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梁秋然 顺德区容桂城西小学教师，中共党员，小学数学高级（副高）教师曾获佛山市优秀青年学科教师、佛山市优秀教研组长、顺德区名教师、顺德区骨干教师、顺德区学科优秀教师。现担任顺德区小学数学兼职教研员，容桂街道小学数学中心教研组组长。主持多个课题研究，研究成果获顺德区成果评比一等奖，《基于小学数学估算教学，培养学生的数学素养》等多篇论文发表在核心刊物上，多篇教学设计、命题、作业设计获区评比一等奖。假期阅读书目推荐：
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【简介】这是一本由北京师范大学曹一鸣教授所撰写的关于跨学科主题学习实践指导丛书，我阅读的是小学数学3-4年级版本。本书以核心素养为纳，构建了跨学科主题学习的教学设计模型，核心素来的培养在整个课程规划中贯穿始终，学习目标、实践意图、学业要求等既体现了本学科的核心素养，又体现了跨学科的核心素养。同时，本套丛书以学生为中心、以问题解决为路径，一体化设计跨学科主题学习的“实践、教学、评价”。丛书的每个案例都对应一个完整的问题解决过程，即从学生学习、成长的角度设计选题、规划、实施、总结等环节，呈现一系列进阶性的“实践任务”链，让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程，彰显育人功能。还结合不同区域需求及学段要求，精选不同内容维度的课题，以实践为原则、以综合为方法，打造完整、可操作的教学案例，提供多样化的选择与指导，方便一线教师直接用于教学实践，激发和引导教师举一反三，因地制宜开发有特色的跨学科主题学习课程资源，促进跨学科主题学习的实践创新及教师专业发展。读《跨学科主题学习实践指导》一书的思考
佛山市顺德区城西小学 梁秋然
最近趁着闲暇时间，阅读了曹一鸣教授《跨学科主题学习实践指导》丛书。自从2022版《义务教育数学课程标准》实施以来，对跨学科主题学习的研究也已有一段时间，自己也参加过跨学科作业设计比赛，指导年青老师参加跨学科说课比赛，以工作室名义参加过全国跨学科主题教学展示等活动，在参与这些活动的过程中，我发现部分老师对于“跨学科”的“跨”有着不同的理解，个别老师以为，只要把几门课堆砌在一起就是跨学科主题设计。究其原因是对跨学科主题学习的内涵和教育价值的理解不够到位。曹一鸣教授撰写的《跨学科主题学习实践指导》丛书可以很好地解决以上问题。
一、阅读的起点：理解课标关于跨学科的内容与要求
2022年版《数学课程标准》特别强调了跨学科主题学习的重要性。这涉及到根据不同学段学生的特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式。这样的设计旨在引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法来解决问题，从而促进数学学科的育人方式和学习方式的变革。2022年版数学课标在课程内容的设计上，重视学科间的关联和课程的综合性与实践性。标准中多次提到“跨学科”和“项目学习”，表明了对这两方面的关注。这种关注体现在通过设计真实、复杂的问题情境，引导学生运用多学科知识解决问题，从而发展学生的核心素养和综合能力。
总的来说，2022年数学新课标对跨学科的要求体现在对跨学科主题学习的重视、课程内容与教学方式的变革，以及对课程综合性和实践性的提升上。
二、阅读的关键点：深化理解与应用
《跨学科主题学习实践指导》前三章的主要内容是帮助教师准确把握跨学科主题学习的理念，以核心素养为纲，构建了跨学科主题学习的教学设计模型，确保核心素养的培养贯穿整个课程规划。首先，教师需要深入理解书中关于跨学科主题学习的内涵、价值和原则，其次分析跨学科学习的目标，明确它如何有助于学生的全面发展。后三章分为：生活情境类跨学科主题学习案例、社会情境类跨学科主题学习案例、科学情境类跨学科主题学习案例三大版块，把3—4年级综合与实践中的15个教学内容设计成教学案例。根据书中的教学设计模型，结合核心素养的培养要求，重新设计课程内容和结构。确定跨学科主题，比如将数学与科学、艺术、社会学等领域相结合，并制定具体的实施策略，如项目式学习、探究式学习等，让学生在真实情境中学习。引导学生经历问题发现、分析、解决的全过程。每一个案例都采用多样化的教学方法，比如合作学习、情境教学等，鼓励学生主动探索和创造。利用技术工具和资源，如互联网、教育软件等，丰富教学手段。采用多元化评价方式，不仅关注学生的知识掌握情况，也重视其思维过程、创新能力等。
