2024上海中考25题解法分析

文摘 2024-06-16 20:53 上海

点击上方蓝字关注我们

问题背景

题目均来源于网络。2024上海中考25题考察了梯形背景下与比例线段、外接圆、平行线的性质定理、基本图形分析法相关的综合性问题，灵活度很高，但是问题解决的方法围绕着教材中常见的基本方法和基本图形，充分考察了学生的综合能力和核心素养。

解法分析

本题的第(1)问根据AE:AB=DF:CD，证明EF//BC，本题很容易陷入以下两个误区：误区1，根据AE:AB=DF:CD直接得到EF//BC，根据线段间的比例关系型推出平行必须在三角形的背景下(三角形一边的平行线的判定定理)，而不是梯形背景下；误区2：过点D作AB平行线或过点A作CD平行线，我们采取此种方法是基于如下图所示的问题背景，即满足AD//BE//CF，这样的背景，而非问题(1)的一组平行线的背景，因此此种方法是行不通的。

本题提供以下两种作法，仅供参考，即通过延长线段的方式构造中间比，从而得以利用三角形一边的平行线的判定定理。解法2亦可以延长AF、BC交于点G。

本题的第(2)问基于三个背景：外接圆+角平分线+等腰三角形。根据题意先作出△ADE的外接圆的圆心O(三边中垂线的交点)，该圆心恰好落在∠B的平分线上，利用等腰三角形的三线合一+∠B平分线+平行线同旁内角互补可得AO⊥BO，再利用AO=EO，过点O作AE的垂线，两次利用cos∠EAO，解得外接圆的半径。

本题的第(3)问根据已知条件按图索骥，可以得到以下几个重要线索：根据等积式可得△DCN∽△DCM，根据相似三角形对应角相等以及已知条件中的等角可得EM//CD，以及另一组共边共角型相似三角形△MCN∽△EMC。

结合图中的两组平行线(AD//BC以及EM//CD)采取如下图所示的两组方式，通过利用图中的X型或A型平行型基本图形以及解三角形求得CD的长度。本题对于基本图形的应用要求较高，线段间的转化也比较灵活，以下提供两种作法抛砖引玉：

涉及的基本图形和基本方法

点个在看你最好看

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIyOTkxNzMyNA==&mid=2247580875&idx=1&sn=55b6596e6feabd1d9b700720a9caa916

初中数学微专题复习

涵盖初中4年各个重点专题的题型、方法集锦，介绍一类题目的通识通法以及解决措施。与上海教材紧密贴合，同步更新。（所有转载和引用请注明出处）

最新文章

格点三角形中与求三角比、面积、相似三角形相关的问题

初三数学-每日精讲一题(07)

2024初三部分区期中试卷特色题解析(2)

2024初三部分区期中试卷特色题解析(1)

初三数学-每日精讲一题(06)

压轴题“一题精讲”(二十八):模型的混合运用(3)

初三数学-每日精讲一题(05)

新教材——“数轴”的教学与应用

直角三角形全等判定定理的若干思考

初三数学-每日精讲一题(04)

2024年9(10)月部分学校阶段测试压轴题解析(二)

初三数学-每日精讲一题(03)

2024年9(10)月部分学校阶段测试压轴题解析(一)

菱形背景下的一题多变问题

初三数学-每日精讲一题(02)

利用解析法解决几何计算或证明问题

初三数学-每日精讲一题(01)

二次根式

与“数的整除”相关的数学阅读材料与分析

新书推荐：《初中数学解题思维进阶宝典》

七年级新旧教材异同对照与分析

六年级新旧教材异同对照与分析

“简单的代数式”和“一元一次方程”单元小初衔接学习和教学贴士

“有理数”单元小初衔接学习和教学贴士

从“2024中考数学”看核心素养:模型观念

利用基本图形分析法建立函数关系式

从如何折赵爽弦图到十字形模型的应用

从“2024中考数学”看核心素养:类比推理

从“2024中考数学”看核心素养:演绎推理

从“2024中考数学”看核心素养:代数推理

思维导图在初中数学几何证明中的应用

从“2024中考数学”看核心素养:空间观念

2023八年级下部分区几何综合题解法分析(闵行、普陀、杨浦)

2023八年级下部分区几何综合题解法分析(静安、黄浦、长宁)

2023宝山八年级下数学期末测试部分题型解析

八年级常见几何和函数模型汇总(精华)

2024上海中考数学解法分析

2024上海中考25题解法分析

中考数学解题技巧分享！中考加油！

2024上海中考最后的查漏补缺及需要关注的新考点及注意点

二次函数中的一题“十五变”

中考25题题型梳理以及常见模型(附5月部分学校三模25题解法分析)

与抛物线翻折运动相关的问题及其变式

2024杨浦初三数学三模部分题型解析

与抛物线旋转运动相关的问题及其变式

从一道25题的一题多解破解压轴题的解题策略

2024.5.3公益讲座“复盘二模，冲刺中考”PPT分享和回看

与圆弧翻折相关的综合问题

2024崇明初三数学二模部分题型解析

2024宝山初三数学二模部分题型解析

分类

时事

民生

政务

教育

文化

科技

财富

体娱

健康

情感

旅行

百科

职场

楼市

企业

乐活

学术

汽车

时尚

创业

美食

幽默

美体

文摘

原创标签

时事社会财经军事教育体育科技汽车科学房产搞笑综艺明星音乐动漫游戏时尚健康旅游美食生活摄影宠物职场育儿情感小说曲艺文化历史三农文学娱乐电影视频图片新闻宗教电视剧纪录片广告创意壁纸头像心灵鸡汤星座命理教育培训艺术文化金融财经健康医疗美妆时尚餐饮美食母婴育儿社会新闻工业农业时事政治星座占卜幽默笑话独立短篇连载作品文化历史科技互联网

发布位置

广东北京山东江苏河南浙江山西福建河北上海四川陕西湖南安徽湖北内蒙古江西云南广西甘肃辽宁黑龙江贵州新疆重庆吉林天津海南青海宁夏西藏香港澳门台湾美国加拿大澳大利亚日本新加坡英国西班牙新西兰韩国泰国法国德国意大利缅甸菲律宾马来西亚越南荷兰柬埔寨俄罗斯巴西智利卢森堡芬兰瑞典比利时瑞士土耳其斐济挪威朝鲜尼日利亚阿根廷匈牙利爱尔兰印度老挝葡萄牙乌克兰印度尼西亚哈萨克斯坦塔吉克斯坦希腊南非蒙古奥地利肯尼亚加纳丹麦津巴布韦埃及坦桑尼亚捷克阿联酋安哥拉