上是表示的是两边相等事物的这个数量或者数大小的一个相等关系，它实际上表示的是等量关系，这是非常重要的，从认识等号开始起，希望大家就能够有意识的建立等量关系，我们比较大小，有一种变式题，比如说9-6（ ），有的时候再倒过来（ ）9-6，孩子就有点儿难受，再有的时候就是9-6 6-3，很多孩子就做不对，他就看圆圈后边那个数，就在那儿写大于、小于、等于，他不是两边的式子去考虑他们之间的数量大小关系，所以我们等量关系的建立要重视，后边跟进练习，我不展开了。
4.信息窗3教材解读
下面我们再一起看一看信息窗3。窗3和窗4是加减法，教学内容情境不用再说了，教学内容，大家看到了，就是我们加法有两个点，而我们以前只教一个点，现在有认识加法一和认识加法二，这个大家应该一目了然，就关注到这个变化。
这个正好就是两课时，下面就再具体的往下看。这是我们现在的教材，它对应的就是这个红点1。我们可以看到整个探究过程，合作学习的方式是不变的，但是探究的过程变得更加的细致了。那么一个是一个一个的接着数，这是两个孩子在操作学具，把两部分合起来，一个是方向不一样，他俩的合的方向是不一样的，最后这个孩子是用了组成的方法，整个的探索过程，我们细致地去变化，它的编写意图无外乎还是这样的，我们展现算理算法的探索过程，也是要体会数的认识与运算的联系，也是内在的一致性，形成初步的运算能力和推理意识。
刚才说第一种方法数数，这本身就是数，用数数的方法来计算，可能是很多孩子的已有前经验和水平。然后刚才这个分与合，好的孩子、水平高一点的孩子会自动的运用，这都是与数相关的。同样我们在运算的过程中用到了数数的一些经验。数也是在夯实对数的认识和理解，这就是体现了一致性。
在这里这样细致的处理，还有一个想法，就是要展现加法模型的建构过程。我们知道这一部分的教学它是运算意义的教学，是属于数与运算领域，实际上在第一段它还承载的是加法的数量关系的教学。虽然加法模型在后边才正式出现部分、整体的加法模型，但是在这里其实已经是初步要渗透最开始的意义的建立，我们要展现这个过程，刚才在操作中，实物或者提图片片，把它合起来，把3和2合起来，强调加法的本质，合的这个过程。因为大家的操作方式不一样，然后我们又一般化为统一的圆片这样的表征，用把两部分合起来，合成一个整体，部分加部分等于整体，蕴含在这个图中，然后再对应这个图抽象出算式，明确算式各部分对应的表达的意义，来解释加法算式的含义。这样就是模型初步建构的一个过程，也是一个几何直观这个素养的初步培养过程。当然三和二合起来，二和三合起来，这中间还渗透着加法的交换律。下面也是出现了第二个横式。
然后我们再主要看下面第二个红点。因为第一个红点大家比较熟，第二个红点是按照新课标要求增加的，丰富对加法意义的理解。加法的意义刚才那种用史宁中教授的话是基于定义的方法。也就是说我们知道自然数三个往后面接着数两个，或者是5，它能分成3和2，5就是等于3和2，那3和2就等于5，我们是基于定义，基于自然数定义的方法来认识加法。另一种就是基于对应的方法来解释加法。
红点二教学的建立的背景是先让学生感悟数量的多少以及对应数的大小。比如乐乐说我做了三个风车，丽丽说她做了四个风车，感悟数量的多少以及对应着数的大小。我们就知道，因为前经验刚刚那个课时知道4比3大，4比3大是基于对应的去认识，然后比较出大小，再通过较小数的增加，就是乐乐的第二句话，再做一个与你同样多，通过这个数量的较小数的增加来达到两个数的相等，两边相等其实相当于从等量关系的角度感悟加法。通过我们这样一加，我觉得我们相当于对加法的意义进行进一步的去丰富去解释：3加1为什么等于4？就是丰富了，左边3加1，乐乐的三个，加上他增加的那一个，合起来也是四个，也是一个合，合起来四个，然后跟丽丽右边的四个，他们之间建立相等的关系。我们对符号等号，是不是有进一步的认识了，进一步深化了对它的关系的认识。当然我们可能就意识到了这里，他对于学生未来理解方程的等量关系也是非常重要的。这是刚才我们去理解了一下这个教学建立的背景，这是刚才强调的，这是增加的那一个，把这个图、这个文字，好的老师基本上就能够把整个的一幅图，一段话能够拆解，能够变成课堂上的教学环节。
教学建议：一，创设真实的情境，做纸风车的情境。二，有层次的引导学生了解加法运算的意义，然后感悟加法模型。这是从基于对应的、从等量关系的角度来理解加法，建立加法模型，要从这个角度再次建立加法模型，形成初步的模型意识。
