中考25题题型梳理以及常见模型(附5月部分学校三模25题解法分析)

文摘 2024-05-29 18:24 上海

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历年中考考点分析和基本方法

通过分析历年中考题的第2或第3问可以发现，这些问题的解决都是依托常见的基本图形或者基本方法。对于中考25题，主要有以下解题策略：

①分析图形、已知和未知间的联系。拿到题目先不要看求什么，而是需要关注图中有哪些基本图形，根据条件可以得到哪些边、角之间的数量关系，图中是否存在全等或相似三角形，这些信息对于问题的解决是非常重要的；

②关注第①问。第①问中往往是根据题设得到的某个重要结论，也可能是某个特殊情况，根据第①问得到的结论或者沿用第①问的解题策略对于后续问题的解决起到桥梁的作用。

③对于第③问的解决，更多的还是利用常见基本图形或者基本方法，如果利用了多次相似或者数据复杂，很可能路选错了，同时，在选择方法的时候先要预判是否可行，避免走弯路的情况发生。

5月部分三模25题解法分析

解法分析：问题1是圆背景下与求线段间比例关系，求线段长度以及等腰三角形的存在性问题相关的问题。

本题的第(1)问和第(2)问都是利用解三角形来做的。第(1)问根据B、P为AO的三等分点，设AP=BP=OB=a，因此可以利用勾股定理求出AC的长度；本题的第(2)问通过过点O作CD的垂线，利用垂径定理以及∠CPO的三角比求解线段的长度。

解法分析：本题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题。对于本题可以采用设角度的方式求出角的度数，从而利用特殊角的性质计算线段长度。到底什么时候设角度，什么时候解三角形呢？当某个三角形确定三元素，即采用解三角形的方式；当已知线段长度只有一条，出现弧的中点或垂直平分线时往往通过设角度，利用同圆的半径相等，或梯形、等腰三角形、直角三角形等特殊图形求解角度。

解法分析：问题2是矩形背景下与旋转相似三角形相关的综合性问题。本题的第(3)问中先发现图中隐含一组相似三角形，即△ABM和△BCE相似，其次根据点F在射线BC上，需要对F的位置分类讨论；要求BM的长度实际上就是求BE的长度，通过作高法解△BCE求解。

解法分析：问题3呈现的四边形满足一组对边平行一组对边相等的特点，因此该图形可能为等腰梯形，也可能为平行四边形。

本题的第(1)问通过证明△ADE和△CDF全等，利用∠ADE=∠DCF，结合外角的性质证明∠EGC=∠A；本题的第(2)出现了∠A=120°的条件，通过设AD=2a，可以用含a的代数式表示图中所有线段的长度，结合△EDG和△ADE相似，列出一组比例关系，即用含a的代数式表示DE(CF)。

本题的第(3)问是直角三角形的存在性问题。分为两种情况，即∠EDC=90°或∠EGC=90°。当∠EDC=90°时，构造X型基本图形，利用射影定理求比值；当∠EGC=90°时，此时ABCD为正方形，比值为1。

目前，与相似三角形和比例线段相关的基本模型如下：

以上模型可以点击图片跳转

点个在看你最好看

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