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试题原型和模型分析
推广：蝶形相似的两对相似三角形同时存在，也就是说如果其中一对三角形相似，那么另一对三角形也必然相似。
每日一题 精讲练习
01 读题
读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。
结合已知条件可知：根据翻折的意义可以得到若干相等的线段和角；根据AB=AD，可知△ABD为等腰三角形；对于∠BAC=90°，缺乏突破点；通过分析所求，可知要求BF的长度，需要求得BF:EF以及BE的长度。
02 析题
析题在读题的基础上，通过添加辅助线或者分析图形特点，找到问题解决的突破口。
由于已知条件的突破口较小，因此从结论出发。要求BF:EF的长度需要构造相似三角形或平行线。根据翻折的意义，可以联结DE，因此得到了DE-AB的两组平行型基本图形，继而可以得到BF:EF的值。通过观察，可以猜想∠BEC=90°，继而可以借助勾股定理求得BE的长度。对于证明∠BEC=90°，有两种解题路径：①借助图中丰富的等腰三角形和等角，通过计算求得；②根据∠ADB=∠AEC的补角，构造斜A型基本图形，根据斜A型图形变换，两次证明图形相似继而证明90°。
03 解题
解题既在于完成解题过程，又在于复盘整个解题过程，积累问题解决的经验。
解法1：借助方程思想，通过设元，证明∠BEC=90°。
点个
