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试题原型和模型分析
这两道练习题是典型的“旋转相似型”基本图形。
每日一题 精讲练习
01 读题
读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。
本题的整个设计和解决路径遵循着“从特殊到一般”的数学思想。
本题的第(1)问是m=1的特殊情况，可以发现△CDE∽△CAB，△CAD≌△CBE，通过延长BE与AD相交，利用全等三角形对应角相等，借助三角形的内角和可以证明得到BE⊥AD，通过对于特殊情况的结论探索，对于一般化的背景可以类比特殊化背景的解题策略再进行进一步地解决。
02 析题
析题在读题的基础上，通过添加辅助线或者分析图形特点，找到问题解决的突破口。
由于本题的第(1)问先将BE与AD相交，再利用“全等三角形对应角相等以及三角形内角和”的性质推导出了AD⊥BE。
因此对于第(2)问一般化的情况而言，仍旧可以借鉴特殊化的辅助线添线方法，将证明全等变为证明相似，但是问题解决的路径还是相同的，进而同样可以证明AD⊥BE。
本题的第(3)问在第(2)问的基础上，将旋转的位置“特殊化”，即满足“A、D、E”三点共线。本题的难点就在于画出符合题意的图形。由于条件并未强调旋转方向，因此需要分类讨论，借助第(2)问中AD⊥BE的条件，以及通过CB:CA=√3，可以确定这两个三角形是含30°角的特殊直角三角形，从而利用勾股定理，借助方程思想，列方程求解。
03 解题
解题既在于完成解题过程，又在于复盘整个解题过程，积累问题解决的经验。
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思路点拨：本题可以进行如下分析：
同时，可以以定边BC为直角边，构造等腰直角三角形△BCE，借助三角形不等式确定BD的取值范围。如下图所示，当点E恰好在BD上时，此时BD取得最大值；当点E在BD的反向延长线上时，此时BD取得最小值。
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