小明有5个面包，小林有3个相同的面包，来了两个路人，大家平均吃了这些面包，最后两个路人各留下了8元钱，小明应该分到（ ）元
解析：平均吃了面包，说明每人吃掉的面包价值同样的钱，两个路人每人留下8元，也就是说每人都吃了8元的面包，四人共吃了32元，这是8个面包的钱，可以求出每个面包的钱数，小明5个面包20元，自己吃掉8元，应收回12元。
4×8=32元
32÷（5+3）=4元
4×5-8=12元
在我国民间流传着一首李白买酒的打油诗：
李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？
壶中原有（ ）斗酒。
解析：倒推法，如下图过程
原有7/8斗酒
一容器内含盐3％的盐水若干，加入一杯清水，含盐率为2%，再加入同样的一杯清水后，含盐率为（ )。
解析：抓住盐不变，水多了50，这是一杯清水的量，据此可求解。
爬山运动员上山的速度为 a ，原路返回下山的速度为 b ，则上山、下山的平均速度是( )。
解析：假设上下山路程都是1，则上山用时1/a，下山用时1/b，上下山平均速度为（1+1）÷（1/a+1/b）
甲乙两人各加工同样多的零件，同时加工。当甲完成任务时，乙还有150个没有完成;当乙完成任务时，甲可超额完成250个。两人加工零件共有( )个。
解析：关键求出甲乙工作效率之比。
为了测量一个圆锥铁块的体积，小强将铁块浸没在一个底面积是10cm²，高10cm的圆柱体容器中，他发现容器中原来水面高度与水上高度的比是3:7，放入圆锥后水面高度与水上高度的比是2:3，你能帮小强求出这个圆锥铁块的体积吗?
解析：不变量和浸没问题综合题型。关键是求出水面上升的高度。
工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得( )块。
解析：可以把肥皂总块数看做1，用“总块数”÷“男工人数”即可求解
也可以利用假设法，假设男女工人共10人，肥皂总块数就是10×12=120块，女工人数：120÷20=6人，男工人数10-6=4人，男工平均每人分得120÷4=30块。
六（1）班进行了一次测量铁球体积的实验，步骤如下：
⑴取一个底面直径是12厘米的圆柱形容器。注入部分水（如图①）；
⑵放入1号球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）；
⑶再放入2号球，这时有部分水溢出（如图③）；
⑷取出2号球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。
1号、2号两个铁球的体积分别是多少立方厘米？
解析：本题有水溢出会干扰部分同学的思路，其实正说明②号球取出之前容器是满的。
①号：π×6²×4=144π立方厘米
②号：π×6²×6=216π立方厘米
解析：分数拆分
如果一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2:3，高的比是1:3,那么圆柱和圆锥的体积的比是（ ）
解析：根据题意列出如下信息，通过周长比可以推理出半径比，进而推出底面积之比，最终求得圆柱和圆锥体积比是4:9。
一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3。如果它们的体积相等，那么圆锥的高是圆柱体的高的（ ）。
解析：列出如下信息，注意：圆锥的高=圆锥体积×3÷圆锥底面积。最终求得圆锥高是圆柱高的27倍。
某种饮料瓶的容积是3升，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米(如图)。瓶中现有饮料多少升?
解析：无论正放和倒放，空余部分容积都相等，可以把空余部分移植交换一下，即可将不规则物体转化为规则的圆柱。可知饮料占了瓶子容积的20/25。
