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易错题分享|公因数

教育 2022-08-07 08:25

有3个吉利数: 888, 518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a, a+7, a+10, 求这个自然数。

分析：

这个自然数看做m

根据：被除数=除数×商+余数

得到：

888=m×□+a

518=m×△+（a+7）

666=m×☆+（a+10）

所以：

888=m×□+a

511=m×△+a

656=m×☆+a

因此：

656－511=145=m×（☆－△）

888－656=232=m×（□－☆）

m为145和232的最大公因数

解答：

518－7=511

666－10=656

656－511=145

888－656=232

（145,232）=29

答：这个自然数是29。

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