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试题原型和模型分析
每日一题 精讲练习
01 读题
读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。
结合已知条件：图中有一组一线三直角基本图形，可得∠DCE=∠AEM，根据已知条件中的等积式，可以发现图中有一组共边共角型相似的三角形，即△AME和△ANE相似。
本题第(2)问的已知条件，增加了射影定理的基本图形，可得∠CAE=∠ANE，进而通过角的转化，得到另一组共边共角型相似的三角形，即△DCE和△ACD相似。
本题第(3)问是相似三角形的存在性问题，需要先证明一组等角，再根据题目具体背景考虑“从边”还是“从角”进行切入。
02 析题
析题在读题的基础上，通过添加辅助线或者分析图形特点，找到问题解决的突破口。
通过挖掘已知条件，可以通过一线三直角基本图形进行角的转化，利用共边共角型相似三角形得到对应角相等，从而证明第(1)问。
本题第(2)问通过共边共角型相似三角形△DCE和△ACD线段间的比例关系，可以求出DE的长度，再求AE。由于∠CAD的三角比是确定的，根据∠ANE=∠CAD，通过解Rt△ANE和Rt△AME，求出AM和AN的长度，进而求解MN。
本题的第(3)问可以得到∠AEC=∠EMN。由于这两个相似三角形等角的夹边用字母表示较为复杂，因此可以考虑从角的角度切入。则有∠ANE=∠EAC或∠ANE=∠ACE这两种情况。
03 解题
解题既在于完成解题过程，又在于复盘整个解题过程，积累问题解决的经验。
第(1)问解法流程图：
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