整个探究新知建议分为三个层次。
第一个层次，我们下放拼摆活动。刚才的摆风车，教材后边也有风车的图片，这两个窗都能用。那么我们下放拼摆活动，通过摆一摆、比一比，说一说，摆出乐乐的三个，丽丽的四个，然后比一比，比出他们的多与少。基于对应的方法比，对应的方法你就看出来了，他这儿少一个，那我们通过增加一个，多出这一个，就达到了两边数量上的同样多，也就是相等关系。这个过程在我们的教学中将它展示出来。这两句话也值得细细的去品味。刚才随着探索活动，要相应的跟孩子做这上面的交流，有机的融入。
第二个层次，当我们进行拼摆活动之后，我们从实物的感知就可以进一步再过渡到图像的表征上，下面的这幅点子图可以再用圆片代表刚才的纸风车再摆一摆，同时也说一说、比一比，说一说，这样的话，再次去重温加法的产生过程。
第三层次，积累了这么丰富的活动经验之后，我们就可以过渡到符号的运算了，能不能把刚才我们操作拼摆的这个过程用算式来表达呢？这个对孩子没有问题，但是算列出算式只是第一小步，我们最重要的是要理解算式各部分的含义，所以这一点是非常重要的。它能否真正理解加法的意义，他就是能否真正的解读这个算式，3加1等于4各部分，他结合着刚才的操作活动去做解读。当孩子能够清楚地说明白这个过程，那么对意义的建构基本建立。总之，在这个活动中，他是通过教学让学生感悟两个基本概念，两个基本概念要比第一个点要多一点。两个基本概念，一个是感悟是加合，我们知道加是在原有数量基础上的增加，表示的是两个数量合起来的和，但是同时它也表达了这种感悟相等，两个核心，就是这个算式，这个加法，在这里要体会到两个基本概念，这是史宁中教授强调的要求的。
后边的练习有匹配度。因为后面的练习前面我讲了很多，所以我把后面的练习可能就不会再一一非常详细的解读。等后面如果说整体的时间有剩，我可能会回过头来，有一些题我再稍微展开。
但是总之我这儿要强调一个什么东西呢？我要强调，这个大家注意，我们在这里，你看这个题目，包括我们刚才红点的那个问题，它的提法上，大家注意一定不要弄反了，不要问成什么呢？不要问成减法问题。乐乐做了三个，丽丽做了四个，乐乐再做几个，就和丽丽同样多？这就变成什么了？减法问题了，一定要注意这个问题，这就成减法问题了，我们这儿是顺向思维。顺向思维就是乐乐再做一个就和丽丽同样多了吗？就是基本的问法。
教研员尤其在出题的时候要注意这个问题，顺向思维。他主要目的是为了体会再增加一个，在原有数量增加一个，合起来和另一边相等、同样多。这种从等量关系对应的角度，等量关系来理解加法的意义，目的不是为了就求那多几个，你要从那个圈那个那个想法中跳出来，所以这是我要强调的一个东西。窗三这个练习我就不展开，等回过头来我们再看。
5.信息窗4教材解读
窗四和窗三是对应的来编排的，所以它的情境一样，它的点儿的安排也是一样。红点一是定义的方法，红点二是对应的方法来理解减法。那教学的重点肯定是了解减法运算的意义，减就是分，感悟减法的模型，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识，这个跟加法正好是对应来的。那教学的难点同样还是这个红点2，要用对应的方法来理解。
红点1体例上和窗3完全对应，所以它的探索过程也是很细化的，跟大家举一反三，对着刚才窗3就可以看得懂。然后它的目的是体现加减法运算之间的互逆关系，那个是正着数，这个就是倒着数对吧？那个是组合，是分成，这个就是组合。还有他的语言表达上，我们也看到他有减法的不同类型，就包括加法其实也有，去掉型、拿走型有不同的表述，表达的这种问题结构类型。
红点2我们来看教学建议。
在数的运算中，这个是第一课时的，第一课时的就不展开了。我们窗三和窗四的这个对称的这样的一个教学过程，大家可以仿着它走就行。唯一提的建议是什么呢？建议是因为我要做加法和减法关系的这样的一个教学。所以给大家建议就是在减法教学完成之后，大家要有一些设计上的，比如说
说不同，学具他们操作，学具操作是为了感知、体验式的来理解加和减，一个合一一个分的这样的一个不同的这种感知，用动作来感知。另外是画图表达的一个不同，也是这种不同。我们还要说联系，让孩子试着能表达出来。对减法是加法的逆运算的感受，看他能不能试着，当然不是做硬性要求的，这是感悟，都是一种感悟，这是对大家的建议。
