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基本方法分析
每日一题 精讲练习
01 读题
读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。
本题的整个设计和解决路径依托直角三角形的性质和翻折的意义。
本题是2024年闵行期中25题。本题的突破点在于灵活运用翻折的意义。本题的第(1)问是MN为梯形中位线的特殊情况，此时可以知道MN与BE的交点是直角△BEF的中点，进而利用这个信息进一步求解；本题的第(2)问根据翻折的意义(设BE和CF的交点为H)，可以将这两个三角形的面积比转化为△ECH和△BCH的面积比；本题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题，需要分类讨论，即根据等腰的情况确定点E的位置。
02 析题
析题在读题的基础上，通过添加辅助线或者分析图形特点，找到问题解决的突破口。
本题的第(1)问借助翻折的意义以及斜边中点的性质，可以得到BF和BE是∠ABC的三等分线，从而求解；本题的第(2)问可以借助∠ECF=∠CBE，利用解三角形表示出EH、CH和BH的大小，从而得到这两个三角形的面积比。
本题的第(3)问的突破点如下：要求CE的长度，就是要借助图中的CE-AB-X型基本图形求解，进而求解CI或AI的值。对于CI的求解，可以借助“角平分线分线段成比例定理求解”，也可以通过求∠GBC的半角三角比求解。但是前者在计算上更为简便，但是在使用前需要进行证明。
03 解题
解题既在于完成解题过程，又在于复盘整个解题过程，积累问题解决的经验。
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思路点拨：本题和例题相仿，同样是矩形背景下的翻折问题。本题需要充分利用图中的直角、翻折后相等的线段，通过利用解三角形、勾股定理等方式求出相关线段的长度。每一个问题都有较多的突破口。(可以点击上方图片跳转阅读)
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