文章刊登于《时代教育》杂志2024年7月中旬刊（第14期）
作业是巩固教学效果、检测学生知识掌握情况的重要手段，作业内容的设计直接关系到学生的学习积极性和学习成效。在“双减”政策全面实施的背景下，教师既要减轻学生学业负担，也要对教学提质增效。本文立足“双减”政策实施的大环境，探讨初中数学作业差异化设计的基本路径，提出在设计差异性作业时，教师应注意发挥作业对师生双方的良性促进作用，并提出一系列设计策略。
《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”政策）指出：“提高作业设计质量。发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。”差异性作业是针对学生的学习水平、兴趣、能力、思维品质等方面进行作业设计，使不同层次学生的学习得到不同程度提高。差异性作业能适应不同层次学生的身心特征和需求，可以充分调动他们参与学习的积极性，促进其知识的巩固与增长。
一、“双减”政策背景下初中数学差异性作业设计的优势
第一，差异性作业设计有助于实现个性化教学。差异性作业是根据学生的学习兴趣、能力水平和需求进行设计的，为每名学生都提供了更加贴近其个体需求的学习体验。这不仅有助于满足不同学生的需求，还激发了他们的学习兴趣。第二，差异性作业设计能够激发学生的学习兴趣。通过完成具有挑战性和吸引力的作业任务，学生更容易对学习产生浓厚兴趣，增强学习的积极性。第三，差异性作业设计有助于提高学生的综合素质。它有利于培养学生的创新思维、批判性思维和问题解决能力，为其综合素质发展打下坚实的基础。第四，差异性作业能逐渐缩短学生之间的知识差距，确保每名学生都能跟上教学进度，从而促进教育公平。第五，差异性作业设计要求教师深入了解学生需求，并不断改进教学方法，促进教师的专业发展[1]。
二、“双减”政策背景下初中数学差异性作业设计存在的不足
在“双减”政策的推动下，初中数学教育经历了一系列变革，其中差异性作业设计成为一种有益尝试。然而，差异性作业设计目前依然存在着一些不足，需要教师认真审视并加以解决。
第一，教师需要根据每名学生的能力水平和学习需求来设计个性化的作业，这需要耗费大量的时间和精力，而在时间紧张的情况下，部分教师可能难以充分投入差异性作业设计中，致使作业质量不高。第二，存在着学生间差距拉大的风险。虽然差异性作业旨在满足每名学生的需求，但如果设计不合理，就有可能造成学生之间的差距拉大。一些学生可能因为得到更多的帮助而不断进步，而另一些学生可能因为得不到足够的支持而陷入困境。第三，差异性作业也需要有相应的评估体系。如果没有有效的评估方法，教师就无法确定学生是否真正受益于差异性作业，也难以及时调整教学策略。第四，差异性作业设计需要更好的家校互动。家长需要了解并支持学校的教育政策，而学校也需要积极与家长沟通，协力推动差异性作业的实施。
三、“双减”政策背景下初中数学差异性作业设计策略
（一）关注个体差异，体现层次性，优化教学效果
根据“双减”政策提出的总体要求，在设计差异性数学作业时，教师应根据学生能力的差别开展分层式的数学作业练习，这样才能因材施教，使每位学生都能在原来的学习基础上有所收获。比如，教师可以把作业分成三个级别，A是对应基础知识的作业，把基础概念类的练习当作作业的核心任务；B是拓展类作业，可以按照当天的数学课程内容，对一到两个问题进行思考和拓展；C是问题解决型作业，鼓励有能力的学生利用数学原理进行自主探究。这里A是必做题目，B、C是自选题目，通过不同层次题型的划分和组合，在数量、质量和形式上实现作业分层化，减轻学习能力不足的学生的负担。
比如，在进行青岛版数学九年级上册“切线的性质定理”这一内容的作业设计时，针对基础层级可以安排这样的练习：如图1所示，已知线段AB经过⊙O上一点D，能补充_______条件可以知道AB与⊙O相切。拓展层级作业则可以这样设计：已知等腰三角形ABC，O是三角形底边BC的中点，三角形腰AB与⊙O相切于D点。求证：AC是⊙O的切线。问题解决型作业可以这样安排：已知等腰三角形ABC，如果⊙O的直径是2，∠C = 45°，请计算出图1中阴影区域的面积。
（二）注重能力培养，体现探究性，培养创新思维
在“双减”政策背景下，学生的综合素质和思维能力培养受到了高度关注。教师的角色不再是简单地传授知识，而是变成学生学习过程的引导者和激发者。教师需要创造多样化的学习情境，激发学生的学习兴趣和好奇心，鼓励他们自主提出问题和解决问题。这种教育方式不仅培养了学生的求知欲，还促使他们积极思考、勇于创新。在这个过程中，教师的任务之一是为学生设置问题情境，设计具有一定难度的作业任务。这些任务可以涉及实际问题、项目研究、探究性实验等，通过具有挑战性的任务，激发学生的思维活力。同时，教师也需要鼓励学生积极合作，促使学生从不同的角度思考问题，培养创新思维。
