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《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称《标准》)指出：要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，会借助图形分析问题，形成解决问题的思路，发展模型观念，增强推理能力.几何证明的难点在于需要结合图形，将条件和结论中的若干个孤立的知识点串联起来，形成准确、严谨的数学表达，而将文字语言、符号语言和图形语言整合的过程就是思维发展和联系的过程.为了使整个分析过程直观、形象地呈现出来，可以借助思维导图将几何证明分析的路径图形化、可视化，助力学生从形象思维到逻辑思维的过渡.
2024上海中考23题解法分析
解法分析：从题目中的已知条件“矩形ABCD”和“AE⊥BD”，结合“同（等）角的余角相等”分析，可知图中有多对相等的锐角.从第（1）问的结论分析可知，对于等积式的证明往往需要转化为比例式，而比例式多隐含在相似三角形所成的对应比例线段中，因此条件和第（1）问的结论搭建的桥梁在于寻找相似三角形，建立线段间的比例关系.
本题的第（2）问又增设了“EF=FC=
如图所示是第（1）问的思维导图，从未知切入，寻找等积式中线段所在的相似三角形.因此本问的解决有两条路径：①利用矩形的性质将DC转化为AB，证明△ADE∽△DAB；②通过联结AC，证明△ADE∽△ACD，进而从条件中寻找证明这两组相似三角形所需的条件，由于题目背景是矩形和线段的垂直，因此隐含了丰富的等角，由此联想相似三角形的判定I（两角对应的两个三角形相似）进行证明.
如图所示是第（2）问的思维导图，从已知切入，将“转化
几何证明教学建议
01 发挥思维导图的类比迁移功能，促进认知结构的梳理与深化
几何中的定义、性质定理等太过庞杂，同时在记忆与应用时需要将图形、文字和符号三种语言融汇贯通，因此根据思维导图图文并茂可视化的方式，可以有效地帮助学生绘制知识结构，促成适合自己理解的知识体系，并通过分析知识体系的关联点，阐述其不同之处与相同之处，从而灵活应用，触类旁通.
比如在学习“相似三角形的判定”单元时，对于“两角对应相等的两个三角形相似”（以下简称“判定1”）的新授课采用叠合法的方式进行证明.
而对于其余的相似三角形的判定则可以类比判定1的证明方法和过程，利用思维导图建立完整的“相似三角形判定方法”的证明体系.这样完整的探索过程必能激发学生主动解决后续综合性问题的积极性，也为后续单元活动的开展奠定理论基础.
再比如将“2024上海中考第23题第（2）问”进行变式，再次强化与“线段倍半关系相关的辅助线添加”的方法，以迁移上图中取“取中点”或“倍长线段”的方式实现线段的转化.
下图呈现了变式的思维导图，从已知条件入手，以四种方法转化“系数2”，通过构造（利用）等腰三角形或直角三角形的性质证明AE⊥DC.
02 发挥思维导图的评价总结功能，促进逻辑思维的进阶与发展
借助思维导图可以分析出相关知识的逻辑联系，通过所求知识反思自己欠缺的知识内容，从而进行补充并继续分析，继而突破原有认知后解决问题.教师可以引导学生比较同伴或教师的思维导图，进而进行可视化的反思，形成客观的自我评价，促进逻辑思维的进阶与发展.
比如在“四边形”单元的学习中，学生往往对于“特殊四边形的判定”会出现概念混淆的情况，因此可以带着学生以思维导图的形式进行单元总结，从而剔除机械化地死记硬背，而是灵活性地理解特殊四边形判定间的联系与不同，在脑海中潜移默化地形成单元知识框图.
再比如，对于如何合理添加辅助线常常成为了几何证明教学和学习中的难点，除了可以进行同类题的变式练习外，还可以指导学生进行常见辅助线添线方法的归纳和总结的思维导图，并且通过比较、评价不同学生的思维导图，形成某一类型的辅助线添线策略.学生在经历自主总结、比较评价、反思完善的过程后，能更深入地认识自己的优势和不足，从而更有针对性地进行学习，提升学习效率.
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