三、阅读的重点：从理论到实践
2024年3月佛山市教育局举行小学数学跨学科说课比赛，在校内选拔赛中，我参与了吕凯妍老师的《曹冲称象的故事》的说课设计，刚好在本书案例中也有这一课，做一下对比，希望借鉴本书的指导思想与实施方法，能找出差距，优化设计。
《曹冲称象的故事》是北师版小学数学三年级综合与实践的教学内容，书本在第五章：“社会情境跨学科主题学习案例”中，将数学知识与语文、科学、信息技术三门学科内容相中第4课时，与我校吕凯妍老师说课内容相同（文章最后附上设计稿），下面我就重点对第4课时进行一个分析与对比：
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对比发现：
1.《跨学科主题学习实践指导》一书中，对于学生理解曹冲称象的基本原理和数学思想
的学习上，创设了足够多的实践活动让学生去感受、感悟、理解，并在对比中发现不同，在类比中总结共性，加深对原理的感悟，进而推出4个实验方案的可行性。始终都围绕“总量等于各部分量之和”这一数学事实。而我们设计的活动比较单一，只有感悟，没有质的上升。
2.引导学生探讨故事中的数学问题时，学生所运用到语文知识、科学知识、信息技术等都是自然发生，是基于学生的真实学习而水到渠成。而我们的设计都为学生铺好所有路，学生的学习按部就班，欠缺发现问题、分析问题、解决问题的能力培养。也就是学生被动学习，缺乏创造性思维发展。
3.《曹冲称象的故事》这一内容的学习，是通过跨学科教学活动来提高学生的数学理解能力和综合运用知识解决问题的能力。在我们的设计中有这一目标设定，但给予学生探究的时间、设计的活动环节、讨论环节、展示环节不够紧扣，给人有一种感觉是学生的“玩”不带数学味。导致在目标的落实上不到位。达不到跨学科的要求。
基于以上的分析，我认为《曹冲称象的故事》在做跨学科设计时，一定要做好以下几点：
1.背景分析：书中使用"曹冲称象"的故事作为一个跨学科主题学习的实例。这个故事是我国经典的历史故事，同时也是语文课程的内容。在2022版数学课程标准中，这个故事被用作主题式学习的案例，旨在融入数学知识的学习中。这种教学活动强调以解决问题为重点，让学生综合运用数学和其他学科的知识来解决真实问题，从而强化数学课程的育人价值。
2.教学内容与方法：在教学中，"曹冲称象"的故事用于帮助学生建立对质量单位的理解。通过这个故事，学生可以初步建立等量代换的概念，并通过掂、估、量等活动来帮助学生建立质量的观念。这种教学方式不仅涵盖了数学知识，还整合了语文、科学等学科内容，使学生能够在具体情境中理解并运用质量单位，如克或千克，以及它们之间的关系。
3.教学设计与实施：教学设计分为多个课时，每个课时都围绕"曹冲称象"的主题进行。这种设计旨在让学生理解曹冲称象的原理，并通过实践活动解决核心问题。教学过程中，教师会结合学生的已有知识基础，如对重力与浮力的了解、长度单位和时间单位的学习经验，以及科学课上对测量工具的认识，来引导学生深入理解故事背后的数学原理。
阅读《跨学科主题学习实践指导》使自己对跨学科的要求与模式有了新的认识。今后，以新教材为载体，以新课标为指导，对跨学科内容的设计要勇于实践，勇立潮头。
【附】吕凯妍老师说课稿：
《曹冲称象》说课稿
说课人：容桂城西小学吕凯妍
指导团队：梁秋然名师工作室
我说课的内容是曹冲称象，下面我将从以下三个方面展开课前说课。《曹冲称象》是我国经典历史故事，也是部编版二年级上册语文课的课文。学生学习后有这样的困惑曹冲称象的方法为什么可行？要想理解曹冲称象的基本原理，单纯依靠一门学科的学习是不足以满足学生的学习需求，需要多学科的融合教学才能得以解决。2022年版数学课程课标要求，开展跨学科主题教学，强化课程协同育人功能。《曹冲称象》也作为了数学“综合与实践”领域的主题活动之一。（【内容要求】以“曹冲称象”故事为依托，结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，以及它们之间的关系，感受等量的等量相等，发展量感和推理意识，积累数学活动经验。【学业要求】曹冲称象的故事。知道“曹冲称象”的故事，形成问题意识。能结合现实素材，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算:理解“曹冲称象”的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思，丰富度量的活动经验。）
