六年级数学|小升初易错题分享（折扣、反比例、圆锥圆柱探究、利润、行程、变速问题……）
教育
2024-05-30 20:41
江苏
一种商品，降价5%卖出，可得525元的利润，按定价的七五折卖，就会亏175元，那么这种商品的成本价是( )元。解析：将原价看做单位“1”，七五折就是降价25%，是赚的525元加上亏的175元合起来对应分率：25%-5%，量率对应求出原价，进而求解。
一个长方形的长减少2cm，宽增加1/4。就变成了一个面积与原来长方形面积相等的正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。解析：面积不变时，长方形的长与宽成反比例关系，可用量率对应或者量份对应求解。
如图①，底面积为 30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示，请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)圆柱形容器的高为( )cm，匀速注水的水流速度为( )cm³/s; (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，那“几何体”上方圆柱的底面积是( )cm²。解析：关键先求出a的高度，再算出a到11高度进的总水量，用总水量除以高度算出空白圆环底面积，最后30减去空白圆环底面积即可求解。
学校轮滑社团接到通知，要参加运动会开幕式表演，轮滑教练王老师网购定价为100元的表演服80件，王老师对网店的经理说“如果你能降价，每降低1元，我就多订4件。”网店经理核算一下，如果降价5%，由于王老师多订购表演服，获得的利润反而比原来多100元，这种表演服的成本价是多少元?解析：本题利用:后来的利润比原来多100元，这一等量关系列方程解答。
甲、乙两人分别从AB 两地同时出发相向而行，往返跑步。第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地，乙到A地后都立刻返回，且乙的速度保持不变，但甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇正好在AB的中点。AB两地相距多少米?解析：甲如果返回时没有加速，那么就行了5/4个全程，据此可以求出甲、乙原来的速度比。
王师傅加工一批零件，若每小时加工多做12个零件，则所用时间比原计划少九分之一，若每小时少加工16个零件，则所用的时间比原来多0.6小时，这批零件共有多少个?解析：工作量一定时，时间和效率成反比例关系。
甲、乙两车分别从A、B两地出发，相对而行。出发时，甲、乙速度之比是5:4，相遇后，甲速度减少20%，乙速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米?解析：算出变速后甲乙的速度份数，再通过量份对应求解。
有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米?(BP<CP)解析：可以求出腰长或者求出二者路程差再求解，推荐以下两种解法。动手操作:学习圆柱与圆锥的体积计算，小明做了这样一个实验:①将一个棱长10厘米的正方体水槽里装满水;②将一个圆柱体铁块完全浸入水中;③将圆柱体取出后，再将一个与圆柱等底等高的圆锥体完全浸入水中;④测量发现水面离槽口2厘米。此时水槽中还有( )毫升水;圆柱的体积是( );圆锥的体积是( )。解析：取出圆柱，再放入一个等底等高的圆锥，相当于取出2/3个圆柱，据此再根据水面下降高度可以求出圆柱体积。
狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间。狗跑600步到达B地，这时兔子还要跑多少步才可到达B？解析：推荐两种解法。一种可以算出同样时间兔子已跑的步数，再算出同样距离，兔子需要跑的总步数，再相减即可求解。还有一种方法算出二者速度比再求解。
