青岛版小学数学一年级上册教材分析
——威海高区教研中心 于华静
第四单元《漂亮的粘贴画11- 20各数的认识》
接着我们来一起读教材。这个单元内容看信息窗比较简单，只有两个信息窗，第一个信息窗的情境漂亮的粘贴画，这是一个我们这次重新创编的一个主题，这个情景主题下面分设了两个子主题，就是漂亮的树叶画和漂亮的贝壳画，是这样的两个主题。
教学内容：窗一：11- 20各数的认识，读写，大小比较；窗二：简单的加减法，这个窗的已有知识基础，就是二单元10以内数的认识和加减法。这个单元后续内容是一下《100以内数的认识和加减法》。应该说，这个单元在数的认识板块中占有非常独特的地位。因为虽然说现在数还比较小，感觉上比较简单，好像在幼儿园大家都学了，孩子读数好像都没有什么问题，其实孩子就是唱数，甚至有的孩子能唱数到100、1000，很多家长还引以为傲，但是真的不是小学数学老师做的事，那只是很小的一部分。这一部分的内容说它具有独特性，它是正式的认识数位，感悟满 10 进1、十进制计数法，以及同一数字在不同的位置上的数值不同，位值制计数法。这两大：一个是计数法，一个计数原则它的开始。刚我们说在10的认识上是初步数位有了感知。但是正式的认识还是在，这儿开启了对十进制计数法和认识这个位值制的认知。以往10我们的安排不是像现在这样，以往没有把10提到那么重要的位置，这是第一次，这次是有变化的。
所以，这个单元的学习对于帮助学生感悟数概念，数域是怎样不断去扩张，不断的去生长，一个数的形成就是这样一个内在的逻辑，内在的这种构造，应该说是对孩子认识数起了奠基性的作用。由此对初步形成数感、符号意识都具有重要的启蒙作用。所以它是我们后边100以内数的认识和加减法非常重要的基础。当100以内数学完了，千以内、万以上这些数可能孩子就突破起来就比较容易了。所以这个单元它的特殊性我们还是要认识到，虽然很简单就两个窗，但是大家要非常的重视。
教材的对比，大家看，这是我们的现行的教材，是有青岛版特色的，我们的这一次编写，它的特色就是把数学和艺术、跨学科整合了起来，就感觉在学数学的过程中有艺术的熏陶，得到美的享受，同时也是一种数学的眼光。我们再来欣赏艺术作品的时候，是带着数学的眼光再来欣赏艺术作品，来从中发现信息、提出问题。这是它的第一个特点。
第二，内容的编排上体现了数与运算之间的密切联系。数与运算联系密切，这两个窗，学了认识数，接着做运算，当然它和10以内的认识和运算不一样，随着我们后续学习，运算的类型、难度、例题、数量增加，不可能只要数与运算就要相结合，数与运算就要整合、结构化，就要把它们安排在一个单元。那也不符合学生的认知特点，我们就是通过这样的两个窗把这个理念体现出来。
体现出来之后，我们要带着这个理念继续到20以内的其他的单元，比如说这一册教材20以内的加减法单元，我们会延续我们这个理念在教材、在课堂中落地。在单元的组织上，在教材的组织上，我们只是把他俩组织在一起，希望老师们明白，它不影响我们要的内在结构化，要的这种大单元，它其实更多的是一种理念。而非形式上的一种东西。
我们看信息窗一。这幅画比较简单，大家一读就能读到里边的数学信息，特意用绿色跟红色做了一个区分。红点一：问画中一共用了多少片这个树叶？这个问题引出的是11- 20数的认识，而红点2在下边那个比一比那两个数谁大，就是大小比较，我们安排两课时。我们对比一下会发现，知识点上，我们做了这样整合，大小比较和它是在一起了，而在我们现在的教材中，第一个窗只有认识，同步大家也可以看到，我的认识现在新教材一个点，而原来是两个点，两个点整合了。
两个点这一整合肯定是与上午那个有关的，10以内数的认识，我们已经认识了10，所以我们的学习起点也发生了变化，但是最主要的原因，我们现在认识数，要完整的呈现11- 20数的生成建构过程。落实数是数出来的理念。比如说我们认识20，我们就从我们学过的10的基础上再增加1是多少？是11，然后从11开始起，一直11，12，13，14，15，16，17，18，19，然后一直从19到20。
而我们现行的教材是两个点儿，虽然有经验的老师也会做这种连贯处理，但是也不排除有的老师在教学中是有断层的，所以以后我们的数的认识，后面100以内的，甚至是千以内的，这样的数编写都是一致性的这样推下来的。这样的编写体例，就是要顺着数的生成和建构的过程。数由我们上一次学习数域的最后的、已有的基础，在那个基础上一点一点的往上数，数到我们这一次要认识的最后的那个数。这是我们数的认识编写的整体的大的思路。
我们再来看一看信息窗到底在教学的时候怎么样处理比较合适？一是立足认知过程，多元表征经历直观到抽象的过程，循序渐进理解数概念，形成初步的数感和符号意识。
比如说11的教学。11是从实物到小棒的半抽象，我们先来建立11的认知，11的认知首先是11个“一”，11个一还是以“一”为计数单位在计数。这时候我们就要进阶一下，要从 一 到 十 的单位做转换，那就是接下来的在教材中的左边的男孩。这个过程，在我们现行的教材中需要教，需要现学，因为孩子没有10个一捆成一个10的这样的经验，所以它是个教学过程。新教材，孩子是有基础的。