横向比较：新旧数学课程标准对比发现，把质量单位由图形与几何领域调整为综合与实践领域，要求在活动中综合运用数学和其他学科知识解决问题。纵向比较：本主题是依托质量单位进行学习，学生之前已经学习了相关度量单位及其相互关系的知识，本主题活动为学习等式的性质、有趣的测量做铺垫。结合曹冲称象的主题活动核心思想，我以大单元视角设计以下4个课时，融合科学、语文、历史三门学科实现跨学科教学。
我以数学为本位，结合本主题活动的特点，融合三门（科学、语文、历史）学科，设计了本单元教学目标。（数学（1）在实践中抽象质量单位的概念，感悟质量的度量方法，掌握度量单位的换算，培养学生量感。（2）理解“曹冲称象”的基本原理，感悟等量代换的思想，尝试运用等量的等量相等进行推理，在量的累积实验与思考中知道总量等于各分量之和，培养量感与推理意识。（3）能针对具体问题与他人合作制定称重的实践方案，并能在执行方案的过程中不断反思丰富度量的活动经验。科学：掌握常见称重工具的正确使用方法，根据物体轻重选择合适的称重工具。认识生活不同的量程不同的称重工具。语文：阅读《曹冲称象》体会人物的语言思想，能复述曹冲称象的过程，感受古人的智慧。学生掌握并理解相关度量单位的成语。历史：从历史典故中，感受我国古人的聪明智慧，理解统一度量衡的历史故事，理解统一质量单位的意义。）
共性学情：（学生对质量单位具备生活的经验，但对质量单位缺乏系统的认识，能正确使用简易天平）学习《曹冲称象》课文后知道称象的过程，体会了人物的语言思想，感受古人智慧。个性学情：从学生学习单得知语文课后，大多学生并非完全理解曹冲称象的原理，不知道称重物体质量超过量程的上限该如何测量。重点：能针对具体问题与他人合作制定并实施称重的实践方案，感悟等量的概念，感知误差的合理存在。难点：掌握理解曹冲称象的基本原理，总量等于各分量之和。教学资源的准备，我以单元视角进行设计，设计3个课时为本主题活动提供数学知识储备。第一课时：有多重？融合科学学科，通过掂-估-称-比等系列操作活动，建立1克1千克的概念，丰富学生的量感。第二课时：1吨有多重？1.化大为小，2.化小为大，通过想象量的分解与量的累积，孕育了主题活动的主要思想：等量代换。第三课时：生活中的它们有多重？认识不同量程的称重工具称量，了解度量衡统一的历史，扩充称量工具及质量单位的认识。科学：科学课学习了正确使用天平，为本主题活动模拟实验积累了活动经验。语文：二年级语文课文《曹冲称象》的学习为本主题活动模拟实验提供了方法的支撑。历史：经典历史故事的研读，让学生感受我国古人聪明智慧。整个主题活动设计了4个课时，各课时分别融入科学、语文、历史三门学科，循序渐进地培养量感，并让学生掌握曹冲称象的基本原理。借助科学，正确使用称重工具认识质量单位，不同的测量工具的学习拓展称重工具及单位。借助历史典故、语文课文《曹冲称象》课文阅读，了解称象方法，感受古人的聪明智慧，课后收集半斤八两等成语，撰写称重的数学日记，丰富量感体验。
下面，我将重点讲解第4课时曹冲称象主题活动，从4个环节展开教学。课前我组织学生阅读《曹冲称象》的课文，并播放动画视频，让学生回顾曹冲称象的方法，并感受中国古人的聪明智慧。紧接着，启发学生由语文阅读走向数学思考，探索称象的原理。学生可能反馈，质量有轻重之分，大象这样的庞然大物超过古代称重工具的量程上限，是不可测量的质量。顺势组织学生思考大象的质量我们可能用什么质量单位表示？结合实际运用质量单位。这种方法是以大化小，提问意在萌芽“总量等于各分量之和”的思想，并融入善待保护动物的理念，体现了立德树人。最后组织学生聚焦核心问题：曹冲称象的方法为什么可行？活动经验的积累有助于学生量感的培养，组织学生展开模拟曹冲称象实验。根据老师提供的实验材料（“大象”（铅球）、透明水槽、透明饭盒、石头、电子秤、天平、马克笔），讨论并设计一份“大象”称重方案。选电子秤做称量工具，因为石头比较重，电子秤量程上限更大，有读数显示，精确到小数点后一位，能更快更准得到石头的质量。（把透明水槽是河，铅球作为大象，透明饭盒作为小船。先把“大象”放到船上,看船身下沉多少,就沿着水面,在船上画一条线。再把“大象”拿走,往船上装石头,装到船下沉到画线的地方为止。然后称一称船上的石头,石头有多重.大象就有多重。）这一环节考察学生能否针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，选择合适的测量工具，节省实验时间，减少误差。在学生了解“称象”的工具和方法，放手让学生展开实验。小组完成后，我邀请学生上台展示。学生可能按照步骤如下：（先把小船放入水槽中，把大象放入小船里。在小船下沉的地方画刻度线。再把大象拿出来，分次放入石头，直至小船到刚才的刻度线。最后测量石头的质量，石头有多重，大象就有多重。）