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义务教育课程标准(2022年版)对于“空间观念”的核心素养的【学业要求】有如下两个界定:①经历尺规作图的过程,增强动手能力,能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形,理解尺规作图的基本原理与方法,发展空间观念和空间想象力;②理解轴对称、旋转、平移这三类基本的图形运动,理解几何图形的对称性,理解锐角三角函数、了解图形相似的意义、经历从不同角度观察立体图形的过程,知道简单立体图形的侧面展开图,发展空间观念。
由此可见,与“空间观念”相关的考察主要侧重体现在尺规作图、图形运动(平移、旋转和翻折)、图形的相似以及立体图形的侧面展开图。
现以2024上海中考数学、2024福建中考数学和2024河北中考数学中的综合与实践问题为例,评析“空间观念”在学业水平考试中的体现。
2024上海中考数学22题
2024福建中考数学24题
从而型号I可以拼1个、型号II可以拼2个,型号III可以拼3个。为了发挥纸张利用率最高,价格最低的原则,得出以下的方案:
2024河北中考数学23题
教学和学习建议
通过分析上述三道中考真题,可以发现这些问题都是基于动手实践类的数学问题,主要和“剪与拼”相关联。解决此类问题的关键是能够挖掘出问题情境后的数学知识。对于此类问题,在日常教学和学习的过程中多动手、多实践,积累此类活动的问题解决经验,再碰到类似情境时拓展迁移、举一反三。同时,也需要加强图形运动和尺规作图的基本技能,能够“动静”相宜,而不是孤立死板地看待问题,只有如此才能提升空间观念。
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