那11还可以怎么表示？能怎么能让人一眼看出它是11?我们经常会问这样的问题，是可以的，这样的问题可以促进由以“一”为计数单位的视角转换成以“十”为计数单位来计数。这个就是由1到10，这个时候我们就开始把11理解为1个 十和1个一，也就是11的组成。对于数的认识教学来讲，数的组成是理解数的意义里边非常重要的组成部分，而且，要具备从不同的计数单位去谈数的组成的这个能力。但实际上许多老师没有这个意识，可能只走一个，而不会从不同的视角去看去说，这样到了以“十”为计数单位，知道了一捆和一根，就是1个十和1个一，再循序渐进，再往上走一步就是小棒到计数器，进一步去抽象，因为计数器也是认识了的，所以仍然可以让学生自己来探索怎么拨。在计数器上到底该怎么拨这个数珠子？这两个1都拨完了，两个数位上都同样拨了一个珠子，两个“一”表示的意思一样吗？这是一个非常关键的问题。这个问题指向了我们对位值制的认识，这都是课标要强调核心概念。明白了这个，再抽象到计数11，这时，11才是真正的建立起来了。也就是说孩子以前认识的11不是真认识11，真的认识11是他能够对上计数器，有了位置制的感觉，而且知道前面那一个“一”，相当于后边的10个“一”，这时候他才是真的认识11了。
这就是我一再强调的小学数学老师教的11和幼儿园、他自己或者身边家长教的数有什么不一样，咱教咱的东西，不要怕说他都会一百一千了，他会一百一千了，他也不会咱教的这些，这是我们的教学重点。
到了位值制感知抽象出符号表达，至此，应该说数是数量的抽象的这样的一个完整的过程，我们要落实数概念本质表达的是符号+数位的理念基本上就落到了，这是11的教学。
我们刚才说循序渐渐的就是这样去理解的。当我们经历了由实物－－小棒－－计数器－－数字表达，形成初步的符号意识和数感之后，我们就要进入到第二个环节－－十几的教学。十几的教学也很重要，因为十几的教学，既是一个学习的过程，同时也是看一看你到底对11的认识理解到没到位，孩子能不能把它迁移过来？知道十几，它就表示1个十和几个一。
经过了这样两个环节的教学，就到了本课的教学的重难点地方；19到20的教学。以往老师们也是把它当做教学重难点来处理的。这里有对满十进一和十进制的初步的理解，这里边就是初步理解了。在10那，认识的并没有在这里边认识的更深入一些，这里边的直观操作，我们的教材上用了两个连续的图画，表示的是就是动态的拨珠的过程，包括小棒，这是个动态的过程，实际上我们教学中都会有课件，我们一般都会做这种动画处理，也会有现场老师领着大家用计数器去拨珠子。在这里会有问题的引领 ：19再添1个是多少？20如何用小棒表示？如何在计数器上来表示？等等，用这些问题来引领学生探索。
刚才是到20的认识，当我们读懂了教材，把教材结构化的去一块一块的读，基本上教学设计都就出来了。前面的这个点20就能够比较好的落下去。20这还有往下记的时候，2还有0的占位问题，对0的认知，这地方老师们都知道，是比较重要的课上交流的点。
好，再看这个点，比一比14和16谁大？比大小在编写的时候，和原来的也有出入。主要是放在这里为了和数的认识一脉相承下来。我们在编写的时候，大家看右边孩子说的话：14里有1个十和4个一，左边小棒图，右边配的是孩子说的话，其实这就是在说意义的同时在做数的大小的比较，这些过程在课上都要做到位。我们以前也做，但是不一定认识到位，所以做的时候，处理上就可能欠一点点火候，只要稍微把火烧足了，没问题的。
教学的建议：一是算理和算法是运算教学的两大核心，二者缺一不可。在教学过程中，二是关于算理要紧扣数的意义来理解算理，理解加减法运算的本质，就是计数单位相加减，算理的本质是计数单位个数，相同计数单位的个数在相加减。这边我们来看算理，
2是摆小棒的方法，和数的认识是一脉相承，就是用小棒的方式来表达数，来理解算理，3是计数器上拨一拨，我们这一次去掉了，这个地方是这两种方法来做。可能有很多老师问，为什么要去掉他？或者说为什么要加上他？像我们把计数器去掉了，因为小棒和数的认识是一脉相承的，承继过来就比较舒服，在这里边也比较简单，计数器对于数的运算来讲，它最必要的地方，因为计数器是位值制的，所以用它来体现运算最好的地方应该是在竖式。
那个地方一定要有计数器，但是在这之前，20、100以内，100以内口算要为后边的笔算做铺垫，所以那个地方也可以早一点进，也是可以的。但是我觉得，在一年级上册小棒就非常的直观，大家要是说我就想用计数器，也不是不可以，不是原则性的问题。
三突出加减法互逆运算，四是第一次出现加减法各部分的名称，要重视其教学，孩子能熟练地说出各部分的名称，感悟加、减算式各部分之间的关系。可以有意识的看到位置上的感受，加数在减法中是差，和在加法中是和，是减法中的被减数，建议这种感知可以早一点渗透。
第五，形成初步的运算能力和推理意识。刚才个由加推出减，本身就是一个推理的过程。整个运算能力，进行算理的表达也是培养推理意识，而推理意识也是运算能力，应该说它俩在运算里边离不开，形成推运算能力和推理意识一般是结合着。
画重点：一、数是数量的抽象，数概念的本质表达是符号+数位，这个重点跟10以内是有所变化的。刚才讲到的几个这样循序渐进往上不断的从实物到符号的这样的一个循序渐进的过渡过程，怎样从“一”这个单位到“十”这个单位，怎样满十进一和十进制等等，符号表达、位值制的感知，这样一句的简单的话，它前面都是对应着我们教学。
第二比较数的大小实际是比较计数单位的个数。我们知道计数单位是数与运算这个大主题下的核心概念，课标解读里有几大核心概念，包括十进制、计数单位、运算律等，可以去查。
