把一个圆柱沿底面直径平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体。如果这个切拼成的长方体的长比宽的3倍多0.84分米，宽比高短40%，那么原来圆柱的体积是( )立方分米。(π取3.14)
解析：长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，即3.14r，而长方体的宽即为圆柱底面圆半径r，根据题意，3.14r=3r+0.84，可以求得r=6分米，又“宽比高短40%”，高=6÷（1-40%）=10分米，圆柱体积=3.14×6²×10=1130.4dm³
某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表:
(1)此蔬菜经营户批发的西红柿和黄瓜各多少千克?
(2)卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱?
解析：（1）假设60千克全是西红柿🍅
60×1.5=90元
（90-84）÷（1.5-1.2）=20千克→黄瓜
60-20=40千克→西红柿
（2）
20×（1.6-1.2）+40×（2-1.5）=28元
一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱(如图)。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米?(箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)
解析：
7×6=42厘米
4×7=28厘米
（42×28+42×12+28×12）×2=4032cm²
4032+2000=6032cm²
本题最后有部分学生会忘记加上重叠的2000平方厘米，还有的甚至减去2000平方厘米，说明没有认真审题并理解题意。
在一个直径是20cm的圆柱形容器里，放入一个高为10cm的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的底面积是( )cm²。
解析：完全浸没问题，上升的水体积就等于圆锥体积，需要注意的是，圆锥计算底面积时要用圆锥体积的3倍除以圆锥的高。
节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费( )升水。
解析：这题属于应用型题目，主要易错点在于有的学生不能将其转化为求圆柱体积的模型，这里水流一分钟流过的长度就是圆柱的高。
有三堆围棋子，每堆60枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆的白子与三堆围棋子中白子总数的比是1:4。这三堆棋子中一共有白子多少枚？
解析：可以交换第一堆黑子和第二堆白子，第一堆就全是白子60枚，第二堆就全是黑子60枚，第三堆白子与三堆白子总数的比是1:4，说明白子共4份，第三堆白子1份，那么此时交换后的第一堆60枚白子就是3份，量份对应，求出1份量，再乘以4，从而求解。也可以使用量率对应求解。
一杯橙汁，喝去30%后加满水，搅匀后再喝去50%，再加满水，搅匀后又喝去50%，这时杯中的橙汁占杯子容量的( )%。
解析：推荐下面的方法：
列综合算式：
（1-30%）×50%×50%=17.5%
小明从甲地到乙地去办事，去时每秒钟3米，回来时每秒钟2米，来回的平均速度是( )米/秒。
A.2.5
B.2.4
C.3
D.都不对
解析：本题最典型错误就是（3+2）÷2=2.5米/秒。往返平均速度应该等于往返总路程除以往返总时间。
可以把甲乙距离看成1，往返总路程就是1+1=2，往返总时间就是1/3+1/2。
也可以假设甲乙具体的距离，比如假设甲乙距离是6米，
往返总路程：6+6=12米
往返总时间：6÷3+6÷2=5秒
往返平均速度：12÷5=2.4米/秒
一批零件，甲单独生产要8小时完成。现在甲做了2小时后，乙参加工作，二人合作又用了4小时完成了任务。乙单独生产这批零件要( )小时。
解析：关键是通过等量代换求出甲乙效率的关系。
也可以求出乙的效率：
一个圆柱的底面半径减少30%，高增加10.2厘米,体积不变，原来圆柱的高是( )厘米。
解析：列表如下，求出原来和现在的高之比。
通过量率对应也可以求解：
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——百马问题，内容如下：一百马，一百瓦，
大马一个驮三瓦，
小马三个驮一瓦。
大意：现在有100匹马，恰好拉100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马一起能拉1片瓦。
回答问题：大马有多少匹，小马呢？
解析：
①可用分组法：把1大3小看做一组，根据题意，一组拉3+1=4片，100÷4=25组，
大马：25×1=25匹
小马：25×3=75匹
②可用假设法：假设100匹全是大马
学校演讲兴趣小组和朗诵兴趣小组人数相同，已知演讲小组的男生人数是朗诵小组女生人数的1/4，朗诵小组的男生人数是演讲小组女生人数的1/5。演讲小组女生与朗诵小组女生人数的比是多少?
解析：根据两组人数相等可以列出如下等式，最终求得演讲女生和朗诵女生人数之比是15:16
还可以利用不变量解决，差不变。
演讲男比朗诵女少的人数=演讲女比朗诵男多的人数
工程队运一堆石子，第一天运完后，已运的是剩下的1/3;第二天运完后，已运的是剩下的3/7。第一天运的石子占总量的( )
，第二天运的占总量的( )
解析：本题易错点在于要将单位“1”转化为石子的总量。
甲乙两车同时从A去B地，速度比为9:7，当甲车第一次距离乙车和B地的距离相等时，乙车离AB中点30千米。求AB全程。
解析：量份对应求解。
三角形一组对应底和高是a、b，另一组对应底和高是m、n，请你根据这些信息写出比例（ ）。
解析：很多同学错误地写a：b=m：n。此处根据三角形面积不变有ab=mn，所以比例应该是a：m=n：b
