彩电按原价销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了50%，则每台彩电降价了( )元。
解析：把原来销量看做1，求出现在的总利润，再除以现在的销量2，得出现在每台现在的利润，成本未变，利润减少的钱数就是降价的钱数。
小李把一个棱长是5厘米的正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20平方厘米，小长方体的表面积是( )平方厘米，大长方体的体积是( )立方厘米。解析：根据大小长方体的表面积差，求出两个长方体高之差，再利用和差问题求出两个长方体的高，进而求解。
A和B都是高度为12分米的圆柱形容器，底面半径分别为1分米和2分米，现有一水龙头单独向A注水，1分钟可注满，现在将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通(连通管的容积忽略不计)仍用该水龙头向A中注水。解析：本题抓住一个关键点，就是1分钟可以注满A容器，再联系A、B的底面积关系，即可判断出第（1）问中A的一半注满后，B的一半还未注满。第（2）问中，水面已经超过细管。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在c点相遇。若在出发时，甲将速度提高1/4，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在c点相遇，则乙原来每小时行（ ）。解析：甲速提高1/4，速度变成原来的5/4，甲到c点的时间变成原来的4/5，那么要想还在c点相遇，乙到c点的时间也要变成原来的4/5才行，所以乙速也要提高1/4，量率对应求解。三边长均为整厘米数，最长边为9cm的三角形有多少个？解析：有序列举，共25个。
一辆慢车和一辆快车沿相同路线，从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示:(4)如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会跟慢车相遇?解析：快车到达B地时，慢车已行12小时，慢车此时距离快车180千米，180千米两车相向而行。（4）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。一牧民在从右往左依次排列的绳子上打结，每放牧一天就打一个结“满五进一”，用来记录累计放牧的天数(如图)。从图上可以看出，这位牧民已经累计放牧多少天?解析：从右往左分别记作右①-右④，1个右②=5个右①=1×5=5天，1个右③=5个右②=5×5=25天，1个右④=5个右③=5×25=125天。关键是找到每根绳子的计数单位。一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达;如果以原来速度行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米?解析：根据路程一定，速度和时间成反比例关系，求出计划总时间。再求出120千米的计划用时，再求出计划速度，进而求解。
