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基本方法分析
每日一题 精讲练习
01 读题
读题旨在挖掘已知条件和结论中的隐含信息，从而建立问题解决的桥梁。
本题的整个设计和解决路径遵循着“方程思想”解决问题。
本题的已知条件中有“一定角”(∠MON)，“一定高”(PC)，“一定距离”(点C到点O的距离)，线段AB是一条过点P的动线段。问题围绕着①点P为特殊位置时，判断△AOB的形状；②△AOB是等腰三角形的存在性问题；③面积比和线段比的转化。
本题的常规添线思路时根据tan∠MON=2，过点B作AO的垂线，利用方程思想设出线段长度，并结合图中的A型基本图形建立数量关系。
02 析题
析题在读题的基础上，通过添加辅助线或者分析图形特点，找到问题解决的突破口。
由于本题的第(1)问是点P为AB中点的特殊情况。过点B作BE⊥AC，根据PC=2，利用A型基本图形，求出BE的长度。进而通过解三角形△BOE，求出OE和OB的长度；通过解△BEA求出AB的长度，利用勾股定理得逆定理进行判定。
本题的第(2)问是对△AOB为等腰三角形的存在性讨论。本题有两种做法：
解法1：直接对△AOB为等腰三角形进行分类讨论，通过BE垂直AC，利用等腰三角形边相等的性质和勾股定理建立等量关系。借助“算两次”原理，利用PC-BE-A型图和Rt△PCA中利用勾股定理列出方程。尤其对于AB=AO的情况，对于计算的要求更高。
解法2：过点P作OB的平行线PD，利用相似的传递性，将△AOB为等腰三角形转化为△APD为等腰三角形。相较于解法1，解法2的过程更为简洁，计算量更少。
本题的第(3)问中体现了线段比和面积比的转化。本问的解决是基于第(2)问选择哪种方法解决。但是都依托①PC-BE-A型图；②将面积比转化为线段比；③建立k和AC间的等量关系。
03 解题
解题既在于完成解题过程，又在于复盘整个解题过程，积累问题解决的经验。
第(2)问直接讨论法：
点个
