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概述
整式的加减
第10章
part 01
第10章“整式的加减”单元，新旧教材主要在以下几方面有所不同：
01 衔接部分
六年级上第2章“简单的代数式”中的“2.1字母表示数、2.2代数式和代数式的值”，对标的是旧教材七年级上“第九章整式”单元的第1节“整式的概念”：“9.1字母表示数、9.2代数式、9.3代数式的值”。
而新教材第10章“10.1整式”从单项式的定义切入。所以在上10.1之前需要将六年级第2章“简单的代数式”的内容作为衔接补上。
在“2.1字母表示数”中更多地体现了基于文字语言与符号语言的互译、实际问题的一般化和简单几何图形的面积和(差)或周长和(差)问题、用字母表示一组数或图形的规律等。在“2.2代数式和代数式的值”中增加了对组合图形面积的求法，以及增设了“流程图”问题。正如新教材58页所言：用字母表示数，把具体的数换成抽象的字母，可以把数或数量关系简明地表示出来，有助于呈现更具有普遍意义的规律，从而为叙述和研究问题带来方便。
新教材“2.3一次式”的内容是全新的，一共分为4个小节。
不同于整式的定义，这里列出了诸如“一次项、常数项、系数、一次式”的定义；并给出了“一次式的同类项”的定义以及“合并同类项”的定义和方法；同时结合有理数章节中的去括号法则引出了一次式的加减，根据乘法对加法的分配律以及乘法的结合律引出了“数与一次式相乘”。
02 定义的变化
对于多项式和整式的概念界定：整式也称多项式，单项式是特殊的多项式。
整式的乘除
第11章
part 02
第11章“整式的乘除”单元，新旧教材主要在以下几方面有所不同：
01 加强代数推理
在“同底数幂的乘法、幂的乘法和积的乘方中”，对于法则的归纳不单单体现了从“特殊到一般”的类比思想，同时强调新规则推出时每一步推导的算理，进而借助简单的代数推理形成法则。
02 在整式的乘法中减少了图形的表示
新教材
因式分解
第12章
part 03
第12章“因式分解”单元，新旧教材主要在以下几方面有所不同：
01新章节：因式分解的意义
新教材“因式分解的意义”这一章节单独成章，概述了因式分解的意义，相较于旧教材而言，从“提取公因式法”中“剥离”出来，使学生更能理解因式分解的意义，厘清因式分解和整式乘法的关系。
02 提取公因式法的概念界定的变化
因式分解要求适当降次，只提取常数因式不属于因式分解。
分式
第13章
part 04
第13章“分式”单元，新旧教材主要在以下几方面有所不同：
01 分式的概念界定
分式也称有理式，整式是特殊的分式。
02 整数指数幂运算法则的推导中同样体现着代数推理
图形的运动
第14章
part 05
第14章“图形的运动”单元，新旧教材主要在以下几方面有所不同：
01 用“轴对称”替代“翻折”
本章用“三种运动、两种对称”进行体系编排，对于“平移、旋转、轴对称”这三种基本运动，由操作出发，通过观察，感悟三种图形运动的概念，总结三种图形运动的性质，最后进行简单运用，培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界的素养。而“中心对称”对应一种特殊的旋转运动——旋转180°。
代数推理
课程标准与具体事例
part 06
以下呈现了课标例66（代数推理）的引例和分析过程：
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