1、用同样大小的花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用灰瓷砖（如图所示）
（1）如果所拼图形中用了36块白瓷砖，那么灰瓷砖用了（ ）块。
（2）如果所拼图形中用了124块灰瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。
（3）如果所拼图形中用的白瓷砖块数与灰瓷砖块数相差一块，此时拼该图形共用瓷砖（ ）块。
（1）
36=6²
（6+2）²=64
64－36=28（块）
（2）
124－4=120
120÷4=30块
30²=900块
（3）
列举如下：
答案：49
2、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少?
分析：
由于长20厘米，高10厘米，20÷10=2，横放时水的底面积就是竖放时的底面积的2倍。（因为宽是共用的，无论横放还是竖放，底面的宽都是相同的），而水的体积是不变的，由于横放时水的底面积是竖放时的底面积的2倍，因此，竖放时水的高度是横放时水高度的2倍（反比例）。所以，竖放时水的高度为 ：2×7=14（厘米）
3、胜利小学师生利用劳技课时间制作了20个无盖塑料垃圾箱，垃圾桶的底面积是15平方分米的正方形，把垃圾桶的侧面展开，正好是一个正方形，制作这些垃圾箱一共需要多少平方米的塑料?
分析：如图，侧面展开图是正方形，底面也是正方形，此时侧面积就是底面积的4×4=16倍，侧面积就是15×16=240平方分米，1个无盖塑料垃圾箱表面积：240+15=255平方分米，20个无盖塑料垃圾箱表面积：20×255=5100平方分米，即51平方米。
4、一个高是3厘米的长方体，前面和右面的面积之和是30平方厘米，上面的面积是右面面积的2倍。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
分析：如图
因为“上面的面积是右面面积的2倍”，所以长是高的2倍，长为3×2=6厘米，又“前面和右面的面积之和是30平方厘米”，长+宽=30÷3=10，宽为10－6=4厘米，长方体体积=6×4×3=72立方厘米。
5、一个长方体容器中盛有水，水面高2.5厘米，容器内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的铁块后，水面没有淹没铁块，这时的水面高多少厘米?
72×2.5÷(72-6×6)=5 (厘米)
答:这时水面高5厘米。
6、一个长方体玻璃水箱，从里面量，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中漫漫地注水，水在长方体水箱中也形成长方体。当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了（ ）毫升的水；当第二次出现正方形面时，小明又注入了（ ）毫升的水。
分析：
第一次形成10×10的正方形，15×10×10=1500毫升
第二次形成15×15的正方形，又注入15×10×（15－10）=750毫升
7、用一张长80厘米、宽40厘米长方形铁皮做一个无盖的，高为10厘米的长方体铁盒，铁盒的最大容积可以是多少?
分析：
80÷2=40厘米
40÷4=10厘米
40×40×10=16000立方厘米
