电器商城将一种冰箱的价格先按进价提高40%，然后打九折酬宾，另外加送“20元电费”，结果仍然获利448元，这种冰箱每台进价( ) 元。
解析：利润÷利润率=进价。
(1+40%)×90%=1.26
(448+20)÷(1.26-1)=1800元
把一块棱长为10厘米的正方体铁块放入一个水深为6厘米的长方体容器中，该容器的长为40厘米，宽为10厘米，高为25厘米，现在容器中的水并没有完全淹没正方体的铁块，求现在水的高度。
解析：本题属于不完全浸没问题，抓住水的体积不变，水只是底面积变了，水的底面积变成了容器底面积减去铁块底面积。
方法①
10×10×6÷(40×10-10×10)=2厘米
2+6=8厘米
方法②
40×10×6=2400立方厘米
2400÷(40×10-10×10)=8厘米
服装车间有工人40人，每人每天可加工上衣8件或裤子12条。如果你是车间主任，你会怎样安排这些工人，使每天加工的服装套数最多?
解析：要想服装套数最多，那么上衣和裤子数量要相等，根据题意，一件上衣需要1/8人，一条裤子需要1/12人，据此可以求出一件上衣和一条裤子的人数比，用求出的比将40人按比例分配即可求解。
在一块正方形地的四周等距离植树，四个角各植一棵，已知每边植树的棵数占总棵数的4/15，这块地共植树多少棵?
解析：每边棵树占4/15，那么四边共占16/15，问题就出在四个角共植的4棵树，因为算总棵树时这4棵树重复计算了，也就是这4棵树对应总棵树的1/15，通过量率对应即可求解。
有两只桶装油44千克，若第一桶里倒出20%，第二桶里倒进2.8千克，则两桶油重量相等，原来每只桶各装油多少千克?方法①：把第一桶油重看做单位“1”，找准44+2.8的对应分率方法②：列方程，等量关系就是：第一桶油重的80%=第二桶油重+2.8
一瓶油用去1/3后,余下的油连瓶重900克，再用去余下的3/4后,连瓶重450克。瓶中原有油多少克?解析：将余下的3/4单位“1”转化一瓶油，也就是全部的1/2，根据题意画出线段图，可知这1/2对应量就是450克，即可求出原有的油重。
学校田径队女生人数原来占1/3，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的4/9。现在田径队有女生多少人？解析：本题解题方法推荐比、分数、和方程。分数方法要注意让不变量男生作为单位“1”，另外之所以特意推荐方程，是因为在实际考试中，部分同学不一定能想到算术方法，而方程往往成为某些同学的“救命稻草”。
客车与货车分别从甲乙两地同时相向而行，当客车行到全程的2/5的地方与货车相遇，这时货车正好行了360千米，甲乙两地相距多少千米?相遇后，客车提速10%，用5小时到达乙地，客车行完全程需要多长时间?解析：本题重点第2小问较难，可以通过客车加速前后的路程比和速度比，推出时间比，再根据量份对应求解。
商店张经理带一笔钱去购买服装，原来这笔钱可买60件上衣或90条裤子，后来张经理和服装厂老板进一步商谈价格，服装厂老板同意每件上衣降价10元，每条裤子降价5元，张经理一算:现在自己的钱不仅可以买37套衣服，还可以再买8元的袜子5双。现在聪明的你算一算，张经理一共带去多少钱?解析：根据题意，按照原来的价格可买36套，每套降价15元后，可以买37套还余40元，可以利用总钱数不变列方程解答。
本题也可以使用算术方法，现在的37套比原来的37套少37×15=555元，555-40=515元，515元对应总钱数的1/36，利用量率对应即可求解。一件商品按定价卖出可盈利450元，若打八五折出售,则亏损150元。这件商品的成本价是多少元?解析：先把定价看做单位“1”，通过量率对应求出定价，再用“定价-利润=成本”。一捆电线,用去全长的1/5，再接上60米，结果比原来长40%,这捆电线原来长多少米？解析：通过画线段图不难发现：60米对应分率就是1/5+40%，量率对应即可求解。
小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有( )种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是( )平方厘米。解析：本题正确率不高，很多学生只填了3种摆法，扣掉了2×2×3这种情况。
拼的时候尽可能长、宽、高长度越接近，表面积会越小，所以2×2×3这种情况表面积最小，此时长宽高分别是4厘米，4厘米，6厘米。某人从甲到乙地需要20 小时，因途中有3千米的不平路，行驶速度减为75%，所以迟到12分，甲地到乙距离是( )千米。解析：本题一大难点就在于同样一段路程，速度变成原来的3/4，时间就会变成原来的4/3，迟到的12分钟就是原来的1/3。
在含盐是20%的盐水中，加入2克盐和10克水，搅拌后盐水浓度和原来相比（ ）16.7%＜20%，所以搅拌后盐水浓度低于20%。选择B两根绳子都大于1米，第一根剪去2/5，第二根剪去2/5米，第( )根剩下的长。解析：本题没有说两根绳子一样长，虽然第一根减去的多，但是最终哪根剩的长是无法确定的。选择D将一个三角形的底增加1/3，高减少1/3，新三角形面积与原三角形面积相比( ）。解析：根据题意分别算出现在的底和高分别是原来底和高的几分之几，再相乘可以得到现在的面积是原来面积的几分之几，选择C。甲乙两辆车同时从两地相向而行，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，实际行驶时，甲车每小时多行10千米，乙车每小时多行6千米，这样经过4小时相遇。两地相距多少千米?解析：本题可采用量率对应，将两地距离看做单位“1”，根据甲乙原来每小时共行的和甲乙后来每小时共行的，两个分率之差的对应量就是10+6=16千米。
有两个玻璃容器，一个是高是14分米的长方体，另一个是棱长为10分米的正方体。现将长方体装满25%的水，再将其中一部分倒到没有水的正方体容器中去，使得两个容器中的水面恰好都是1分米高。求长方体容器的底面积。下图右边红色体积是可求的，再除以左边红色部分的高2.5分米即可求解。
一个长方形的周长是180厘米，如果它的宽增加50%，长减少40%，周长仍和原来一样，原来长方形的面积是多少?解析：根据长、宽变化而周长不变可以求出长方形长、宽之比。
