《中学数学作业设计》
首师大附中 夏繁军
2024年11月21日读书感悟
内容：150-161页
重要内容及感悟
第四章概率与统计主题的作业设计
第二节侧重数学建模的作业设计
数学建模能够充分帮助学生学会用数学的视角观察现实世界。并构建数学模型解决实际问题。2022年版新课程标准指出，学生需要对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。
侧重数学建模的作业设计，有利于提升学生数学建模素养，落实核心素养。
一、数学建模概述
数学建模作为概率统计主题中重点发展的数学核心素养。在发展学生的实践能力，创新意识和科学精神方面起着重要作用。在作业设计中，侧重数学建模，有助于学生学会用数学眼光观察世界并合理的表达，提升用数学方法解决实际问题的能力。
1.数学建模的内涵
数学建模是研究随机现象的主要方法之一。由于现实问题的复杂性，在对随机现象进行研究时，需要合理的抽象和简化，构建数学模型。统计学的研究目标是通过结合概率学对随机现象进行研究，进而选择和检验数学模型，并在此基础上进一步研究随机现象。
2.数学建模的表现
数学建模完整过程主要包括发现和提出问题，分析影响因素，建立数学模型，求解数学模型，检验和完善模型。解决实际问题。
3.数学建模的意义
对于概率和统计中的数学模型，一方面对学生从不确定性的角度认识客观世界，提供了基本模型的载体。另一方面能发展学生的数学建模能力。对提升实践能力，增强创新意识和科学精神起到促进作用。作业作为课堂教学的延伸，不仅承担了对所学知识的复习、巩固和内化功能，还承担了发展学生实践能力，落实核心素养的功能。故在作业设计中体现数学建模，不仅能让学生用数学建模的方法解决实际问题，同时可以引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，提升核心素养。
4.数学建模的学业水平表现。初中阶段强调，对运用数学模型解决实际问题，有清晰的认识，而高中学段在初中学段的能力基础上，要求学生对数学建模的完整过程有更充分的认识。能够在情境中发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。
二、当前侧重数学建模的数学作业分析
一是作业形式单一，缺乏对数学模型建立的理解。二是作业水平混乱，缺乏层次性和多样性。
三、侧重数学建模的作业设计建议
一是注重对数学建模具体过程表现的认识与分析。对数学建模具体过程的认识和分析，是侧重数学建模的作业设计的关键。数学模型实际上是作为背景出现的，学生通过对给定数学模型的分析落实基本知识。结合真实情境和具体的概率与统计知识设计，一些合适的开放性问题落实，数学建模的几个具体表现。二是注重对学生数学建模的完整过程的引导。三是关注不同数学模型优劣的分析。
对于给定的问题，模型越简单，对解决这个特定问题可能会更容易，但适用范围会小；模型越精确，能刻画的情况就越多，但模型会更复杂，解决对特定问题时可能会更困难。学生需要学会根据问题选择合适的模型，进而提高解决实际问题的能力，提升数学建模素养。
范明甫
2024年11月21日星期四