以“三等分角”作业为例，教师可以利用折纸法引导学生进行实际动手操作，这有助于进一步提高学生的抽象能力、归纳能力和动手能力。在作业设计中，教师可以从以下环节入手：第一步，创设探究情境，通过课件让学生观看一些有关剪纸和折纸工艺的视频，帮助学生更好地了解数学与折纸的联系，从数学的实际应用价值入手，激发学生对问题强烈的探索欲望。第二步，启发学生思考怎样用折纸将一个任意角分成三等分，引导学生课下积极查找材料，思考问题的解决办法。第三步，由学生动手做，通过折纸探索数学应用的原理。第四步，教师对作业进行解析，对折纸的要点进行概括和总结。
如图2所示，首先，在正方形纸张ABCD上取任意角∠PBC，将正方形对折，折出折痕EF，将长方形EBCF对折，折出折痕GH；其次，折叠∠B，使点B落在线段GH上、点E落在线段PB上，把点E、G、B在纸上的落地点分别记为E'、G'、B'。此时，线段BG'和线段BB'就是∠PBC的三等分线，这两条线将∠PBC分成了∠1、∠2、∠3三个度数相同的角。
作业完成后，教师可以要求学生把自己的作业过程、结果和大家一起交流分享。在此基础上，教师还可以引导学有余力的学生进一步思考怎样把一张纸折叠成30度、60度、120度的角，从而进一步培养学生自主学习、合作探究的能力。探究式的作业完成方式活泼、生动、新颖、有趣，非常符合这一年龄段学生的学习心理特征，能调动他们的学习热情，使他们在做数学练习的过程中感到有趣，达到减负增效的目标[2]。
（三）注重生活实际，体现实践性，获得高效体验
在“双减”政策背景下，提高家庭作业的品质变得至关重要。为了提升学生的学习效果，作业设计必须贴近学生的实际生活和社会现实。因此，教师的作业设计应注重将数学知识融入实际生活情境，通过设计生活实践类作业，引导学生将数学知识与实际问题结合起来，让学生在解决现实问题过程中加深对数学知识的理解。例如，可以设计有关日常开销、数据分析、建筑设计等与生活相关的任务，让学生通过数学方法解决这些问题。这不仅有助于学生更好地理解数学的实际应用，还能让他们在解决问题的过程中获得高效的学习体验。
比如，青岛版初中数学八年级上册“全等三角形”的作业设计，在学生已经熟练掌握了全等三角形的特点和判定方法之后，笔者给他们安排了如下任务，即用全等三角形相关知识计算学校旗杆的高度。这种联系生活的作业，让学生产生了浓厚的兴趣，使他们意识到数学与实际生活的紧密联系。熟悉的校园环境便于学生开展头脑风暴。此时，教师应根据学生的学习能力及“组内异质、组间同质”的原则，把学习能力较强、学习能力中等、学习能力较弱的学生按一定比例安排在不同小组中，让学生通过团队合作完成实践性作业。有的小组提出用木棍解决问题，在同样的时间里，分别测量木棍和旗杆的长短，以及他们的影长，然后用“木棍长∶旗杆=木棍影长∶旗杆影长”的原理，求出旗杆的长度。还有小组举一反三，提出可以用镜子来解题，利用“身高∶人镜距=旗高∶旗镜距”的规律，求出旗杆的长度。
实践作业的设计不仅可以让学生掌握数学概念，还可以促使他们将这些理论应用到现实中，从而提升他们的知识迁移能力，助力他们实现深度思考。
（四）重视评价，体现多元化，养成良好习惯
作业评估不仅是为了量化学生的学习表现，还为了促进学生的全面发展。每名学生都渴望被认可，正向评价在这方面发挥着关键作用。通过多元化评价方法，如口头反馈、写作评估、同学互评等，可以更全面地了解学生的潜力和需求。
第一，作业评价要及时，提倡多元的评估。教师评估学生的家庭作业时，既要就学生对所学的数学基本知识、基本概念的掌握情况进行评估，也要对学生进行非智力因素评估，如学习时的兴趣、在完成作业过程中所表现出的创新意识、形成的学习习惯情况等。以差异性作业中的基础性作业为例，这类作业适合面批，比如在对“有理数”基础作业进行面批时，教师要对学生所学呈现的有理数的理解给予充分认可，以鼓励式的评价为主，贯彻多肯定、少批评的方针，通过评价，激起学生正向反馈，让学生去发现、去感受、去发掘自己的潜力，在教师的鼓励下，他们会变得更加出色。同时，有效的评价也可以让学生感到教师的责任心，促进师生关系的和谐发展[3]。第二，可以安排学生进行自我评估和互评。通过自评，学生会主动审视自己的学习情况、学习能力和学习方式，对学习水平有一个正确、全面的自我认知；通过互评环节，学生可从其他同学的评价中得知自己与别人的差距，从而明确自己的学习目标，端正自己的学习态度。第三，开展小组内互评，请学生反思自己在小组中所做的工作，提出有价值的意见，使每名学生都能感觉到自身的付出与价值，同时吸取别人的意见，不断反思，产生内驱力，促进良好习惯的养成。
在“双减”政策背景下，学生的作业设计策略越来越受到广大教师的重视。差异性作业设计是一种良好的教学辅助手段，可以增强教学的效果，培养学生的创新思维，促使学生养成良好的学习习惯。在课外作业的设计和安排中，数学教师要坚持分层性、探究性、实践性、评价多元化的原则，保持良好的师生互动，激发学生的学习热情，促使学生的核心素养得到有效发展。（作者系诸城市舜德初级中学教师）
注：[1]公吉波.双减视域下初中数学教学中差异性作业设计的实践与研究[J].学周刊,2023(31):97-99.
[2]王振海.“双减”政策背景下初中数学作业设计方式创新分析[J].学周刊,2023(21):75-77.
[3]覃宗清.探讨优化初中数学课后作业设计的方法[J].学苑教育,2023(25):52-54.