子问题2：称的是石头的质量，为什么说是“大象”的质量呢？学生可能回复：船两次下沉同一刻度线，两次的质量相等。我顺势借助天平深化学生对称象原理的理解。船看做一把天平。大象称重，船下沉到一条刻度线是天平左边的质量，石头下沉到一条刻度线是天平右边的质量。下沉同一刻度线，所以两边质量相等。所以大象的质量=石头的质量。我将顺势总结，我们把大象的质量转化为石头的质量，也就是把“不可称”的质量转化为可称量的质量，这是数学这是数学中常用到的转化思想。学生可能反应：因为称量的工具不能一次性称所有石头的质量。所以需要注意，把石头分多次测量，最后把石头的质量全部加起来就是大象的质量。（大象的质量=第一次石头质量+第二次石头的质量+第三次石头的质量……）将顺势总结：大象的质量=也就是石头质量总和。现在我们这几组数据，猜一猜他们小组是如何称的呢？学生可能回答：有的分块称，有的分堆称。各组称量有所差别但都用了转化的思想。准确结果是2000g，结果在2000克左右的即可，有些不同是不可避免的，叫做误差。对于第四组错误的结果，需要总结反思，使用正确方法，重新实验尽量较少误差。曹冲称象这一主题活动课我将围绕1个核心问题（曹冲称象的方法为什么可行？）借助模拟实验活动，重视学生根据具体问题制定称重方案，选择合适称重工具，总结反思减少误差，培养学生的量感。同时细分3个子问题：（曹冲称象需要哪些工具，为什么？称的是石头的质量，为什么说是“大象”的质量呢？怎么测量石头的质量的？）从数学角度思考曹冲称象的原理，探索两个基本事实培养学生的量感、与推理意识。鼓励学生大胆发言，学生可能提到地磅，或生活中收费站的货车称重车道。借此我向学生介绍我国发明的现代版“曹冲称象”——无人机水尺计重，增强学生的民族自豪感。曹冲称象借助船作为秤，如果不提供称重工具，你有办法得到这些物品的质量吗？组织小组合作完成并填写表格。展示汇报时，学生可能汇报根据1袋盐、1包面粉标签上有质量标识，把他们作称重工具，掂一掂，估一估其他物品的质量。为验证估测结果的准确性，组织学生使用天平进行称量并反思估测的结果与方法。本环节，借助把已经称量好的物品作为称量工具，学生经历度量的过程，体会误差，丰富并发展量感。作业设计：为了把课内学习与思考运用拓展课外实践中，设计以下作业：1．查阅资料并收集，在祖国科技进步的时代，有哪些像无人机水尺计重的称重“神器”？并记录其称重原理。2.课后尝试测量一粒红豆、1张白纸的质量，并把实验方案及结果制作一份数学手抄报。教学评价：这节课我将利用激励性语言以及设计多元多多主体评价表对学生进行评价。1.立足单元，结构化教学。四个课时循序渐进地设计，重视了课时间知识的关联，逐步为学生编织结构化的知识体系作为有效的学习支架2.立足实践，促进理解，整体设计始终在操作与思考中双层沉淀，实现从生活经验浅层认识到数学理解的超越。3立足学科，主动跨界，整个设计始终围绕质量单位学习，聚焦量感的培养，同时结合其他学科知识解决问题，实现学科协同育人。第（2）小组曹冲称象模拟实验 |
我们选择的工具： 铅球（“大象”）、透明鱼缸（河）、饭盒（小船）、石头、电子秤、马克笔 |
我们的实验步骤： 先把“大象”放到船上大船上,看船身下沉多少,就沿着水面,在船上画一条线。再把“大象”拿走,往船上装石头,装到船下沉到面线的地方为止。然后称一称船上的石头,石头有多重.大象就有多重。 |
写一写，算一算。大象的质量是多少？
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活动反思 |
第（ ）组“无秤”测量活动记录单 |
称好物品的名称 |
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称好物品的质量 （标注单位） |
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用无秤测量的物品名称 | 估测的结果 | 实际的结果 |
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活动总结 |
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(四) 综合与实践
“综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间小数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
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