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读了4本关于作业设计的理论与实践书籍，依然不会设计合适的作业，看来，只有亲自下手去尝试，才能有所感悟，不然只是停留在理论层面，到不了学生的运用，眼高手低，当真正的去设计作业时，才发现一切的想法都停留在大脑中，没有落实在行动上，只有下定决心，行动起来，做起来，才能感悟到理论的指导意义，才能知道问题在哪里，才能知道要解决的难点在哪里。下面是针对一节课的课时作业设计，有很多不足之处，但总算是开启了第一步。
【作业设计实操】1：
25.3用频率估计概率
作业设计
1.理解用频率估计概率的原理，明确频率与概率的关系，通过大量重复试验，能运用频率去近似估计随机事件发生的概率.2.能够依据给定的试验数据或实际情境，运用频率估计概率的方法进行计算，解决相关的实际问题，如估计物体个数、概率数值等。3.培养学生动手实践、数据分析以及运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学在实际生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识和实践能力。1.对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个 的附近摆动，显示出一定的 ．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的 .2.做重复实验：抛掷一枚矿泉水瓶盖1000次，经过统计“凸面向上”的频率约为0.43，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的的概率约为 .3.如图25.3-1显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( )4.一个不透明的口袋里装有20个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计口袋中的黄球有( )5.近年来,濮阳金堤河湿地公园环境保护效果显著,候鸟种群越来越多.为了解到该区域的A种候鸟的情况,从中捕捉50只,戴上识别卡并放回:经过一段时间后观察发现,200只A种候鸟中有10只佩有识别卡,由此估计该湿地约有 只A种候鸟.6.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼.如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为an/b.你认为这种估计方法有道理吗?为什么?8.鸟类学家要估计某森林公园内鸟的数量，你能用学过的知识，为鸟类学家提出一种估计鸟的数量的方法吗?(假定在一定的时期内，森林公园可以近似地看作与外部环境封闭.)9.以小组为单位，选择一枚生活中常见的硬币，完成下列任务：（1）查阅资料，了解硬币材质、样式等自身条件外影响抛掷硬币结果的因素，如抛掷手法、抛掷硬币的状态、抛掷硬币接触面的材质等，提出减少其他因素对抛掷影响的方案；（2）使用（1）中的方案，抛掷n次硬币（建议n不小于1000），分别记录抛掷次数为50次、100次、200次、500次、1000次……时选定面向上的次数m和频率;第1题：主要评价学生对用频率估计概率基本原理的文字表述能力，判断学生是否理解频率在概率附近摆动并趋于稳定这一概念.第2题：考查学生对频率估计概率的简单应用，能根据给定频率准确估计概率.第3题：评价学生对频率稳定性以及概率概念的理解，正确判断合理推断得满分.第4题和第5题：考查学生运用频率估计概率解决实际问题（估计球的个数和候鸟数量）的能力，能正确列出算式并计算准确.误或思路错误扣分.第6题：既考查学生对估计方法的理解，又考查其解释原理的能力，训练学生回答完整，正确表述第8题：重点评价学生提出合理估计鸟数量方法的能力，方法具有可行性、创新性且表述清晰，设计合理.从资料查阅、方案设计、数据记录与分析、结论得出以及研究报告撰写等方面进行综合评价.资料查阅全面、方案合理可行、数据记录准确、分析方法得当、结论正确且研究报告逻辑清晰、内容完整得满分，各环节存在问题酌情扣分.分四个层次进行作业设计，层次分明，逐层提高难度，面向全体，让不同的学生得到不同的发展.第1题通过填空题形式，引导学生回顾用频率估计概率的核心概念，强化理论基础，为后续应用奠定基础.第2题是基础的频率估计概率计算，让学生直接感受频率与概率的数值关系，初步学会运用该方法进行简单估算.第3题借助计算机模拟试验结果，深入考查学生对频率稳定性及概率概念的理解，培养学生从数据中分析和判断的能力，纠正对概率的错误认知（如将频率等同于概率）.第4、5、6题以实际生活中的情境（摸球、候鸟数量估计、鱼塘鱼数估计）为背景，使学生体会数学与生活的紧密联系，进一步提升运用频率估计概率解决实际问题的能力，同时培养学生解决问题的思维多样性.第8题要求学生运用所学知识设计估计鸟数量的方法，培养学生的创新思维和实践能力，提高学生将数学知识应用于实际场景的能力，体现数学的实用性.该部分以小组合作形式开展，让学生经历完整的探究过程.从查阅资料了解影响因素到设计方案减少干扰，再到进行大量抛掷试验、数据分析得出结论并撰写研究报告，全方位培养学生的综合素养，包括信息收集能力、实验设计与操作能力、数据分析能力、归纳总结能力以及书面表达能力，同时培养学生的合作精神和科学探究精神.![]()
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