重点第二个课时建议，同样分为三个层次的探索。
第一层次也是下放拼摆活动，摆一摆、比一比、说一说，还是经历刚才给大家细化的那个过程，一一对应的两个数量比多少，减少两个，这对应比出多少来，然后减少两个，两边就完全相等了，减少两个，这是比出多少来，两边就完全相等了，这样的一个过程。第二，实物感知完了之后，也同样到了这个图形表征这个过程，然后再次去感受减法的产生过程。第三层次还是这种符号的建立，符号算式的建立，就是这样的一个过程。所以其实你懂了一个，另外一个就很容易了，还是跟刚才一样，关键是这个语言表达。借助几何直观能够理解我们这个算式，它各部分表达的意思。它对应感悟两点就是减法，减和相等，那个是加和相等。
这样的话四个窗我就说完了，那么可能涉及到这个我再说稍微详细一点。因为第一次我们感知教材的变化，就是我学会了吗？这是我们现在的我学会了吗？一般还是大的一个情境图，下面这么跟着一个到几个问题，这一次我学会了什么，编排体例发生了变化，现在讲教学评一致，强调评价的引领作用，对教学的引领作用。所以我们这次相应的，我们把我学会了吗作为真正的一个来检验学生知识点素养点是否真正学会了、弄懂了的一个载体。简单的说是给大家用来检测学生用的检测学生用的。
它里边都是这个单元的一些要点，可以查漏补缺，能够看出孩子哪个地方还有需要，要再去加强一下，再去补补课，再去强调，抓抓重点。然后通过孩子的错例，看一看他的本质是哪一部分知识有问题，然后我们赶快有针对性的进行调整教学、诊断。
我们的这个丰收园也是发生了变化了。原来的五个大苹果，现在还是五个大苹果，但是这五个大苹果的分量更重了，会观察、会提问、会思考、会表达、会应用。三会，我们是五会，更细致，所以这五会不要流于形式，从中我们可以给我们一个反思我们教学的线索，我们拿着它做一个抓手，然后去想我的孩子在这一个单元的学习之后，在这五个方面表现的怎么样，带着他做自我的评价和互评，然后老师也可以做出评价，跟家长及时做进行沟通。这都是每学一个单元的一个过程性的评价。刚才已经其实提到了核心素养的测评为导向，核心素养不能说我就考考你说你会什么什么核心素养？你有数感吗？它不是显性的，是考不出来、测不出来的，它只能通过我们的题目，通过我们的这些载体来做。
第一单元就整个完成。第一单元应该说承载的东西特别多，也是变化特别大。还有第二单元，这两个单元下来，这半本书就差不多了，所以分量是很足的，这个打基石的阶段。画画重点，有这么几点。
第一，设计生动有趣的数学活动，让学生对数学学习活动产生亲切感，体验到数学就在身边，帮助学生更好完成从幼儿园到小学的学习过渡，这是第一个建议。第二，要让学生感悟数量到数的抽象过程，形成初步的符号意识、数感，这个可以用对应的方法，大家应该能想到我们前面窗1的教学里边的改动，怎么样经历实物到点子图到数学符号的这样的一个过程，怎样由感性具体，到感性一般，再到理性具体。第三，要通过数量多少的比较，理解数的大小关系。这个重要的一个点，也是通过对应的方法。第四，突出对应的思想方法来认识数和数的运算。刚刚讲过的加法运算和减法运算，建立等量关系。第五，优化教材内容结构，体现了数的认识和运算的关联。这个关联大家看到了，不再是课标中的那一句话，而是变成了散在教材中每一个字、每一句、每一个图片，每一个环节中的，我们去落地的东西。第六，做好加减法运算意义的教学，打好四则运算的根基，然后能在熟练的情境中运用加法和减法的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决简单问题的过程中体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的联系，形成初步的模型意识、几何直观、应用意识。这一段是课标里的，既要做好意义的教学，也做好数量关系的教学，可能在加减的时候大家觉不出来，当二年级学了乘除，就会发现有的孩子直接糊涂了。所以一年级的时候不能满足他看个题会做，那不代表他真会了，他的本质不一定是真懂了，等到二年级他学会了乘除之后，他还能够借着每一次的解决问题都能说清楚，我为什么要这样做，为什么用加？我这里边为什么用减，为什么用乘，为什么用除？那可能是真懂了，所以这个是运算之间的的关联不同，互逆关系要从这种基础就打好。
