《中学数学作业设计》
首师大附中 夏繁军
2024年11月16日读书感悟
内容：70-87页
重要内容及感悟
第三章几何主题的作业设计
第一节侧重几何直观的作业设计
一、几何直观内涵。数学家克莱因认为，数学的直观是对概念证明的直接把握。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题；几何直观是借助见到的或想到的图形形象关系产生对数量关系的直接感知。
几何直观和空间观念，两者既有联系又有区别，相同之处在于两者都是借助图形进行思维。不同之处在于空间观念的思考对象一定是物体（图形）。着眼于表述思维对象原有的几何结构，几何直观的思考对象可以是代数关系及其他的非几何图形。只是借助图形形象的表达思考对象的数学特征（关系）。
几何直观可以表述为透过现象看本质，一眼能看出不同事物之间的关联。几何直观，就是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，也有抽象思维的特点。
二、几何直观的意义。几何直观在教育教学的价值在于既能培养学生的逻辑推理能力，又能培养学生的直观思考能力。
发展几何直观的最基本做法就是画一个图，表示正在思考的问题，包括它的条件，彼此间的关系以及确定的结论等。借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路预测结果。
三、几何直观的学业要求，一图形的性质，二图形的变化，三图形与坐标。
四、当前侧重几何直观的数学作业分析。一是几何直观的教育价值落实不到位。二是作业形式比较单一，缺乏多样性。
五、侧重几何直观的作业设计建议
一是引导学生从图形变换角度入手，形象直观解决问题。基础教育阶段学生学习几何的教育价值有两方面，一方面是提升演绎推理能力，另一方面是培养几何直观能力。
二是补全图形，将抽象的语言和几何研究对象图像化。作业设计者在选题时有意识的选取一部分，体现几何直观这一核心素养的题目，或者在作业的答案部分作业详细讲解过程中体现。
补全图形看似是一个非常简单的操作，但实际却意义非凡。图形是几何学习的基础，补图的过程，实质上就是将抽象的语言和几何研究对象图形化。
数学知识的深刻理解是指。理解基础数学领域的深度，宽度和完整度。图形旋转的深度理解在于图形旋转是一种知识方法，思想经验。
三是单元总结作业，促进学生对几何知识的整体理解和把握。
两种方法设计单元总结作业，一种是以教材原先设计的自然章节作为一个单元，另一种是以某个专题或学科关键能力来重组单元。
新授课探究建构知识专题作业，侧重于知识梳理，整合知识感悟，数学思想方法，提升核心素养。作为设计者，需要具备对学科课程的整体把握和系统设计的能力，从而更好地发挥作业对学生的发展作用。提升课程设计整体质量，也是单元作业设计更为重要的终极价值。
四是设计有效问题，增强几何直观意识。
有价值的问题就是能够引发学生认知冲突，引起学生的求知欲，激发学生学习动机，促进学生积极探究的问题。
几何直观，既是一种捕捉图示信息的直观能力，更是一种“从天而降”，“突如其来”的顿悟或理解。在作业设计环节，应增加几何新定义的题型，我们学生的现状是不会审题，不知道如何思考，停留在问题的表面。那么此时就需要教师加以引导，对学生的关键点，思维节点，障碍点，易错点进行精准的研判，努力通过构图将抽象晦涩的思路，生动形象的揭示出来，促进学生更好的理解新知识。
五是设计阅读环节，让概念性质更立体。作业设计一定要关注数学的本质特征，在以往分层作业的基础上，应增加发展素养，拓宽事业的作业。在作业形式上可以增加综合实践方面的作业。有计划地让学生阅读教材例题解法，培养学生的阅读能力。从课本叙述中知晓知识的来龙去脉。从题目中提炼思想方法，从课外练习中学会解题技巧等。
本节里边有很多典型例子可以借鉴，还有黄金分割的相关内容。
